2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数y=ax²的图像和性质

2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数y=ax²的图像和性质

‎22.1. 2‎‎ 二次函数y=ax²的图像和性质 ‎1.函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧, y随x的增大而 .‎ ‎2.函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧, y随x的增大而 ,在对称轴的右侧, y随x的增大而 .‎ ‎3、如右图，观察函数y=（ k-1）x2的图象,则k的取值范围是 .‎ 4‎ ‎4、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：‎ 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 ‎5.若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，2）.‎ ‎ （1）则a的值是 ；‎ ‎ （2）对称轴是 ，开口 .‎ ‎ （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 .抛物线在x轴的 方（除顶点外）.‎ ‎ (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x11‎ ‎4.‎ 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 向上 y轴 ‎（0,0）‎ 向下 y轴 ‎（0,0）‎ 向上 y轴 ‎（0,0）‎ 向下 y轴 ‎（0,0）‎ ‎5.（1）2‎ ‎（2）y轴 向上 4‎ ‎（3）（0,0） 小 上 ‎（4）>‎ ‎6. 解：∵二次函数y=x2，‎ ‎ ∴当x=0时，y有最小值，且y最小值=0，‎ ‎ ∵当x≥m时，y最小值=0，‎ ‎ ∴m≤0．‎ ‎7. 解：由题意得 解得 所以此两函数的交点坐标为A(4，16)和B(－1，1)．‎ ‎∵直线y＝3x＋4与y轴相交于点C(0，4)，即CO＝4.‎ ‎∴S△ACO＝·CO·4＝8，S△BOC＝×4×1＝2，‎ ‎∴S△ABO＝S△ACO＋S△BOC＝10.‎ 4‎