2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

3.2 简单几何体的三视图(3)‎ ‎(见A本71页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．如图所示是一个螺母的示意图，它的俯视图是(　B　)‎ 第1题图 ‎　　 ‎ A．　 　 B．　 　C．　 　D.‎ ‎2．2017·贵阳中考如图所示，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(　D　)‎ 第2题图 A．　　　　B．　 　　　C．　　　　D.‎ ‎3．如图所示物体的左视图为(　A　)‎ 第3题图　　　　A．　　　B．　 　C．　 　D.‎ 6‎ 第4题图 ‎4．如图是由相同小立方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上立方体的个数)，则这个几何体的左视图是(　C　)‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D.‎ ‎5．2017·鞍山中考如图所示几何体的左视图是(　C　)‎ 第5题图 A．　　　　B．　 　　　C. 　　　D.‎ 第6题图 ‎6．潍坊中考如图所示，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是(　C　)‎ A．　　　　B．　 　　C．　　 　　D.‎ ‎7．按合适的位置放置，得到的主视图与左视图相同，而俯视图不同的两个几何体可能是　答案不唯一，如圆锥和圆柱　．‎ 第8题图 ‎8．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成__圆锥__和__圆柱__的组合体．‎ ‎9．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．‎ 6‎ ‎(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为__4__．‎ ‎(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．‎ 第9题图 解：(1)如图(1)，作AE⊥BC于点E，则BE＝(8－2)÷2＝3，‎ ‎∴高AE＝＝4.故答案为4.‎ ‎(2)如图(2)所示．‎ ‎　　‎ 图(1)　　　　　　　图(2)‎ 第9题答图 ‎10．按比例1∶1作出如图所示几何体的三种视图．‎ 第10题图 解：主视图、左视图、俯视图依次为：‎ 第10题答图 B　更上一层楼　能力提升 ‎11．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(　A　)‎ 第11题图　　　　A．　　B．　　C．　　　D.‎ ‎12．如图所示是某几何体的左视图和俯视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　B　)‎ 第12题图 6‎ A．236 π B．136 π C．132 π D．120 π ‎13．如图所示是一个组合几何体和它的两种视图．‎ ‎(1)在横线上填写出两种视图名称；‎ 第13题图 ‎(2)根据两种视图中的尺寸(单位： cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14，精确到‎0.1 cm2)‎ 解：(1)主　俯 ‎(2)表面积＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6＝207.36≈207.4(cm2)．‎ ‎14．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子__12__个．‎ 第14题图 C　开拓新思路　拓展创新 ‎15．课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是：__B_A_C_D__．‎ ‎ 第15题图　　　A　　　　B　　　C　　　D ‎16．如图所示的上、下底面全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带的长度至少为多少厘米？(不计接缝，结果保留准确值)‎ 第16题图 6‎ 第16题答图 解：如图所示，六边形ABCDEF为礼盒的俯视图，连结AD，BE交于点O，则点O为六边形ABCDEF的中心．‎ ‎∴∠AOB＝60°，又AO＝BO，‎ ‎∴∠OAB＝∠OBA＝60°.‎ 即△AOB为等边三角形，‎ 过点A作AG⊥BO并延长AG交BE于点G，‎ ‎∴BG＝BO，‎ ‎∵BE＝60 cm，则BO＝30 cm，‎ BG＝‎15 cm，AB＝BO＝‎30 cm.‎ 又∵AG平分∠BAO，‎ ‎∴∠BAG＝∠OAG＝30°，‎ ‎∴AG＝AB·cos 30°＝15 cm，‎ ‎∴AC＝2AG＝30 cm，‎ 胶带的长至少为：30×6＋15×6＝(180＋90)cm.‎ 6‎ 6‎