2020九年级数学下册 第二十六章反比例函数 26

2020九年级数学下册 第二十六章反比例函数 26

课时作业(二)‎ ‎[26.1.2　第1课时　反比例函数的图象和性质]　　　　　　　　　 　　　　　　　 　‎ 一、选择题 ‎1．反比例函数y＝的图象在(　　)‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎2．2017·兴安盟下列关于反比例函数y＝－的说法正确的是(　　)‎ A．y随x的增大而增大 B．函数图象过点(2，)‎ C．函数图象位于第一、三象限 D．当x>0时，y随x的增大而增大 ‎3．反比例函数y＝的图象大致是(　　)‎ 10‎ 图K－2－1‎ ‎4．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．以上都不正确 ‎5．2017·天水下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(　　)‎ ‎①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝.‎ A．①② B．②③‎ C．①③ D．都不是 ‎6．2018·威海若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在双曲线y＝(k＜0)上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1‎ C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2‎ ‎7．已知y＝(m＋1)xm2－5是关于x的反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是(　　)‎ A．2 B．－‎2 C．±2 D．－ ‎8．2017·永州在同一平面直角坐标系中，函数y＝x＋k与y＝(k为常数，k≠0)的图象大致是(　　)‎ 图K－2－2‎ 10‎ ‎9．2017·枣庄如图K－2－3，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)‎ 图K－2－3‎ A．－12 B．－‎27 C．－32 D．－36‎ ‎10．2017·河北如图K－2－4，若抛物线y＝－x2＋3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y＝(x＞0)的图象是(　　)‎ 图K－2－4‎ ‎　‎ 图K－2－5‎ 二、填空题 ‎11．2018·南京已知反比例函数y＝的图象经过点(－3，－1)，则k＝________．‎ ‎12．2017·上海如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)‎ 10‎ ‎13．2017·新疆生产建设兵团如图K－2－6，它是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．‎ 图K－2－6‎ ‎14．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)的图象上的两点，则y1________y2(填“>”“＝”或“<”). ‎15．2017·南宁对于函数y＝，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是________．‎ 三、解答题 ‎16．作出函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题：‎ ‎(1)当x＝－2时，求y的值；‎ ‎(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；‎ ‎(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．‎ ‎17．已知圆柱体的体积不变，当它的高h＝‎12.5 cm时，底面积S＝‎20 cm2.‎ 10‎ ‎(1)求S与h之间的函数解析式；‎ ‎(2)画出函数图象；‎ ‎(3)当圆柱体的高为‎5 cm，‎7 cm时，比较底面积S的大小．‎ 数形结合思想 ‎[探究函数y＝x＋的图象与性质]‎ ‎(1)函数y＝x＋的自变量x的取值范围是________；‎ ‎(2)下列四个函数图象中，函数y＝x＋的图象大致是________；‎ 图K－2－7‎ 10‎ ‎(3)对于函数y＝x＋，求当x＞0时，y的取值范围．‎ 请将下列求解过程补充完整．‎ 解：∵x＞0，‎ ‎∴y＝x＋＝()2＋()2＝(－)2＋________.‎ ‎∵(－)2≥0，‎ ‎∴y≥________．‎ ‎[拓展运用]‎ ‎(4)已知函数y＝，则y的取值范围是多少？‎ 10‎ 详解详析 ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] B　[解析] ∵反比例函数y＝中，k＝2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．‎ ‎2．[解析] D　A．反比例函数y＝－，在每个象限内，y随x的增大而增大，故此选项错误；‎ B．函数图象过点(2，－)，故此选项错误；‎ C．函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；‎ D．当x>0时，y随x的增大而增大，故此选项正确．‎ 故选D.‎ ‎3．[解析] D　∵k2＋1＞0，∴反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限．‎ 故选D.‎ ‎4．A ‎5．[解析] C　根据中心对称图形的定义可知函数①③的图象是中心对称图形．‎ 故选C.‎ ‎6．[解析] D　如图，反比例函数y＝(k＜0)的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，而－2＜－1＜0＜3，∴y3＜y1＜y2.故选D.‎ ‎7．[解析] B　依题意，得解得m＝－2.‎ ‎8．[解析] B　选项A中，由一次函数y＝x＋k的图象知k<0，由反比例函数y＝的图象知k>0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y＝x＋k的图象知k>0，由反比例函数y＝的图象知k>0，正确，所以选项B正确；由一次函数y＝x＋k知，其图象从左到右上升，所以选项C，D错误．‎ 10‎ ‎9．[解析] C　∵A(－3，4)，∴OA＝＝5.∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为－3－5＝－8，故点B的坐标为(－8，4)，将点B的坐标代入y＝，得4＝，解得k＝－32.故选C.‎ ‎10．[解析] D　抛物线y＝－x2＋3中，当y＝0时，x＝±；当x＝0时，y＝3.‎ 则抛物线y＝－x2＋3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(点的横、纵坐标都是整数)有点(－1，1)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，共4个，∴k＝4.故选D.‎ ‎11．[答案]　3‎ ‎[解析] ∵反比例函数y＝的图象经过点(－3，－1)，∴－1＝，解得k＝3.‎ 故答案为3.‎ ‎12．[答案] 减小 ‎[解析] ∵反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，‎ ‎∴k＝2×3＝6＞0，‎ ‎∴在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而减小．‎ 故答案为：减小．‎ ‎13．[答案] m＞5‎ ‎[解析] 根据反比例函数y＝的性质“当k＞0时，反比例函数y＝的图象在第一、三象限”，得m－5＞0，解得m＞5.‎ ‎14．>‎ ‎15．[答案] －20)的图象．‎ ‎(3)∵反比例函数在第一象限内S随h的增大而减小，∴当圆柱体的高为‎5 cm时的底面积大于高为‎7 cm时的底面积．‎ ‎[点评] 对于反比例函数y＝(k为常数，k≠0)来说，‎ 10‎ x的取值范围是不等于0的一切实数，因此反比例函数的图象是由两部分(对应自变量的取值范围分别为x>0和x<0)组成的．但是当反比例函数被赋予了一定的实际意义时，自变量的取值范围应使实际问题有意义，如本题中h的取值范围是 h＞0，故画图象时只能画出第一象限的部分，应特别注意这一点．‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)x≠0　(2)C ‎(3)∵x＞0，‎ ‎∴y＝x＋＝()2＋()2＝(－)2＋4.‎ ‎∵(－)2≥0，∴y≥4.‎ 故答案为4，4.‎ ‎(4)①当x＞0时，y＝＝x＋－5＝()2＋()2－5＝(－)2＋1.‎ ‎∵(－)2≥0，∴y≥1；‎ ‎②当x＜0时，y＝＝x＋－5＝－＝－(－)2－11.‎ ‎∵－(－)2≤0，‎ ‎∴y≤－11.‎ 故y的取值范围是y≥1或y≤－11.‎ 10‎