2020九年级数学上册用频率估计概率

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020九年级数学上册用频率估计概率

‎2.3 用频率估计概率 知识点 用频率估计概率 在相同条件下,当重复试验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.因此我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.‎ ‎1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(  )‎ A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 ‎2.小明练习射击,共射击60次,其中有38次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是(  )‎ A.0.38 B.0.60‎ C.0.63 D.无法确定 类型一 用频率估计事件中元素的数量 4‎ 例1 [教材补充例题] 一个袋子中装有3个红球和2个黄球,它们除颜色外,其他都相同.‎ ‎(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;‎ ‎(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外,其他都相同)放入袋中摇均匀,从袋中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,共摸了500次,其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.‎ 类型二 利用频率估计概率求几何图形的面积 例2 [教材补充例题] 如图2-3-1,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后,在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下表:‎ ‎       掷小石子的总次数 小石子所落的有效区域        ‎ ‎50‎ ‎150‎ ‎300‎ ‎…‎ 小石子落在圆内(含圆上)的次数m ‎14‎ ‎48‎ ‎89‎ ‎…‎ 小石子落在圆以外的阴影 部分(含外边界上)的次数n ‎30‎ ‎95‎ ‎180‎ ‎…‎ ‎(1)当投掷的次数很大时,则m∶n的值越来越接近________;‎ ‎(2)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在________;‎ ‎(3)请你利用(2)中所得的频率值,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少(结果保留π).‎ 4‎ 图2-3-1‎ 应用频率估计概率的方法解决概率问题时应注意些什么呢?‎ 4‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ ‎1.[答案] D ‎2.[解析] C ∵小明练习射击,共射击60次,其中有38次击中靶子,∴击中靶子的频率=≈0.63,故小明射击一次击中靶子的概率约是0.63.‎ ‎【筑方法】‎ 例1 解:(1)从袋中摸出一个球是红球的概率为.‎ ‎(2)根据题意,得=,‎ 解得n=20,‎ ‎∴n的值为20.‎ 例2 解:(1)0.5 (2) ‎(3)设封闭图形ABCD的面积为a,‎ 根据题意,得=,解得a=3π.‎ 即估计整个封闭图形ABCD的面积是3π平方米.‎ ‎【勤反思】‎ ‎[小结] 概率 ‎[反思] (1)试验的条件不变;(2)试验的次数要足够多,随着试验次数的增加,频率趋于稳定,这个稳定值可作为概率的估计值.‎ 4‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档