2020九年级数学上册 第二十四章直线和圆的位置关系

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文档介绍

2020九年级数学上册 第二十四章直线和圆的位置关系

‎24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 ‎※教学目标※‎ ‎【知识与技能】‎ 理解直线和圆的三种位置关系,掌握其判定方法和性质.‎ ‎【过程与方法】‎ ‎ 通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和概括的能力.‎ ‎【情感态度】‎ 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定.‎ ‎【教学难点】‎ 发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.‎ ‎※教学过程※‎ 一、 情境导入 ‎ 问题1 同学们在海边看过日出吗?下面请同学们欣赏一段视频.‎ ‎ 如果我们把太阳看作一个圆,把地平线看作一条直线.太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?由此你能得出直线和圆的位置.‎ 问题2 如图,在纸上画一条直线l,把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环,你能发现在移动钥匙环的过程中,它与直线l的公共点的个数的变化情况吗?‎ 二、 探索新知 通过刚才的研究,你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型?分类的标准各是什么? ‎ 直线和圆有如下三种位置关系:‎ 如图,直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线.‎ 如图,直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.‎ 如图,直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离.‎ l 思考 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗?‎ 归纳总结 直线l和⊙O相交dr. ‎ 3‎ 三、 掌握新知 ‎ 例 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC=‎4cm ,BC=‎3cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系?为什么?‎ ‎(1)r=2cm; ‎ ‎(2)r=2.4cm;‎ ‎(3)r=3cm.‎ 解:过C作CD⊥AB于点D,在Rt△ABC中,‎ 根据三角形面积公式有(cm),‎ CD•AB=AC•BC,∴(cm).即圆心C到AB的距离d=‎2.4cm.‎ ‎(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离;‎ ‎(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切;‎ ‎(3)当r=3cm时,有d
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