九年级上册数学期中试题

九年级上册数学期中试题

‎ 九年级上学期期中数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 一、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 一元二次方程的二次项系数是____，一次项系数是_____，常数项是____。‎ ‎2. 二次函数y=x2-4x+5有最 值是 。‎ ‎3. 若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝ 。‎ ‎4. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .‎ ‎5. 已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-3.当 时，抛物线与x轴有两个交点。‎ ‎6.Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，A(0,2)，AB=1，∠BAO=90°，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.‎ ‎7. 已知是方程的一个根，那么代数式。‎ ‎8. 在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是_____ cm；‎ ‎9. ⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．这两条平行弦AB，CD之间的距离是_____ cm．‎ ‎10.一个点到圆上的最小距离为6cm，最大距离为10cm，则圆的半径为 ‎ ‎ cm.‎ 6‎ 二、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎11. 方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）‎ A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0且k≤-1 D. k≠0或k≥-1‎ ‎12．方程的根为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ 　 ）‎ ‎14. 在△ABC中,∠A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是 ( )‎ ‎(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定 ‎15．关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为（-1,2）‎ ‎ C、当x>1时，y随x的增大而减小 D、图像与y轴的交点坐标为（0，2）‎ C B A O 第19题图 ‎16、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ）‎ A．45° B．60° C．90° D．120°‎ ‎ 第16题图 第18题图 6‎ ‎17 .下列命题错误的是（ ）‎ A．经过三个点一定可以作圆 ‎ ‎ B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 ‎ ‎ D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ‎18. 如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）‎ ‎（A）62° （B）56° （C）60° （D）28° 19．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，[来源:学§科§网]则∠BOC的度数为 ‎（A）25°． （B）50°． （C）60°． （D）80°． ‎ 20． 烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这 种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）‎ ‎（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）‎ 三、简答题（共7小题，共计60分）‎ ‎21、解方程（共8分）：‎ ‎（1） （2）‎ ‎、‎ ‎22、已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0 （8分）‎ ‎（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，‎ ‎（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。‎ 6‎ ‎23.如图，△ABC等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与圆O相切于点D。求证：AC是圆O的切线。（6分）‎ ‎24．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，‎ ‎(1)求此抛物线的解析式；（4分）‎ ‎(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积（5分）．‎ 6‎ ‎25.如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2） ‎ ‎（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（3分）‎ ‎（2）写出A1，C1的坐标。（3分）‎ ‎（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。（3分）‎ ‎26、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（8分）‎ 6‎ ‎27.如图， 已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：‎ x ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎（1）抛物线的对称轴是 ，点A（ ），点B（ ）；（3分）‎ ‎（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3分）‎ ‎（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式。（6分）‎ 6‎