甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题（解析版）

甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题（解析版）

武威市（凉州区）2018年初中毕业、高中招生考试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.‎ ‎1. -2018的相反数是（ ）‎ A. -2018 B. 2018 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．‎ 详解：-2018的倒数是：-．‎ 故选B．‎ 点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．‎ ‎2. 下列计算结果等于的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算. B、不是同类项，不能合并. C、不是同类项，不能合并. D、根据同底数幂的乘法法则计算；‎ ‎【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键.‎ ‎3. 若一个角为，则它的补角的度数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角.‎ ‎【解答】一个角为，则它的补角的度数为: ‎ 故选C.‎ ‎【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.‎ ‎4. 已知，下列变形错误的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．‎ ‎【解答】由得，3a=2b，‎ A. 由得，所以变形正确，故本选项错误；‎ B. 由得3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；‎ C. 由可得，所以变形正确，故本选项错误；‎ D.3a=2b变形正确，故本选项错误.‎ 故选B.‎ ‎【点评】考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.‎ ‎5. 若分式的值为0，则的值是（ ）‎ A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.‎ ‎【解答】根据分式有意义的条件得：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ 故选A.‎ ‎【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.‎ ‎6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：‎ 甲 乙 丙 丁 平均数（米）‎ ‎11.1‎ ‎11.1‎ ‎10.9‎ ‎10.9‎ 方差 ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】A ‎【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．‎ ‎【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，‎ 从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.‎ 故选A.‎ ‎【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定.‎ ‎7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】关于的一元二次方程有两个实数根，得解不等式即可.‎ ‎【解答】关于的一元二次方程有两个实数根，‎ 得 解得： ‎ 故选C.‎ ‎【点评】考查一元二次方程根的判别式，‎ 当时，方程有两个不相等的实数根.‎ 当时，方程有两个相等的实数根.‎ 当时，方程没有实数根.‎ ‎8. 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（ ）‎ A. 5 B. C. 7 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案．‎ ‎【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，‎ ‎∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，‎ ‎∴AD=DC=5，‎ ‎∵DE=2，‎ ‎∴Rt△ADE中, ‎ 故选D.‎ ‎【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.‎ ‎9. 如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】连接CD，根据圆周角定理可知∠OBD=∠OCD,根据锐角三角形函数即可求出∠OCD的度数.‎ ‎【解答】连接CD，‎ ‎∵∠OBD与∠OCD是同弧所对的圆周角，‎ ‎∴∠OBD=∠OCD.‎ ‎∵ ‎ ‎∴‎ ‎ ‎ ‎ 故选B.‎ ‎【点评】考查圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键.‎ ‎10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ）‎ A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①；由对称轴为直线x=1可判断②；由x=3时 可判断③；根据函数在时取得最大值，可以判断④，由-1

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