2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程第1课时

2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程第1课时

‎21.3实际问题与一元二次方程第1课时 ‎1. 两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是( )‎ A.2和4 B.6和‎8 ‎ C.4和6 D.8和10 ‎ ‎2.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ）‎ A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=‎73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73‎ ‎3. 一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数.‎ ‎4.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？‎ 4‎ ‎5.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?‎ ‎6. 某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，第三轮感染中，被感染的电脑会不会超过700台？‎ ‎7.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？‎ 4‎ 4‎ ‎参考答案 ‎1.C ‎2.B ‎3.解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(6-x),则原数表示为[10(6-x)+x],对调后新数表示为[10x+(6-x)], 根据题意列方程得[10(6-x)+x] [10x+(6-x)]=1008‎ 解得x1=2，x2=4‎ 所以这个两位数是24或42.‎ ‎4.解：设每天平均一个人传染了x人，‎ ‎1+x+x(1+x)=9，即（1+x）2=9‎ 解得 x1=-4 (舍去），x2=2.‎ ‎9(1+x)5=9(1+2)5=2187，‎ ‎(1+x)7= (1+2)7=2187‎ 答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.‎ ‎5. 解：设应邀请x支球队参赛，由题意列方程得 化简为x2-x=30，‎ 解得x1=-5 (舍去），x2=6.‎ 答：应邀请6支球队参赛.‎ ‎6. ‎ ‎7. 解：设在每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡，由题意，得 ‎ （1+x）+（1+x）· x=169‎ ‎ 解得x1=12，x2=-14（不合题意，应舍去）‎ 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。‎ 4‎