2018年福建省中考数学试卷(B)含答案
2018年福建省中考数学试卷(B)及答案
(2题)
主视图
左视图
俯视图
一、选择题(40分)
1. 在实数、、0、–2中,最小的是( ) .
(A) (B) –2 (C) 0 (D)
2.一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) .
(A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥
(5题)
A
B
C
E
D
3.下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) .
(A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5
4.一个边形的内角和360°,则等于( ) .
(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
5.在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD边上,
若∠EBC=45°,则∠ACE=( ) .
(A)15° (B)30° (C) 45° (D)60°
6.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) .
(A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1
(C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12
7.已知m=,则以下对m的估算正确的是 ( ) .
(A) 2
2_____.
15.把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置,其中一个三
(15题)
C
B
A
D
E
角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,另外三角板的
锐角顶点B、C、D在同一直线上,若AB=,则CD=___–1____.
16.如图,直线y=x+m与双曲线交于点A、B两点,作BC∥x
(16题)
O
A
x
C
B
y
轴,AC∥y轴,交BC点C,则S△ABC的最小值是___6_____.
三,解答题(共86分)
17.(8分)解方程组:
18.(8分)如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,EF过点O,交AD于点E,交BC于点F.
C
A
D
B
E
F
O
求证:OE=OF,
19.(8分)化简求值:,其中
20.(8分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①如图,∠A'=∠A.请用尺规作出△A' B' C'.使得:△A' B' C'.∽△ABC.(保留痕迹,不写作法)
②根据图形,画出一组对应边上的中线,根据图形写出已知,求证,并证明.
C
A
B
A'
B'
A
C
B
D
E
F
G
21.(8分) 已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=8,AB=10.将AD是由AB绕点A逆时针旋转90°得到的,再将△ABC沿射线CB平移得到△EFG,使射线FE经过点D,连接BD、BG.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求CG的长.
解:构辅助线如图所示:
(1)∠BDF=45°
(2)AD=AB=10,证△ABC∽△AED,
CG=AE===
22.(10分)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下:
甲公司为“基本工资金+揽件提成” .其中基本工次为70元/日,每揽收一件抽成2元;
乙公司无基本工资,仅揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日揽件数超过40,超过部分每件多提成2元.
下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图:
(1)现从四月份的30天中随机抽取1于,求这
一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不
含40)的概率;
(2)根据以上信息,以四月份的屡依据,并将各公
司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数,解决以下问题:
①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数;
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,
如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学的统计知识帮他选择,并说明了理由.
23.(10分)在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN.某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100米的木栏围成一个矩形菜园ABCD.
(1)如图1,若a=20,所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时,求所利用旧墙AD长;
(2)已知0 y2,解决以下问题:
①求证:PA平分∠MPN;
②求△MBC外心的纵坐标的取值范围.