北师大版九年级下册数学同步练习2-5 第1课时 二次函数与一元二次方程

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北师大版九年级下册数学同步练习2-5 第1课时 二次函数与一元二次方程

‎2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 1. 抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程的根的情况为 .‎ ‎2.二次函数的图像与轴的交点坐标为     .‎ ‎3.关于的方程有两个相等的实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 .‎ ‎4. 函数(是常数)的图像与轴的交点个数为( )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 ‎5.关于的二次函数的图像与轴有交点,则的范围是( )‎ A. B.且 ‎ C. D.且 ‎6.函数的图象如图所示,那么关于的一元二次方程的根的情况是( )‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 ‎3‎ O ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎7. 若二次函数,当取、()时,函数值相等,则当取时,函数值为(    )A.    B.    C.    D.‎ ‎8.已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在 轴上截得的线段长是,求和的值.‎ ‎[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎9.已知函数.‎ ‎(1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点;‎ ‎(2)若函数有最小值,求函数表达式.‎ ‎10.已知二次函数.[来源:学科网]‎ ‎(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;‎ ‎(2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.‎ ‎ 11.已知抛物线与轴交于点,与轴交于,‎ 两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且.‎ ‎(1)求,两点坐标;‎ ‎(2)求抛物线表达式及点坐标;‎ ‎(3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网]‎
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