2021年九年级中考数学复习《一次函数与几何综合题型》能力提升练习

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2021年九年级中考数学复习《一次函数与几何综合题型》能力提升练习

2021 年中考数学复习 《一次函数与几何综合题型》高频考点专题靶向能力提升练习 一.选择题。 1. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D. 设运动的路程为 x,△ADP 的面积为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 ( ) 2. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点.若直线 y=x+3 分别与 x 轴、直线 y=﹣2x 交于点 A、B,则△AOB 的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3. 如图,一次函数 y=2x+1 的图象与坐标轴分别交于 A,B 两点,O 为坐标原 点,则△AOB 的面积为( ) A. 1 4 B. 1 2 C.2 D. 4 4.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段 AB 上任意一点 (不包括端点),过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8, 则该直线的函数表达式是( ) A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 5. 如图,若菱形 AOBC 的顶点 A(-3,4),则 A,B 两点所在直线的表达式为( ) A. y=1 2 x+5 2 B. y=-1 2 x+5 2 C. y=1 2 x-5 2 D. y=-1 2 x-5 2 二.填空题. 6. 如图,正方形 OBAC 中,O(0,0),A(-2,2),B,C 分别在 x 轴、y 轴上,D(0, 1),CE⊥BD 交 BD 延长线于点 E,则点 E 的坐标为 . 7.如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3, 1 2 ),P 为 x 轴上一动点,则 PA +PB 最小时点 P的坐标为________. 8. 在如图所示的平面直角坐标系中,点 P 是直线 y=x 上的动点,A(1,0),B(2,0) 是 x 轴上的两点,则 PA+PB 的最小值为 . 9. 如图,直线 y=2x+6 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,直线 y=- 1 2 x+1 与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,两直线交于点 E,则 S△BDE= . 10. 如图,已知函数 y=mx+ 4 3 的图象为直线 l1,函数 y=kx+b 的图象为直线 l2,直线 l1,l2 分别交 x 轴于点 B 和点 C(3,0),分别交 y 轴于点 D 和 E,l1 和 l2 相交于点 A(2,2).m=________; 11. 如图,直线 y=- 4 3 x+8 分别交 x 轴、y 轴于 A,B 两点,线段 AB 的垂直平 分线分别交 x 轴、y 轴于 C,D 两点.则点 C 的坐标为 . 12. 如图,在平面直角坐标系中,点 A(-1,0),B(0,3),直线 BC 交坐标轴于 B, C 两点,且∠CBA=45° 则直线 BC 的解析式为 . 13. 如图,直线 y=x+4 与坐标轴交于点 A,B,点 C(-3,m)在直线 AB 上,在 y 轴上找一点 P,使 PA+PC 的值最小,则这个最小值是 点 P 的坐标 为 . 三.解答题. 14.如图①,在△ABC 中,AD 是三角形的高,且 AD=6 cm,E 是一个动点,由 B 向 C 移 动,其速度与时间的变化关系如图②, (1)求当 E 点在运动过程中△ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式. (2)当点 E 移动 1.5 s 后停止,求此时△ABE 的面积. 15.如图,直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B. (1)求 A,B 两点的坐标. (2)过 B 点作直线 BP 与 x 轴的正半轴相交于点 P,且使 OP = 2OA,求△ABP 的面积. 16.如图,已知过点 B(1,0)的直线 l1 与直线 l2:y=2x+4 相交于点 P(-1,a) . (1)求直线 l1 的解析式; (2)求四边形 PAOC 的面积. 17. 如图,在平面直角坐标系中,过点 C(0,6)的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A(4,2),动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动,试解决下列问题: (1)求直线 AC 的表达式. (2)求△OAC 的面积. (3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC 面积的 1 4 ?若存在,直接写出点M的坐标; 若不存在,请说明理由. 18.如图,A(0,4),B(-4,0),D(-2,0),OE⊥AD 于点 F,交 AB 于点 E,BM⊥OB 交 OE 的延长线于点 M. (1)求直线 AB 和直线 AD 的解析式; (2)求点 M 的坐标; (3)求点 E,F的坐标. 19.如图,直线 1l 的解析表达式为:y=-3x+3,且 1l 与 x 轴交于点 D,直线 2l 经过 点 A,B,直线 1l , 2l 交于点 C. (1)求直线 2l 的解析表达式; (2)求△ADC 的面积; (3)在直线 2l 上存在一点 P,使得△ADP 的面积是△ADC 面积的 2 倍,请直接写 出点 P 的坐标. 20. 如图,已知函数 y=mx+ 4 3 的图象为直线 l1,函数 y=kx+b 的图象为直线 l2,直线 l1,l2 分别交 x 轴于点 B 和点 C(3,0),分别交 y 轴于点 D 和 E,l1 和 l2 相交于点 A(2,2). (1)填空:m=________; (2)求直线 l2 的解析式; (3)若点 M 是 x 轴上一点,连接 AM,当△ABM 的面积是△ACM 面积的 1 2 时,请求出符 合条件的点 M 的坐标; (4)若函数 y=ax+3 的图象是直线 l3,且 l1,l2,l3 不能围成三角形,直接写出 a 的值. 21. 如图,点 A 的坐标为(4,0).点 P 是直线 y=- 1 2 x+3 在第一象限内的点,过 P 作 PM⊥x 轴于点 M,O 是原点. (1)设点 P 的坐标为(x, y),试用它的纵坐标 y 表示△OPA 的面积 S. (2)S 与 y 是怎样的函数关系?它的自变量 y 的取值范围是什么? (3)如果用 P 的坐标表示△OPA 的面积 S,S 与 x 是怎样的函数关系?它的自变量的 取值范围是什么? (4)在直线 y=- 1 2 x+3 上求一点 Q,使△QOA 是以 OA 为底的等腰三角形.
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