湘教版（2012）初中数学八年级下册 2平行四边形的判定定理

湘教版（2012）初中数学八年级下册 2平行四边形的判定定理

教学片段标题： 平行四边形的判定定理3 学情分析： 学生在学完前面的知识以后，大部分同学基本弄懂了平行四边形的三 种判定方法，即从定义、一组对边平行且相等、两组对边分别相等来证明 是平行四边形，但还有部分学生在推理时，不能找准理论依据，证明时的 书写格式不规范，教师还需要适时给予引导和示范。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的判定定理 3，并能运用其解决简单的问题。 过程与方法：通过经历观察、猜想和验证等活动过程，使学生逐步掌握探 究的一般方法，发展学生的推理意识和说理的基本技能。 情感与态度：培养学生动手实践能力及合作能力，鼓励学生创新。 教具准备： 多媒体课件、每小组1个学具袋 教学重难点： 重点：知道并理解平行四边形判定定理 3 难点：理解平行四边形判定定理 3 的证明过程，并会灵活运用此判定定理 解决实际问题 教学过程： 一、情景引入 1、如图，将两根细木条 AC、BD 的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮 筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD，转动两根木条，它一直是一 个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ （这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识，板书课题：平行四 边形判定定理 3（几何画板直观验证） 二、探究新知 2、你能证明吗？ 已知：如上图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD， 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 证明： ∵ OA=OC ∠AOD=∠COB OB=OD ∴ △ADO ≌△CBO AD=CB 同理可证 AB=DC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 （微课呈现证明方法二） 3、也可以这样证： 已知：四边形 ABCD, AC、BD 交于点 O 且 OA=OC，OB=OD 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2 ∴ △AOB≌△COD ∴ ∠3 = ∠4 ∴ AB ∥ CD 同理 AD ∥ BC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 2、总结归纳 平行四边形判定定理 3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三．开心一练 如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，若 OE=OF， 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 生活实际的挑战 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:□ABCD),在做实验时,小明不 小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把 剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？ 四、课堂小结 1、这节课你有些什么收获? 2、你通过什么方法学习了这些知识？ 五、板书设计 设计意图：便于学生理解、记忆。让学生自 己归纳总结，即可发挥学生的主体作用，又 可当堂检测学生的听课效果，，夯实基础，进 而学以致用。