山东省郯城县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期末复习练习

山东省郯城县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期末复习练习

山东省郯城县第三中学 2020 年八年级上学期数学期末复习练习 一、选择题： 1、下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，等腰△ABC 中，点 D，E 分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件，不能判定△ABE≌ △ACD 的是（ ） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEBD．∠DCB＝∠EBC 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2 C．x2+x=x2（1+ ） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y） 4、如图，从笔直的公路 l 旁一点 P 出发，向西走 6km 到达 l；从 P 出发向北走 6km 也到达 l．下 列说法错误的是（ ） A．从点 P 向北偏西 45°走 3km 到达 l B．公路 l 的走向是南偏西 45° C．公路 l 的走向是北偏东 45° D．从点 P 向北走 3km 后，再向西走 3km 到达 l 5、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB，BC 于 点 D，E，则∠BAE＝( ) A．40° B．60° C．50° D．45° 6、点 P（﹣1，3）关于 y 轴对称的点是（ ） A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣3，1） 7、若把分式： 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．扩大 2 倍 C．缩小 2 倍 D．扩大 4 倍 8、如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝45°，AB＝AC，点 D 为 BC 中点，直角∠MDN 绕点 D 旋转， DM，DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF.其中正确结论是( ) A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题： 9、如果 9a2﹣ka+4 是完全平方式，那么 k 的值是 . 10、如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交 DE 于点 F，若 BC=8，则 DF 的长是 . 11、化简分式 a 2 −b 2 a 2 +ab 的结果是 . 12、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠C＝65°，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DF∥AB 交 AC 于点 E，则∠FEC 的度数是 . 13、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计 划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，可以列出方 程为 。 14、如图，在△ABC 中，AB＝BC ，∠BAC＝30°，分别以点 A，C 为圆心，AC 的长为半 径作弧，两弧交于点 D，连接 DA，DC，则四边形 ABCD 的面积为 . 三、解答题： 15、计算下列各题： （1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） （2）（2x+3y）2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y）2． (3) (2) x x－1 ＋ 2 1－x ＝2. 16、分解因式：（1）8x2﹣2y2 （2）3ax2+6axy+3ay2 17、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC 关于 x 轴和 y 轴对称 的图形． 18、如图，在△ABC 中，M，N 分别是 AB 和 AC 的中点，连接 MN，点 E 是 CN 的中点，连 接 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D．若 BC＝4，求 CD 的长． 19、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以 OC 为一边作等边三角形 OCD，连接 AC、AD． （1）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （2）探究：当 a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？ 20、如图△ABC 为等边三角形，直线 a∥AB，D 为直线 BC 上任一动点，将一 60°角的顶点置 于点 D 处，它的一边始终经过点 A，另一边与直线 a 交于点 E． （1）若 D 恰好在 BC 的中点上（如图 1）求证：△ADE 是等边三角形； （2）若 D 为直线 BC 上任一点（如图 2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 一、选择题： 1、C 2、B 3、D 4、 A 5、 A 6、C 7、C 8、C 二、填空题： 9、±12 10、4 11、 a−b a12、130° 13、 600 x+50 = 450 x14、3 三、解答题： 15、（1） a2+3b2； （2） ﹣3x2+94y2; (3) x＝0 16、（1）2（2x+y）（2x﹣y）； （2） 3a（x+y）2． 17、略 18、2 19、（1） △ADO 是直角三角形； （2）当α为 110°、125°、140°时，三角形 AOD 是等腰三角形． 20、（1）略 （2）成立