北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：2二次函数的图像与性质

北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：2二次函数的图像与性质

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册 2.2 二次函数的图像与性质 一、单选题 1.把抛物线  21y x  向下平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度,所得到的抛物线是( ) A. 2 2y x  B. 2 2y x  C.  22 2y x   D.  22 2y x   2.将抛物线  21y x   向左平移 1 个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是( ) A. ( 2,0) B. (0,0) C. ( 1, 1)  D. ( 2, 1)  3.在平面直角坐标系中,将二次函数 22y x 的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解析式为( ) A. 22 2y x  B. 22 2y x  C.  22 2y x  D.  22 2y x  4.抛物线  21 2y x   的对称轴是( ) A.直线 1x   B.直线 1x  C.直线 2x   D. 2x  5.抛物线 2y x  不具有的性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是 y 轴 C.在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大 D.最高点是原点 6.函数 22 13y x  与 22 3y x 图像不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 7.抛物线 y=2x2-3 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上 8.抛物线 y=2x2-1 的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-1,2) C.(-1,0) D.(0.-1) 9..已知函数 y=x2-2,当函数值 y 随 x 的增大而减小时,x 的取值范围是( ) A.x<2 B.x>0 C.x>-2 D.x<0 二、填空题 10.已知函数 2( 1)y x   图象上两点 1 2(2, ), ( , )A y B a y ，其中 2a  ，则 1y 与 2y 的大小关系是 1y ________ 2y (填“<”“>”或“=”). 11.如图,这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字,则被墨迹污染的二次项系 数是__________. 12.在二次函数 2y x bx c    中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23 则 ,m n 的大小关系为 m n.(填“<”“=”或“>”) 13.抛物线  22 1 3y x   的顶点坐标为 ． 三、解答题 14.把 21 2y x  的图象向上平移 2 个单位. 1.求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴; 2.画出平移后的函数图象; 3.求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的 x 的值. 参考答案 1.答案：A 抛物线 21y x （ ）的顶点坐标是 ( 1,0) ，向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后 抛物线的顶点坐标是 (0, 2) ， 所以平移后抛物线的解析式为： 2 2y x  ， 故选：A． 考点：二次函数图象与几何变换． 2.答案：B 3.答案：A 按照“左加右减，上加下减”的规律解答． 解：二次函数 22y x 的图象向上平移 2 个单位，得 22 2y x  ． 故选 A． 4.答案：B 5.答案：A 根据二次函数的系数与图象的关系,可知 1 0a    ,开口向下,故 A 符合题意;根据对称轴的公 式,可知 0x  ,即对称轴是 y 轴,故 B 不符合题意;根据对称性，可知在左侧，y 随 x 的增大而增大， 故 C 不符合题意;这是过原点的二次函数，故 D 不符合题意.故选 A. 6.答案：C 7.答案：D 试题由 y=2x2-3 得：抛物线的顶点坐标为(0,-3),∴抛物线 y=2x2-3 的顶点在 y 轴上， 故选 D． 考点： 二次函数的性质． 8.答案：D 9.答案：D 10.答案：> 由题意可知，函数图象的对称轴是直线 1x  ，开口向下， ∴当 1x  时，y 随 x 的增大而减小， 又 1 2(2, ), ( , )( 2)A y B a y a  在函数图象上， ∴ 1 2y y ，故答案为>. 11.答案：-2 12.答案：> 1x   时， 2y   ； 1x  时， 2y  ， 1 2 1 2 b c b c          ，解得 2 1 b c    ， 二次函数的解析式为 2 2 1y x x    ， 当 2x  时， 4 4 1 1m      ；当 3x  时， 9 6 1 2n       ， m n  . 13.答案： ( 13) , 14.答案：1. 21 22y x   ,顶点坐标是(0,2),对称轴是 y 轴 x=0 时,y 有最大值,为 2.