北师大版九年级数学上学期 期末模拟试题

北师大版九年级数学上学期 期末模拟试题

九年级数学上学期期末模拟试题 一、选择题（答案写在答题栏内）：（每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．如图所示几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．方程 x2＝4x 的根是（ ） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 3．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，BC＝2，AE⊥BD，∠BAE＝30°，那么△ECO 的面积是（ ） A． B． C． D． 4．若 n（n≠0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n＝0 的根，则 m+n 的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．对于反比例函数 y＝﹣ ，下列说法错误的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．若点 A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且 x1＜x2，则 y1＜y2 C．图象经过点（1，﹣2） D．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 6．一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1﹣6）朝上一面的数 字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）A． B． C． D． 7．如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和 BC 两段，每段 山坡近似是“直”的，测得坡长 AB＝800 米，BC＝200 米，坡角∠BAF＝30°，坡角 ∠CBE＝45°，则山峰的高度为（ ）米． A．500 B．400+100 C． D．541 8．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网格的格点上， 线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（ ） A． B．1 C． D．2 9．下列命题中，是真命题的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是正方形 B．若方程 kx2﹣2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 k＞﹣1 C．若一个斜坡的坡度为 ，则该斜坡的坡角为 30° D．相似三角形的周长之比等于相似比的平方 10．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 F 在 CD 边上，CF：DF＝1：2，则 S△CEB：S 四边形 AEFD 等于（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 11．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，它与 x 轴正半轴相交于点 A， 与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x＝2，且 OA＝OC，则下列结论： ① abc＞0； ② 9a+3b﹣c＞0； ③ c＞﹣1； ④ 关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为 ， 其 中正确的结论有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处，过点 F 作 FG∥CD，连接 EF，DG，下列结论 ① ∠ADG＝∠AFG； ② 四边形 DEFG 是菱形； ③ DG2＝ AE•EG； ④ 若 AB＝4，AD＝5，则 CE＝1．其中正确的有（ ） A． ①②③④ B． ①②③ C． ①③④ D． ①②二、填空题：(每题 3 分，共 12 分) 题号 13 14 15 16 答案 13．若 ，则 ＝ ． 14．抛物线 y＝x2﹣6x+5 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ． 15．如图，平行四边形 ABCD 中，AD＝8cm，P、Q 是对角线 AC 上的三等分点， DP 延长线交 BC 于 E，EQ 延长线交 AD 于 F，则 AF＝ cm． 16．如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴上， ，∠AOB 的角平分线 与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数 y＝ 的图象过点 C，若以 CD 为边 的正方形的面积等于 ，则 k 的值是 ． 17．计算：（5 分）4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（ π ﹣2019）0 18．（6 分）将背面相同，正面分别标有 1，2，3，4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上． （1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于 4 的概率； （2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡 片正面上的数字作为个位上的数字，求组成两位数恰好是 3 的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）． 19．（7 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于点 P（n，2），与 x 轴交于点 A（﹣ 4，0），与 y 轴交于点 C，PB⊥x 轴于点 B，且 AC＝BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形？ 如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，说明理由． 20．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为 AB 边上一点，连接 CD，E 为 CD 中点，连接 BE 并延长至点 F， 使得 EF＝EB，连接 DF 交 AC 于点 G，连接 CF． （1）求证：四边形 DBCF 是平行四边形； （2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求 CD 的长． 21．（7 分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售 单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本） （1）求出每月的利润 W（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元，那 么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 22．（9 分）如图（1），OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻转，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处． （1）点 D 的坐标为__________，点 E 的坐标为________________ （2）如图（2），线段 AE 上有一动点 P（不与 A，E 重合），自点 A 沿 AE 方向做匀速运动，运动的速度为每秒 1 个 单位长度，设运动时间为 t 秒，过点 P 作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N．求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，以 A，M，E 为顶点的三角形是等腰三角形？ 23．（10 分）23．如图 1，抛物线 y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有 一动点 E（m，0）（0＜m＜4），过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PM⊥AB 于点 M． （1）求 a 的值和直线 AB 的函数表达式； （2）设△PMN 的周长为 C1，△AEN 的周长为 C2，若 ＝ ，求 m 的值； （3）如图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE′，旋转角为 α （0°＜ α ＜90°），连接 E′A、 E′B，求 E′A+ E′B 的最小值．