第13章《全等三角形》培优习题3：全等三角形的判定—角边角公理

第13章《全等三角形》培优习题3：全等三角形的判定—角边角公理

第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 1 页 共 6 页 4 6 3 D G H E 例题 3 图 F B CA D E 同步练习图 B C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定—角边角 考点 1：角边角公理的判定条件 例 1、如图，已知 ADAB  ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADCABC  的是（ ） A、 CDCB  B、 DACBAC  C、 DCABCA  D、  90DB 例题 1 图 B C D A E 同步练习 2 图 B C D A 【同步练习】 1、已知在 ABC 和 DEF 中，  90DA ，则下列条件中不能判定 ABC 和 DEF 全等的 是（ ） A、 DEAB  ， DFAC  B、 EFAC  ， DFBC  C、 DEAB  ， EFBC  D、 FC  ， EFBC  2、如图，已知 AEAD  ，添加下列条件仍无法证明 ACDABE  的是（ ） A、 ACAB  B、 CDBE  C、 CB  D、 AEBADC  考点 2：边角边公理的应用 例 2、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配 一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A、① B、② C、③ D、①和② 例 3、如图， ABAE  且 ABAE  ， CDBC  且 CDBC  ，请按照图中所标注的数据，计算 图中实线所围成的图形的面积 S 是___________. 【同步练习】如图，在 ABCRt 中，  90ACB ， BCAC  ， CEBE  于点 E， CEAD  于 点 D，若 cmAD 8 ， cmBE 3 ，则 cmDE ________ . 例 4、如图，点 B，F，C，E 在一条直线上， CEBF  ， EDAB // ， FDAC // . 考点汇编 ① ② ③ 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 2 页 共 6 页 求证： DEFABC  【同步练习】 1、如图，点 B、C、D、E 四点共线，且 CEBD  ， EB  ， EDFACB  . 求证： EFAB  2、如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧， CDAB // ， DFAE  ， DA  . （1）求证： CDAB  ； （2）若 CFAB  ，  30B ，求 D 的度数。 1、如图， DCAB  ， CEBF  ，需补充一个条件，就能使 DCFABE  ，小明给出以下四 个答案：① DFAE  ；② DFAE // ；③ DCAB // ；④ DA  ，其中正确的是（ ） 探究应用 D E B F C A D E B F C A D E B F C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 3 页 共 6 页 A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①③ D 探究应用 1 图 B E F C A D 探究应用 2 图 B E C A D 探究应用 3 图 B E C A 2、如图，已知 ACAB  ， AEAD  ，若添加一个条件不能得到“ ACEABD  ”是（ ） A、 ACEABD  B、 CEBD  C、 CAEBAD  D、 DAEBAC  3、如图，已知 BCAB  于 B， BCCD  于 C， 12BC ， 5AB ， 且 E 为 BC 上一点，  90AED ， DEAE  ，则 BE （ ） A、13 B、8 C、7 D、5 4、如图，要测量河两岸相对两点 A、B 间的距离，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D， 使 BCCD  ，再在过点 D 的垂线上取点 E，使 A、C、E 三点在一条直线上，可证明 ABCEDC  ， 则测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离，这里判定 ABCEDC  的理由是__ ； lD 探究应用 4 图 B E C A D 探究应用 5 图 B E C A 5、如图，在 ABC 中， ACAB  ，  90BAC ，AE 是过 A 点的一条直线， AECE  于 E， AEBD  于 D， cmDE 4 ， cmCE 2 ，则 _____BD ； 6、已知：如图， AEAB  ， 21  ， EB  ，求证： EDBC  7、如图， BA  ， BEAE  ，点 D 在 AC 边上， 21  ，AE，BD 相交于点 O. （1）求证： BEDAEC  ； （2）若  70C ，求 AEB 的度数。 1 2 D B E C A O EB CDA 1 2 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 4 页 共 6 页 8、如图， ABED  ， ABFC  ，垂足分别为 D、C， BFAE // ， BFAE  求证： BFCAED  9、如图，在四边形 ABCD 中， CDAB // ， 21  ， DCDB  ，求证： EDCABD  10、如图， ABC 和 DEF 都是直角三角形，  90DFEACB ， DEAB  ，顶点 F 在 BC 上，边 DF 经过点 C，点 A，E 在 BC 同侧， ABDE  （1）求证： DEFABC  （2）若 10AC ， 6EF ， 4CF ，求 BD 的长。 11、如图， ACAB  ， ACAB  ， AEAD  ，且 ACEABD  ，求证： CEBD  D E F BC A 1 2 B CD E A E F B A D E B C D A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 5 页 共 6 页 12、如图，  90ACB ， BCAC  ， CEBE  ， CEAD  于 D， cmAD 5.2 ， cmDE 7.1 ， 求 BE 的长。 13、如图所示，在 ABC 中， BCAD  于 D， ABCE  于 E，AD 与 CE 交于点 F，且 CDAD  . （1）求证： CFDABD  ； （2）已知 7BC ， 5AD ，求 AF 的长。 14、如图， ABC 与 DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且 DA  ， DCAB  . （1）求证： DCEABE  ； （2）当  50AEB ，求 EBC 的度数。 15、如图，已知：点 E，D，B，F 在同一条直线上， CBAD // ， BCDBAD  ， BFDE  . （1）判断线段 AD 与 BC 的数量关系，并说明理由； （2）判断线段 AE 与 CF 的位置关系，并说明理由。 EB C A D F D E B C A B E C DA F B E CD A 第 13 章《全等三角形》培优习题 3：全等三角形的判定——角边角公理————第 6 页 共 6 页 16、已知：如图，在 ABC 和 DBE 中，点 D 在边 AC 上，BC 与 DE 交于点 P， DBAB  ， BDEA  ， CBEABD  . （1）求证： DBEABC  （2）若 2AD ， 5DE ， 4BE ，求 CDP ， BEP 的周长之和。 17、如图，已知 E、F 在 AC 上， CBAD // ，且 BD  ， BCAD  . 求证：（1） CBEADF  ；（2） CFAE  P B E C D A F B E C DA