苏教版数学九年级上册教案1-2一元二次方程的解法（4）

苏教版数学九年级上册教案1-2一元二次方程的解法（4）

- 1 - 1.2 一元二次方程的解法（4） 教学目标 【知识与能力】 理解一元二次方程求根公式的推导过程.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 【过程与方法】 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式， 发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；通过对公式的推导， 认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.提高学生的运算能 力，并养成良好的运算习惯.明确运用公式求根的前提条件是 b2－4ac≥0. 【情感态度价值观】 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学 习信心. 教学重难点 【教学重点】 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程. 【教学难点】 求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误. 课前准备 无 教学过程 活动一、知识回顾 1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1） 0272 2  xx （2） 0542 2  xx 活动二、自学自悟 请尝试用配方法解一元二次方程：ax2＋bx＋c = 0（a≠0） 示范： ax2＋bx＋c ＝ 0 x2＋ a b x＋ a c ＝ 0 x2＋ a b x＝ － a c x2＋ a b x ＋（ a b 2 ） 2 ＝－ a c ＋（ a b 2 ） 2 （ x ＋ a b 2 ） 2 ＝ a acb 4 42  x ＋ a b 2 ＝ ± a acb 2 42  - 2 - ∴ x＝ a acbb 2 4 2  小结：一般地，对于一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0 （a≠0）， 当 时，它的根是 。 这个公式叫做一元二次方程 的 ，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。 活动三、例题学习 例、请你利用求根公式解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 解：（2）移项，得 2 x2－7x － 4 ＝ 0 ∵ a ＝ 2，b ＝ -7 ，c ＝ -4 acb 42  ＝（－7） 2 －4×2×（-4） ＝81 ∴ x＝ 22 81 )7(   ＝ 4 9 7  ∴x 1 ＝4 x 2 ＝ 2 1 活动四、知识梳理与小结 1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 举例说明。 3、 3、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。 活动五、课堂反馈练习 1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= 2、用公式法解下列方程： （1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0. （5） 22 6 0x x   （6） 2 4 2x x  课堂小结 本节课主要学习了一通公式法求一元二次方程的根，课后要多练习。