中考数学二轮精品练习:展开与折叠

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中考数学二轮精品练习:展开与折叠

‎ ‎ 展开与折叠 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎【知识与技能目标】通过展开、折叠,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;操作实践活动,能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型.‎ ‎【过程与方法目标】经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践实验制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法.‎ ‎【情感与态度目标】初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美,增强美感..‎ 学习重点、难点 空间观念的建立 教学过程 一、 情境创设 演示一、将圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开 提问:得到的平面图形是什么?‎ 图1‎ 演示二、将如图1所示的纸板折叠起来 提问:你可以得到什么立体图形?‎ 有上述两步操作,进一步思考平面图形和立体图形之间的关系,得到结论:‎ 展开 有些立体图形 平面图形 折叠 有些平面图形 立体图形 二、 探索活动 ‎1、想一想 列举一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?‎ ‎2、要求学生将一个正方体纸盒的表面沿一些棱剪开,要求剪开后6个正方形相连。‎ 在操作中思考:‎ (1) 同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开,展开的平面图形是否相同?‎ (2) 把一个正方体纸盒的表面展成一个平面图形,要剪开多少条棱?‎ 3、 将正方体相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有多少种?‎ 6‎ ‎ ‎ A B A B 三、 中考链接:‎ ‎1、李明为好友制作一个正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”‎ 的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是(  ) ‎ 祝 成 考 功 预 中 预 祝 中 考 成 功 祝 中 考 成 预 功 预 祝 中 考 成 功 祝 成 预 预 祝 中 考 成 功 D.‎ A.‎ ‎ ‎ D.‎ C.‎ B.‎ 预 祝 中 考 成 功 D.‎ ‎2、在下面的图形中,不是正方体表面展开图的是( )‎ D C B A 预 祝 中 考 成 功 D.‎ ‎3、如图2,是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图3所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是( )‎ A.和 B.谐 C.社 D.会 图3‎ 图2‎ 预 祝 中 考 成 功 D.‎ 4、 将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.( )‎ 6‎ ‎ ‎ 将纸片展开,得到的图形是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5、如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,‎ 最后将正方形纸片展开,得到的图案是(  )‎ 预 祝 中 考 成 功 D.‎ D C A B 6、 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是_____________(结果保留根号) .‎ ‎7、如图,将矩形纸片ABCD(图)按如下步骤 操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使 点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图‚);‎ ‎(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC 边上,折痕EF交AD边于点F(如图ƒ);‎ ‎(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为( ).‎ ‎(A)60° (B)67.5° (C)72° (D)75°‎ 6‎ ‎ ‎ 8、 如图是一个食品包装盒的侧面展开图。‎ (1) 请写出这个包装盒的多面体形状的名称;‎ ‎(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体 的侧面积和全面积(侧面积与两个底面体之和)。‎ ‎9、如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为30cm,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计)‎ ‎(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连接AE、EC1,昆虫乙如果沿路径A→E→C1爬行,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。请在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。‎ ‎(2)如图②,假设昆虫甲从顶点C1以acm/s的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5cm/s的速度在盒内壁沿A→F→G爬行,恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲。若最短时间为20s,请你求出a的值。‎ 四、 课堂小结 本节课你有什么收获?‎ 还有什么疑惑?‎ ‎【课后作业】‎ 6‎ ‎ ‎ 班级 姓名 学号 ‎ 1、 下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子?‎ ‎2、有一正方体木块,它的六个面分别标上数字1——6,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少?‎ ‎3、如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P重合。‎ ‎4、如图,是长方体的包装盒的展开,下面说法:‎ ‎①若E在前面,C在上面,则F在右面;‎ ‎②若C在前面,D在左面,则F在下面;‎ 6‎ ‎ ‎ ‎③若B在右面,D在后面,则A在下面; ‎ ‎④若B在前面,A在上面,则D在右面;‎ 其中正确的说法是____________‎ 欢 迎 妮 ‎5、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是     (  )‎ B 妮 迎 欢 晶 贝 ‎★(1)‎ 晶 欢 迎 妮 贝 A ‎★(1)‎ 欢 晶 jing 妮 迎 ‎★(1)‎ 贝 ‎★(1)‎ C 迎 妮 欢 晶 贝 ‎                                ‎ D ‎6、 如图是正方体的一个平面展开图,如果折叠成原来的正方体时与边重合的是 ( )‎ ‎(A)    (B)   (C)    (D)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎
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