北师大版数学七年级下册2《探索直线平行的条件》精选练习

北师大版数学七年级下册2《探索直线平行的条件》精选练习

北师大版数学七年级下册 2.2《探索直线平行的条件》精选练习 一、选择题 1.如图，其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 2.如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，下列判断中不正确的是( ) A.∠3=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1 和∠4 是内错角 D.∠3 和∠5 是同位角 3.如图，下列说法不正确的是（ ） A.∠1 和∠3 是对顶角 B.∠1 和∠4 是内错角 C.∠3 和∠4 是同位角 D.∠1 和∠2 是同旁内角 4.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ） A.∠2 和∠3 B.∠1 和∠3 C.∠1 和∠4 D.∠1 和∠2 5.如图，下列说法错误的是( ) A.∠1 和∠3 是同位角 B.∠A 和∠C 是同旁内角 C.∠2 和∠3 是内错角 D.∠3 和∠B 是同旁内角 6.如图所示，∠1 与∠2 不是同位角的是( ) 7.如图，在下列条件中，能判断 AD∥BC 的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 8.下列说法正确的是( ). A.不相交的两条直线即平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.与同一条直线相交的两直线相交 D.若 a∥b，b∥c，则 a∥b∥c. 9.过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( ) A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50° 11.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD 的是 ( ) 12.设 a,b,c 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) ①如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交； ②如果 a 与 b 平行，b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行； ③如果 a 与 b 垂直，b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直； ④如果 a 与 b 平行，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题 13.如图，按角的位置关系填空：∠A 与∠2 是_____. 14.如图，写出图中的一对内错角 . 15.如图，用给定的∠1 至∠5 完成填空：∠1 与 是同位角，∠2 与 是内错角. 16.如图，∠ABC 与 是同位角；∠ADB 与 是内错角；∠ABC 与 是同旁内角. 17.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定 AB∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号). 18.看图填理由： ∵直线AB，CD相交于O,（已知） ∴∠1 与∠2 是对顶角 ∴∠1=∠2（___________________） ∵∠3+∠4=180°（已知） ∠1+∠4=180°（__________________） ∴∠1=∠3（__________________） ∴CD//AB（__________________） 三、解答题 19.如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1 和∠3 是哪两 条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 20.如图，BE 是 AB 的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成 的？它们是什么角？ （1）∠A 和∠D； （2）∠A 和∠CBA； （3）∠C 和∠CBE. 21.如图：已知∠1 和∠D 互余，CF⊥DF，试证明 AB∥CD. 22.如图所示,CB⊥AB,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明 DA⊥AB. 23.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？ 24.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明. 参考答案 1.答案为：D 2.答案为：B 3.答案为：D 4.答案为：A 5.答案为：A； 6.答案为：B； 7.答案为：A 8.答案为：D； 9.答案为：D. 10.答案为：C； 11.B 12.C 13.答案为：同旁内角 14.答案为：∠FAC 与∠DBA 15.答案为：∠4，∠1 16.答案为：∠EAD，∠DBC，∠EAD，∠DAB，∠BCD. 17.答案为：①③④ 18. 答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行． 19.解：∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角， ∠1 和∠3 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的同位角. 20.解：（1）∠A 和∠D 是由直线 AE、CD 被直线 AD 所截形成的，它们是同旁内角； （2）∠A 和∠CBA 是由直线 AD、BC 被直线 AE 所截形成的，它们是同旁内角； （3）∠C 和∠CBE 是由直线 CD、AE 被直线 BC 所截形成的，它们是内错角. 21.∴∠C+∠D=90°， 又∠1 和∠D 互余，即∠1+∠D=90°， ∴∠1=∠C， ∴AB∥CD. 22.证明：∵DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD, ∴∠1= ∠ADC,∠2= ∠BCD. ∵∠1+∠2=90°, ∴∠ADC+∠BCD=180°, ∴AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°. ∵CB⊥AB, ∴∠B=90°, ∴∠A=90°, ∴DA⊥AB. 23.解：DE∥AF，理由如下： ∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=∠DAB=90°， ∴CD∥AB， ∵∠1=∠2， ∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2， ∴∠3=∠4， ∴DE∥AF． 24.解：∠ACB 与∠DEB 相等，理由如下： 证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）， ∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）， ∵∠DEF=∠A（已知）， ∴∠BDE=∠A（等量代换）， ∴DE∥AC（同位角相等两直线平行）， ∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．