数学冀教版九年级上册课件28-2过三点的圆

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数学冀教版九年级上册课件28-2过三点的圆

28.2 过三点的圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.(难点) 问题1 构成圆的基本要素有那些? o r 两个条件: 圆心 半径 那么我们又如何画圆呢? 问题2 过一点可以作几条直线? 问题3 过几点可以确定一条直线?那么过几点可 以确定一个圆呢? 以三点确定圆 1.过一点作圆 过一点可以作无数个圆 2.过两个点作圆 过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上 A B 归纳 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆. 3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗? 不能,三点在同一直线上. 问题1 将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗? 三角形的外接圆及外心 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.作线段AB、BC的垂直平分 线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心,OC长为半径 作圆,⊙ O即为所求. A B CO 问题2 已知△ABC,用直尺与圆规作出过A、B、C三点 的圆. A B C O 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆;外 接圆的圆心叫三角形的外心;这个三角形叫做圆的内接三 角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. 归纳 (1)圆心O到A、B、C三点距离 (填“相等”或” 不相等”). (2)连结AB、AC,过O点分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC,则MN是AB的 ; EF是AC的 . (3)AB、AC的中垂线的交点O到B、 C的距离 . 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 N M F E O A B C (1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才 唯一确定; (2)经过一个已知点能作无数个圆; (3)经过两个已知点A、B能作无数个圆,这些圆的圆心 在线段AB的垂直平分线上; (4)不在同一直线上的三个点确定一个圆; (5)经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆; 外接圆的圆心叫三角形的外心;这个三角形叫做圆的内 接三角形.
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