浙江省仙居县2019年初中毕业升学模拟考试数学试题

浙江省仙居县2019年初中毕业升学模拟考试数学试题

仙居县2019年初中毕业升学模拟考试试题 数学 一．选择题(题中所给的答案有有且只有一个正确；本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ ‎1．计算的结果为(　　)‎ A．-5 B．5 C．-7 D．7‎ ‎2．如图，几何体的左视图是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列各式计算正确的是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4．抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，中，，以为圆心，为半径作弧交于点，以为圆心长为半径画弧交于点，则的值是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列估计值的大致范围的结果中，正确的是(　　)‎ A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 ‎7．下列叙述中正确的是(　　)‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎8．甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(　　) ‎ 平均成绩 方差 甲 ‎9.8‎ ‎2.12‎ 乙 ‎9.6‎ ‎0.56‎ 丙 ‎9.8‎ ‎0.56‎ 丁 ‎9.6‎ ‎1.34‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎9．用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是(　　)‎ A．60° B．45° C．30° D．15°‎ ‎10．张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克．张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克．老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱．则以下说法正确的是(　　)‎ A．张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克 B．张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克 ‎ C．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克 D．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克 二．填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)‎ ‎11．分解因式：　 　．‎ ‎12．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：‎ 摸球的次数 ‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ 摸到白球的次数 ‎58‎ ‎96‎ ‎116‎ ‎295‎ ‎484‎ ‎601‎ 摸到白球的频率 ‎0.58‎ ‎0.64‎ ‎0.58‎ ‎0.59‎ ‎0.605‎ ‎0.601‎ 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　 　．‎ ‎13．如图，四边形的边的中点分别为，则线段与线段的关系是　 　．‎ ‎14．某汽车计划以的平均速度行驶从地赶到地，实际行驶了时，发现只行驶了，为了按时赶到地，由于该路段限速．则他在后面的行程中的平均速度的范围是　 　．‎ ‎15．如图，等边的边长是4，是的中心，连接，把绕着点旋转到的位置，在这个旋转过程中，线段所扫过的图形的面积是　 　．‎ ‎16．如图，正方形中，，已知点是边上的一动点(不与重合)将沿对折，点的对应点为，当是等腰三角形时， 　．‎ 三．解答题(共80分，17-20题各8分，21题10分，22、23题各12分，24题14分)‎ ‎17．(1)计算：‎ ‎(2)解不等式组 ‎18．小聪同学解分式方程如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程．‎ 解：去分母①‎ 移项②‎ 合并③‎ 系数化1:④‎ ‎19．如图，一架木梯的长为2.8米，梯子靠在竖直的墙上，测得木梯与地面的夹角，求这架木梯的顶端离地面的距离是多少米？(结果精确到0.1，已知，，，．)‎ ‎20．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形的四边分别延长至，使得，连接．求证：四边形为平行四边形．‎ ‎21．为了解九年级两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取20名同学(不分性别)测试每分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图．‎ ‎(1)已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为50人，请你估计一下，哪个班级优秀人数多？多几人？‎ ‎(2)请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？‎ ‎22．已知 ‎(1)当为何值时，；‎ ‎(2)若，求的值．‎ ‎23．某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量(单位：)与年底成品鱼(达到一定规格可以销售)产量之间的关系如下表：‎ 平均每天投入饲料()‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 成品鱼产量()‎ ‎2800‎ ‎3000‎ ‎3200‎ ‎3600‎ ‎3900‎ ‎4000‎ ‎3900‎ ‎3600‎ ‎(1)请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；‎ ‎(2)如果今年的饲料价格为1.6元/，成品鱼销售价为20元/，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出．请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？(利润＝销售收入-饲料成本-鱼糖承包费-鱼苗成本)．‎ ‎24．是上的两个定点，是圆上的动点，，，．‎ ‎(1)如图1，如果是等边三角形，求证是的切线：‎ ‎(2)如图2，如果，别交于，研究五边形的性质；‎ ‎①探索和的数量关系，并证明你的结论：‎ ‎②如图3，若的半径为4，，求边的长；‎ ‎③若，直接写出的数量关系．‎ 仙居县2019年初中毕业升学模拟考试 数学试题答案与详解 一．选择题(题中所给的答案有有且只有一个正确；本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ ‎1．C ‎【解答】解：．‎ 故选：C．‎ ‎2．A ‎【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．‎ 故选：A．‎ ‎3．B ‎【解答】解：A、，无法计算，故此选项错误；‎ B、，正确；‎ C、，故此选项错误；‎ D、，故此选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎4．C ‎【解答】解：列表如下：‎ 正 反 正 ‎(正，正)‎ ‎(反，正)‎ 反 ‎(正，反)‎ ‎(反，反)‎ 所有等可能的情况有4种，其中两次都出现正面向上的情况有1种，‎ 则P＝．‎ 故选：C．‎ ‎5．C ‎【解答】解：，‎ ‎，‎ 设，则，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ 故选：C．‎ ‎6．D ‎【解答】解：，‎ ‎．‎ 故选：D．‎ ‎7．B ‎【解答】解：A、因为时式子不成立，所以A错误；‎ B、根据等式性质2，两边都乘以，即可得到，所以B正确；‎ C、若，则或，所以C错误；‎ D、根据等式性质2，两边都乘-3，得到，所以D错误；‎ 故选：B．‎ ‎8．C ‎【解答】解：，‎ ‎∴乙、丙的方差最小，成绩比较稳定，‎ ‎，‎ ‎∴丙的平均成绩比乙好，‎ ‎∴选择丙参加比赛，‎ 故选：C．‎ ‎9．D ‎【解答】解：如图：过点作于点，‎ 根据题意可得：，‎ 由面积法可得：，‎ ‎，‎ 故选：D．‎ ‎10．D ‎【解答】解：设苹果的实际重量为千克，则 ‎．‎ 解得．‎ 由于，‎ 所以张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克．‎ 故选：D．‎ 二．填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)‎ ‎11．．‎ ‎【解答】解：原式＝，‎ 故答案为：‎ ‎12．0.6．‎ ‎【解答】解：根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，‎ 所以摸一次，摸到白球的概率为0.6．‎ 故答案为0.6．‎ ‎13．互相平分 ‎【解答】解：(1)如图1，‎ 连接，‎ ‎∵点分别是边中点，‎ ‎，‎ 同理：，‎ ‎，‎ ‎∴四边形是平行四边形，‎ 与互相平分；‎ 故答案为：互相平分．‎ ‎14．．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ ‎，‎ 解得，，‎ 故答案为：．‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵等边的边长是4，是的中心，‎ ‎，‎ ‎∴线段所扫过的图形的面积＝ ‎ ‎＝‎ ‎＝，‎ 故答案为：．‎ ‎16．1或 ‎【解答】解：若，‎ ‎∵四边形是正方形 ‎，‎ ‎∵折叠 是等边三角形 若，‎ 如图，过点作于点，作，‎ ‎，‎ ‎∴点在的垂直平分线上，且，‎ ‎，‎ ‎∵折叠 ‎，‎ 当时，‎ ‎，‎ 由折叠知，，‎ ‎，‎ 在和中，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎∴点和点重合，不符合题意，‎ 即：此种情况不存在，‎ 故答案为：1或 ‎ 三．解答题(共80分，17-20题各8分，21题10分，22、23题各12分，24题14分)‎ ‎17．【解答】解：(1)原式＝‎ ‎＝；‎ ‎(2) ‎ 解①得：，‎ 解②得：，‎ 则不等式组的解集是：．‎ ‎18．【解答】解：错在第①步，‎ 正确解题过程为：去分母得：，‎ 移项合并得：，‎ 解得：，‎ 经检验是分式方程的解．‎ ‎19．【解答】解：如图，在直角中，米，‎ 所以由，得．‎ ‎ (米)．‎ 答：这架木梯的顶端离地面的距离是2.6米．‎ ‎20．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 同理，‎ ‎∴四边形为平行四边形．‎ ‎21．【解答】解：(1)班的优秀人数多， (人)，‎ 答：班的优秀人数多，比班多5人；‎ ‎(2)从中位数看，班为，班为155≤n＜175，‎ ‎∴班更好；‎ 从平均数看，班、班均为，成绩一样好；‎ 从平均数看，班平均数＝；‎ 班平均数＝；‎ ‎∴班更好．‎ ‎22．【解答】解：(1)作函数和函数的图象，如图：‎ 由图可知：当时，；‎ ‎(2)将代入得：‎ ‎，‎ 化简得：‎ ‎，‎ 或，‎ 将代入得：或，‎ 解得：．‎ ‎23．【解答】解：(1)当时，设，根据题意得：‎ ‎，解得；‎ 当时，设，根据题意的：‎ ‎，解得．‎ ‎∴；‎ ‎(2)设利润为，根据题意得：‎ ‎①当时，，‎ ‎，‎ ‎∴随的增大而增大，‎ ‎∴当时，有最大值为： (元)；‎ ‎②当时，，‎ ‎∵对称轴，函数有最大值；‎ ‎ (元)．‎ 所以平均每天投入饲料60千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是47200元．‎ ‎24．【解答】解：(1)如图1中，‎ ‎，‎ ‎∴四边形是平行四边形，‎ ‎，‎ 是等边三角形，‎ ‎，‎ ‎，‎ 是等边三角形，‎ ‎，‎ ‎∵点是等边的外心，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 是的切线．‎ ‎(2)①结论：．‎ 理由：如图2中，连接．‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，同法可证：．‎ ‎②如图3中，连接．‎ 由①可知，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 是等边三角形，‎ ‎．‎ ‎③结论：．‎ 理由：如图3中，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎∵四边形是平行四边形，‎ ‎，‎ ‎．‎