2010中考数学雄州考试试题

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2010中考数学雄州考试试题

绝密★‎ ‎2010年云南楚雄州高中(中专)招生统一考试 数学试题卷 ‎(全卷三个大题,共24小题,共8页;满分120分,考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1、本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卷上,答案书写在答题卷相应的位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效 ‎2、考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回。‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)‎ ‎1、下列计算正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎2、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为 ‎3、自去年入秋以来,楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾,截止‎2010年4月19日,楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元,这个数据用科学记数法表示为 A. B. C. D.‎ ‎4、一元二次方程的解是 A. B. C. D. ‎ ‎5、已知⊙和⊙的半径分别为‎2cm和‎3cm,两圆的圆心距为‎5cm,则两圆的位置关系是 A.外切 B. 外离 C. 相交 D. 内切 ‎6、已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是 A.55°,55° B. 70°,40° C. 55°,55°或70°,40° D.以上都不对 ‎7、下列说法不正确的是 A.在选举中,人们通常最关心的数据是众数 B.掷一枚骰子,3点朝上是不确定事件 C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3‎ D.有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似 ‎8、如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇形OEF的面积为,则菱形OABC的边长为 A. B. ‎2 C. 3 D.4‎ 二、填空题(本大题共7小题,每题3分,满分21分)‎ ‎9、的倒数是 。‎ ‎10、点(-2,3)在反比例函数的图像上,则这个反比例函数的表达式 是 。‎ ‎11、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形的边数为 。‎ ‎12、在函数中,自变量的取值范围是 。‎ ‎13、如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使得□ABCD变为矩形,需要添加的条件是 。(写出一个即可)‎ 输入x 输出y ‎14、根据图中的程序,当输入时,输出结果 。‎ ‎15、如图,用火柴摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用 根火柴棍(用含n的代数式表示)‎ 三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)‎ ‎16、(本小题6分)先化简,再求值:,其中。‎ ‎17、(本小题7分)如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.‎ 请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由。‎ ‎18、(本小题7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 ‎(1)作出△ABC关于轴对称的△,并写出点的坐标;‎ ‎(2)作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△‎ ‎19、(本小题8分)小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票,他们各自设计了一个方案:‎ ‎ 小明的方案是:转动如图所示的转盘,当转盘停止转动后,如果指针停在阴影区域,则小明获得门票;如果指针停在白色区域,则小华获得门票(转盘被等分成6个扇区,若指针停在边界处,则重新转动转盘)。‎ 小华的方案是 ‎:有三张卡片,上面分别标有数字1,2,3,将它门背面朝上洗匀后,从中摸出一张,记录下卡片上的数字后放回,重新洗匀后再摸出一张,若摸出两张卡片上的数字之和为偶数,则小华获得门票。‎ ‎(1)在小明的方案中,计算小明获得门票的概率,并说明小明的方案是否公平?‎ ‎(2)用树状图或列表法例举小华设计方案中可能出现的所有结果,计算小华获得门票的概率,并说明小华的方案是否公平?‎ ‎20、(本小题8分)如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=‎50米,某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°,然后沿河岸走了‎120米到达B处,测的∠CBN=70°,求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)。‎ ‎(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70‎ Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)‎ ‎21、(本小题9分)在2009年楚雄州“火把节”房交会期间,某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回。‎ 根据问卷调查,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:‎ 年收入 ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎3.0‎ ‎5.0‎ ‎10.0‎ 被调查的消费者数(人)‎ ‎200‎ ‎500‎ a ‎70‎ ‎30‎ 根据调查问卷,将消费者打算购买住房面积的情况整理后,作出部分频数分布直方图和扇形统计图。‎ ‎ ‎ 注:每组包含最小值不包含最大值,且住房面积取整数 根据以上信息回答下列问题:‎ ‎(1)根据表格可得a= ,被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元,‎ ‎(2)补全频数分布直方图和扇形统计图。‎ ‎(3)若楚雄州现有购房打算的约有40000人,请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人?‎ ‎22、(本小题8分)已知:如图,抛物线与轴相交于两点A(1,0),B(3,0).与轴相较于点C(0,3).‎ ‎(1)求抛物线的函数关系式;‎ ‎(2)若点D()是抛物线上一点,请求出的值,并求处此时△ABD 的面积。‎ ‎23、(本小题9分)今年四月份,李大叔收获洋葱30吨,黄瓜13吨。现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。‎ ‎(1)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来;‎ ‎(2)若甲种货车每辆要付运费2000元,乙种货车每辆付运费1300元,请你帮助李大叔算一算应选哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?‎ ‎24、(本小题13分)已知:如图,⊙A与轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),‎ ‎⊙A的半径为,过点C作⊙A的切线交于点B(-4,0)。‎ ‎(1)求切线BC的解析式;‎ ‎(2)若点P是第一象限内⊙A上一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;‎ ‎(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使得△AEF是直角三角形?若存在,求出点A 的坐标,若不存在,请说明理由。‎
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