苏科版九年级上册期中质量调研检测数学试卷(苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷)

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苏科版九年级上册期中质量调研检测数学试卷(苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷)

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 1.已知 OA=4cm,以 O 为圆心,r 为半径作⊙O.若使点 A 在⊙O 内,则 r 的值可以是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2.一元二次方程(x-1)2=1-x 的根为( ) A. 0 B. 1 C. -1 或 0 D. 1 或 0 3.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的 是( ). A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4.同时掷两枚质地均匀的硬币,出现结果都是“正面朝上”的概率为( ). A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 5.下列关于 x 的一元二次方程中,有两个相等实数根的方程是( ) A.x2+1=0 B.x2-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0 6.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,切点为 D,CD 与 AB 的延长线交于点 C, ∠A=30°,给出下面 3 个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC. 其中,正确结论的个数为( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 7.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表: 如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们 6 和 4 的权.根据两人的平均成绩,公司将录取 . 8.代数式 x2+4x+1 化为(x+m)2+n 的形式(其中 m、n 为常数)是 . 9.如图,交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速(单位:千米/时)情况,则该 候选人 甲 乙 测试成绩(百分制) 面试 86 92 笔试 90 83 (第 6 题) A D CO A B C D F E (第 16 题) 时段内来往车辆的平均速度是 千米/时. 10.已知一元二次方程 2x2+bx+c=0 的两个实数根为-1,3,则 b= ,c= . 11.如图,在正八边形 ABCDEFGH 中, AC、GC 是两条对角线,则∠ACG= °. 12.有一个圆心角 120°,半径 6cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略 不计),则该圆锥的底面圆的半径为 . 13.如图,AB 是⊙O 的直径,BD、CD 分别是过⊙O 上点 B、C 的切线,且∠BDC=110°. 连接 AC,则∠A= °. 14. 如图, 在⊙O 的内接四边形 ABCD 中,AB=AD,∠BCD=140°.若点 E 在AB⌒ 上,则 ∠E= °. 15.某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关:已知每盆种植 3 株时,平均每 株可盈利 4 元;若每盆多种植 1 株,则平均每株盈利要减少 0.5 元.为使每盆的盈利 达到 15 元,则每盆应种植花卉多少株?若设每盆种植花卉 x 株,则可列得方程 . 16.如图,在正六边形 ABCDEF 中,四边形 ACDF 的面积为 20cm2, 则正六边形的面积为 cm2. 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)解方程: (1) 4x2-2x—1=0; (2) ( x+1)2 =9x2 . (第 9 题) (第 13 题) A D E F G H (第 11 题) A B C D E (第 14 题) O A O C D B 车速 车辆数 B C 18.(8 分)九(2)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各 10 人的比赛成绩(10 分制) 如下表(单位:分): 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分; (2)计算乙队成绩的平均数和方差; (3)已知甲队成绩的方差是 1.4 分 2,则成绩较为整齐的是 队. 19.(7 分)某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需要确定管 道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面图;(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=32 ㎝,水最深处的地方高度为 8 ㎝,求这 个圆形截面的半径. 20.(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 01)1(2 22  mxmx . (1)若方程有两个不相等的实数根,求实数 m 的取值范围; (2)若方程的一个根为 0,求出 m 的值及方程的另一个根. (第 18 题) BA (第 22 题) A O B C P 图 1 O A B C P 图 2 21.(8 分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有 1,2,3,4 的四张卡片背面向上,把卡片冼匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回),并将 小伟抽的卡片上的数字作为十位数字,小欣抽的卡片上的数字作为个位数字,组成一 个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜. (1)分别求出小伟、小欣获胜的概率; (2)当小伟抽取的卡片数字为 2 时,小伟和小欣谁获胜的可能性大?为什么? 22.(7 分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB=AC,P 是⊙O 上一点. (1)请你只用无刻度的直尺......,分别画出图 1 和图 2 中∠P 的平分线; (2)结合图 2,说明你这样画的理由. 23.(8 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以 AC 为直径的⊙O 与 AB 边交于点 D,E 为 BC 的中点,连接 DE . (1)求证:DE 是⊙O 的切线 ;[中@国%教# (2)若 AC=BC,判断四边形 OCED 的形状,并说明理由. O C E D B (第 23 题) A 24.(9 分)如图,点 B、C、D 都在⊙O 上,过点 C 的⊙O 的切线交 OB 延长线于点 A, 连接 CD、BD,若∠CDB=∠OBD=30°,OB=6cm. (1)求证:AC∥BD; (2)求由弦 CD、BD 与弧 BC 所围成的阴影 部分的面积.(结果保留π) 25.(9 分)如图,某市近郊有一块长为 60 米,宽为 50 米的矩形荒地,地方政府准备在此 建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其 中三个矩形的一边长均为 a 米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.设通道的宽度为 x 米. (1)a= (用含 x 的代数式表示); (2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430 平方米,则通道的宽度为多少米? 26.(13 分)(1)如图 1,AB 为⊙O 的弦,D 为 AB 上一点,且 OD⊥OB.直线 l 与⊙O 相切与点 A,且直线 l 与 OD 的延长线交于点 C. ①求证:AC=CD ; ②若 AC=2, OA= 5 ,求线段 OD 的长. (第 24 题) C O a a a (第 25 题) 60 米 50 米 图 1 l (2)如图 2,AB 为⊙O 的弦,D 为 AB 上一点,且 OD⊥OB.直线⊥OA,且直线与 OA 的延长线交于点 A’,与 BA 的延长线交于点 E,与 OD 的延长线相交于点 C’. ①在图 2 中找出与 C’D 相等的线段,并说明理由; ②若 A’C’=9cm ,OA’ =12cm,⊙O 的半径为 6cm,求线段 OD 的长. A’ C’ 图 2
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