2017-2018学年广东省广州市天河区九年级上期末考试数学试题含答案

2017-2018学年广东省广州市天河区九年级上期末考试数学试题含答案

‎ 2017-2018学年第一学期天河区期末考试 ‎ 九年级数学 ‎( 本试卷共三大题 25小题，共四页，满分一百五十分，考试时间一百二十分钟｡)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答卷前，考生务必在答题卡第1､3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号､ 姓名，再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑｡‎ ‎ 2.选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，不能答在试卷上｡‎ ‎ 3.填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡，题目指定区域内的相应位置上改动，原来的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔､圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效｡‎ ‎ 4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回｡‎ ‎ 第一部分 选择题 (共30分)‎ 一､选择题 (本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的｡)[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )‎ ‎2.下列事件是必然事件的是( )‎ A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》‎ C.射击运动员射击一次，命中十环 D.方程x²-x=0必有实数根 ‎3.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法正确的是( )‎ A.开口向下 B.对称轴是 x=-1‎ C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点 ‎4.若函数的图像y=经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过( )‎ ‎ A.(1，6) B.(-1，6) c.(2，-3) D.(3，-2)‎ ‎5.Rt ABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )‎ ‎ A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 6. 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是( )[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎ A.x²+x+2=0 B.x²+x-2=0‎ ‎ C.x²-x+2=0 D.x²-x-2=0‎ ‎ 7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )‎ ‎ A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.25(1-x)²=16 D.16(1+x)²=25‎ ‎8. 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º，则角C的度数是( )‎ ‎ A.50º B.25º C.30º D.40º ‎9.已知a≠0， 函数 y=与函数 y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是( )‎ ‎10.把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=40º，∠D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )‎ ‎ A. B. C. D.4‎ 第二部分 非选择题 (共120分)‎ 二､填空题 (本题有六个小题，每小题三分，共18分)‎ ‎11. 如图，在△ABC中∠BAC=60º，将△ABC绕着点A顺时针旋转20º后，得到△ADE，则∠BAE= ‎ ‎12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是 ‎ ‎13. 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是 ‎ ‎14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积 为 ‎ ‎15.如图 点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是 ‎ 16. 如图是二次函数 y=ax²+bx+c 图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为直线 x=－1，给出以下五个结论:‎ ‎①abc<0;　②b²-4ac>0;　③4b+c<0; ‎ ‎④若B(，y1)，C(y2)，y1，y2为函数图像上的两点， 则y1>y2; ‎ ‎⑤当-3≤x≤1时，y≥0;‎ 其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) ‎ 三.解答题 (本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)‎ ‎17.(本题满分9分)‎ ‎(1).解方程:x²-8x+1=0 ;‎ ‎(2).若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²+x2²的值;‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎18.(本题满分9分)‎ 如图，若等腰三角形 ABC中AB=AC，O是底边 BC的 中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:AC与圆O相切 ‎19.(本题满分10分)‎ ‎ 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A1OB1(A和A1是对应点) ‎ ‎(1)写出点A1，B1的坐标 ; ‎ ‎(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);‎ ‎20.(本题满分10分)‎ ‎ 摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1､2､3､4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题 ‎(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;‎ ‎(2)设计一个概率为的事件，并说明理由;‎ ‎21.(本题满分12分)‎ ‎ 北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6‎ ‎(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96万元?‎ ‎(2)填空 当每吨销售价为 万元时，可得最大利润为 万元｡‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎22.本题满分12分 ‎ 如图，已知点D在双曲线y=(x大于零) 的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于A､B两点 ‎(1)求点D的坐标; ‎ ‎(2)求点A和点B的坐标;‎ ‎23.(本题满分12分)‎ ‎ 如图，已知二次函数 y=ax²+bx+c的图像过点A(2，0 )，B(0，－1) 和C(4，5)，‎ 与x轴的另一个交点为D｡‎ ‎(1)求该二次函数的解析式;‎ ‎(2)求三角形BDC的面积;‎ ‎24. (本题满分14分)‎ ‎ 如图，过点 A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y=(x大于零)的图象交于点M，‎ 已知三角形AOM的面积为3。‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)说点B的坐标为(t，0)， 若以AB为一边的正方形ABCD有顶点 在该反比例函数的图像上，求t的值 ‎ ‎ ‎25.(本题满分14分)‎ ‎ 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0) ;B(0，2) 两点， ‎ 将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ，顶点为D｡‎ ‎(1)求新抛物线的解析式 ‎(2)若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标｡‎