2020-2021学年华师大版九年级上册第24章、第25章测试题及答案（各一套）

2020-2021学年华师大版九年级上册第24章、第25章测试题及答案（各一套）

华师大版九年级上册第24章测试题 ‎（时间：90分钟　分值：100分）‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．cos60°的值等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎2．已知sinA＝，则锐角A的度数是（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cos的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）‎ A．2 B. C. D. 第5题图 ‎6．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为（ ）‎ A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 ‎ 第6题图 ‎7．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为（ ）‎ A．50m B．51m C．(50＋1)m D．101m ‎ 第7题图 ‎8．如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值为（ ）‎ A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cosA＝ .‎ ‎10．在△ABC中，若cosB＝，tanA＝，且∠A，∠B为锐角，则△ABC是 三角形．‎ ‎11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝ .‎ 第11题图 第14题图 ‎12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是 ．‎ ‎13．在△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＋sinB＝，则sinA－sinB＝ .‎ ‎14．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为 m.‎ ‎15．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°，作业时调整成60°(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m.‎ 第15题图 ‎16．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 ‎ m.‎ 第16题图 ‎17．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD＝2：3，那么tan∠EFC值是 ．‎ 第17题图 ‎18．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG＝0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i＝4∶3，坡长AB＝8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米(结果保留根号)．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)10sin30°－|3tan30°－1|＋sin245°；‎ ‎(2)－5tan230°＋2.‎ ‎20．(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.‎ ‎(1)求BC的长；‎ ‎(2)求tan∠DAE的值．‎ ‎21.(6分)如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC＝22米，求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)．‎ ‎22．(8分)如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．‎ ‎23．(8分)已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0.‎ ‎(1)试判断△ABC的形状；‎ ‎(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．‎ ‎24．(8分)如图①是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图②所示的数学模型．已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A＝30°，∠CBD＝75°，AB＝60m.‎ ‎(1)求点B到AC的距离；‎ ‎(2)求线段CD的长度．‎ ‎25．(8分)如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i＝1∶，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC＝25米，与凉亭距离CE＝20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．‎ ‎26．(12分)在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝120°.在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC于点M，BM的长为(20－20)cm.‎ ‎(1)求AB的长；‎ ‎(2)从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转2014秒，交点又在什么位置？请说明理由．‎ 参考答案：‎ ‎1．A　2.A　3.D　4.B　5.D　6.D　7.C 8． D　解析：如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E.‎ ‎∵tanB＝，即＝，‎ ‎∴设AD＝5x，则AB＝3x.‎ ‎∵∠CDE＝∠BDA，∠CED＝∠BAD，‎ ‎∴△CDE∽△BDA，‎ ‎∴＝＝＝，‎ ‎∴CE＝x，DE＝x，‎ ‎∴AE＝x，‎ ‎∴tan∠CAD＝＝.故选D.‎ ‎9.　10.直角　11.2　12.　13.± ‎14．9　15.2(－)　16.135　17. 18． ‎(8－5.5)　解析：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG.‎ ‎∵i＝＝，AB＝8米，‎ ‎∴BE＝米，AE＝米．‎ ‎∵DG＝1.6米，BG＝0.7米，‎ ‎∴DH＝DG＋GH＝1.6＋＝8(米)，AH＝AE＋EH＝＋0.7＝5.5(米)．‎ 在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝8(米)，tan30°＝＝，‎ ‎∴CH＝8(米)．‎ 又∵CH＝CA＋5.5，即8＝CA＋5.5，‎ ‎∴CA＝(8－5.5)米．‎ ‎19．解：(1)原式＝10×－＋·＝5－(－1)＋＝6－＋；(4分)‎ ‎(2)原式＝＋1－5×＋2×＝＋1－＋2－＝.(8分)‎ ‎20．解：(1)在△ABC中，∵AD是BC边上的高，‎ ‎∴∠ADB＝∠ADC＝90°.‎ 在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，‎ ‎∴DC＝AD＝1.(2分)‎ 在△ADB中，∵∠ADB＝90°，sinB＝，AD＝1，‎ ‎∴AB＝＝3，‎ ‎∴BD＝＝2，‎ ‎∴BC＝BD＋DC＝2＋1；(5分)‎ (2) ‎∵AE是BC边上的中线，‎ ‎∴CE＝BC＝＋.‎ ‎∴DE＝CE－CD＝－，‎ ‎∴tan∠DAE＝＝－.(8分)‎ 21． 解：过B作BE⊥CD交CD于E.(1分)‎ 在Rt△DBE中，BE＝AC＝22米，∠DBE＝32°，‎ ‎∴DE＝BE·tan32°≈22×0.62＝13.64(米)，(4分)‎ ‎∴CD＝AB＋DE＝1.5＋13.64＝15.14≈15.1(米)．(6分)‎ 21． 解：由已知，得∠ECA＝30°，∠FCB＝60°，CD＝90，EF∥AB，CD⊥AB于点D.‎ ‎∴∠A＝∠ECA＝30°，∠B＝∠FCB＝60°.(2分)‎ 在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝，∴AD＝＝＝90×＝90(米)．(4分)在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，tanB＝，∴DB＝＝＝30.(6分)‎ ‎∴AB＝AD＋BD＝90＋30＝120(米)．(7分)‎ 答：建筑物A、B间的距离为120米．(8分)‎ 22． 解：(1)∵(1－tanA)2＋＝0，‎ ‎∴tanA＝1，sinB＝，(2分)‎ ‎∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝180°－45°－60°＝75°，‎ ‎∴△ABC是锐角三角形；(4分)‎ (2) ‎∵∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，‎ (3) ‎∴原式＝－2－1＝.(8分)‎ 23． 解：(1)过点B作BE⊥AC于点E，‎ 在Rt△AEB中，AB＝60m，sinA＝，‎ ‎∴BE＝60×＝30(m)，即B到AC的距离是30m；(4分)‎ (2) ‎∵cosA＝，∴AE＝60×＝30(m)．‎ 在Rt△CEB中，∠ACB＝∠CBD－∠A＝75°－30°＝45°，‎ ‎∴BE＝CE＝30m，‎ ‎∴AC＝AE＋CE＝(30＋30)m.(6分)‎ 在Rt△ADC中，sinA＝，则CD＝(30＋30)×＝(15＋15)(m)．(8分)‎ 24． 解：过点E作EF⊥BC于点F，EN⊥AB于点N.‎ ‎∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i＝1∶，‎ ‎∴设EF＝x米，则FC＝x米，(2分)‎ ‎∵CE＝20米，∴x2＋(x)2＝400，解得x＝10，则FC＝10米．(4分)‎ ‎∵BC＝25米，∴BF＝NE＝(25＋10)米，‎ ‎∴AB＝AN＋BN＝NE＋EF＝10＋25＋10＝(35＋10)(米)．(7分)‎ 答：建筑物AB的高为(35＋10)米．(8分)‎ 25． 解：(1)如图，过A作AD⊥BC，垂足为D.‎ ‎∵AB＝AC，∠BAC＝120°，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAD＝60°，∠ABD＝30°.(2分)‎ ‎∵∠BAM＝15°，∴∠MAD＝45°.‎ 则设AD＝MD＝xcm，‎ 在△ABD中，tan∠ABD＝＝＝，解得x＝20.即MD＝AD＝20cm，AB＝2AD＝40cm.‎ 答：AB的长为40cm；(5分)‎ ‎（2）如图，旋转6秒时，设交点为N，‎ ‎∴∠BAN＝6×15°＝90°，‎ ‎∴∠DAN＝30°，∴DN＝AD＝cm.‎ ‎∴BN＝BM＋MD＋DN＝(20－20)＋20＋＝(cm)．(7分)‎ ‎∴旋转6秒，光线AP与BC边的交点在距点Bcm处．‎ 因＝8(秒)，则AP从AB旋转到AC再返回到AB需2×8＝16(秒)，2014＝125×16＋14，即AP旋转2014秒与旋转14秒时和BC的交点是同一点Q，如图．(9分)易求得CQ＝cm，BC＝40cm.∴BQ＝BC－CQ＝40－＝(cm)．∴光线AP旋转2014秒，与BC的交点Q在距点Bcm处．(12分)‎ 华师大版九年级上册第25章测试题 ‎（时间：90分钟　分值：100分）‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．下列说法正确的是（　　）‎ ‎ A．367人中至少有2人生日相同 ‎ ‎ B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 ‎ ‎ C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 ‎ ‎ D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 ‎ ‎2．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　　）‎ ‎ A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 ‎ ‎ B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 ‎ ‎ C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 ‎ ‎ D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率 ‎ ‎3．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．现有6张完全相同的卡片，正面分别写着数字：，0，3.14，0.，，0.171171117…，现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上，小明随机抽一张，恰好抽到无理数的概率是（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．如图，正方形ABCD是一块绿化带，阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的顶点O是正方形中心．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）‎ A． ‎ B． ‎ B． C． D． ‎ ‎6．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一个球，不再放回，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）‎ ‎ A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” ‎ B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 ‎ ‎ C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 ‎ ‎ D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 ‎ ‎10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）‎ ‎ A．6 B．16 C．18 D．24 ‎ ‎11．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）‎ ‎ A．5 B．10 C．15 D．20 ‎ ‎12．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）‎ ‎ A．25 B．26 C．29 D．27 ‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎13．小华抛一枚硬币10次，只有2次正面朝上，当他抛第11次时，正面朝上的概率是　 　．‎ ‎14．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为　 　．‎ ‎15．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为　 　．‎ ‎16．有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是　 　．‎ ‎17．已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是　 　．（忽略落在线上的情形）‎ ‎18．一只蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行（假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的），蚂蚁停留在阴影部分的概率为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎19．某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．‎ ‎ 次数 ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 人数 ‎ 3‎ ‎ 6‎ ‎ 13‎ ‎ ‎ ‎ 12‎ ‎（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；‎ ‎（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？‎ ‎（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．‎ ‎20．电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）此次竞赛抽取的总人数为　 　，请补全条形统计图；‎ ‎（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？‎ ‎（3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？‎ ‎21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．‎ ‎（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；‎ ‎（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率；‎ ‎（3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求+的值．‎ ‎22．有四张卡片，分别写有数字﹣2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上．‎ ‎（1）从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率；‎ ‎（2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积为正数的概率．‎ ‎23．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25‎ ‎（1）请估计摸到白球的概率将会接近　 　；‎ ‎（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？‎ ‎（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？‎ ‎24．某乒乓球的质量检验结果如下：‎ 抽取的乒乓球数n ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ 优等品的频数m ‎48‎ ‎95‎ ‎188‎ x ‎948‎ ‎1426‎ ‎1898‎ 优等品的频率（精确到0.001）‎ ‎0.960‎ y ‎0.940‎ ‎0.944‎ z ‎0.951‎ ‎0.949‎ ‎（1）根据表中信息可得：x=　 　，y=　 　，z=　 　；‎ ‎（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01）．‎ 参考答案：‎ 一．选择题 ‎1．A．‎ ‎2．D．‎ ‎3．A．‎ ‎4．B．‎ ‎5．C．‎ ‎6．C．‎ ‎7．C．‎ ‎8．A．‎ ‎9．C．‎ ‎10．B．‎ ‎11．A．‎ ‎12．D．‎ 二．填空题 ‎13．50%‎ ‎14．2．‎ ‎15．2．‎ ‎16．．‎ ‎17．．‎ ‎18．．‎ 三．解答题 ‎19．解：（1）6÷12%=50（人），‎ ‎50﹣（3+6+13+12）=16（人）．‎ 答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；‎ ‎（2）（3+6+13）÷50‎ ‎=22÷50‎ ‎=0.44．‎ 答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；‎ ‎（3）500×=160（人）．‎ 答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人．‎ ‎　‎ ‎20．解：（1）此次竞赛抽取的总人数为200÷20%=1000，‎ 则B等级人数为1000﹣（200+400+200+50+50）=100，‎ 补全图形如下：‎ ‎（2）30000×（20%+5%）=7500（人），‎ 答：估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有7500人；‎ ‎（3）5%+5%=10%=，‎ 所以此人的成绩在80分以上的概率是．‎ ‎　‎ ‎21．解：（1）依题意画出树状图（或列表）如下 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ 共有6种等可能结果；‎ ‎（2）当m2﹣4n＞0时，关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根，‎ 而使得m2﹣4n＞0的m，n有2组，即（3，1）和（3，2），‎ ‎∴P（方程有两个不等实根）==；‎ ‎（3）∵x1+x2=﹣m，x1•x2=n，‎ ‎+==，‎ 如选择（3，1），则+==﹣3；如选择（3，2），则+==﹣．‎ ‎　‎ ‎22．解：（1）从中随机抽取1张卡片共有4种等可能结果，取出的卡片上的数字是负数的结果只有1种，‎ 所以抽到卡片上的数字为负数的概率为；‎ ‎（2）画树状图如下：‎ 由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为2种，‎ 所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为=．‎ ‎　‎ ‎23．解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；‎ 故答案为：0.25；‎ ‎（2）60×0.25=15，60﹣15=45；‎ 答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；‎ ‎（3）设需要往盒子里再放入x个白球；‎ 根据题意得：，‎ 解得：x=15；‎ 答：需要往盒子里再放入15个白球．‎ ‎　‎ ‎24．解：（1）x=500×0.944=472，y=，z=；‎ ‎（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95．‎ 故答案为472；0.950；0.948．‎ ‎　‎