2017-2018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题（附答案）

2017-2018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题（附答案）

九年级期中考试数学试题（代数综合模拟题）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分) ‎ ‎1．在—4这四个数中，比—2小的数是（ ）‎ A．—4 B．2 C．—1 D．3‎ ‎2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000吨。将300 000用科学计数法表示应为（ ）‎ A．0．3 B． C． D．‎ ‎3．下列运算中，正确的是 （ ）‎ A． B． C．（ab） D．‎ ‎4．如图所示，化简 （ ）‎ A．2a B．2b C．—2b D．—2a ‎5．与1+最接近的整数是（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎6．一元一次方程x配方后可变形为 （ ）‎ A． B． C．=17 D．‎ ‎7．关于x的一元一次方程kx2x有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）‎ A．k>—1 B．k>—1且k0 C．k>1 D．k<1且k0‎ ‎8．在平面直角坐标系中，将直线平移后得到直线，则下列平多方法正确的是（ ）‎ A、将向右平移3个单位 B、将向右平移6个单位 ‎ C、将向右平移2个单位 D、将向右平移4个单位 ‎9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（—3，4），‎ 顶点C在x轴的负半轴上，函数y=的图象经过顶点B，‎ 则k的值为（ ）‎ A．—12 B．—27 C．—32 D．—36‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中。抛物线y=x经过平移得到抛物线y=x—2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）‎ A．4 B．2 C．1 D．‎ 二、填空题(每小题5分，共20分) ‎ ‎11．不等式组，的解集为 .‎ ‎12．因式分解：x ．‎ ‎13．已知2—是一元二次方程x的一个根，则方程的另一个根是__________‎ ‎14．如右图，点A，A，依次在y=的图象上，点B，B依次在x轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点B的坐标为 .‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎15．（8分）计算：. 16．（8分）解方程：.‎ ‎17．（8分）解方程组：. ‎ ‎ ‎ ‎18．（8分）先化简，在求值： 其中a，b满足.‎ ‎19．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(b 与双曲线y=，与x轴，y轴分别交于点A，B.（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值.‎ ‎20．（10分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=(x>o)的图象交于点M，过M点作MHx轴上点H，且tan ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）点N（a，1）是反比例函数y=图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎21．（12分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼重（吨）‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨鱼获利（万元）‎ ‎0．25‎ ‎0．3‎ ‎0．2‎ ‎（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？请求出最大利润 ‎22．（12分）已知：函数y=ax ‎(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；‎ ‎(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x，0），B（x,0）两点，且x—x.求抛物线的解析式.‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（-1，0），C(0，1)，D(0，-3)，A，B在x轴上，且P为AB中点，.‎ ‎（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．‎ ‎（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的抛物线，点Q在此新抛物线上，且，求点Q坐标．‎ ‎（3）M在（1）是抛物线上点A、D之间的一个点，点M在什么位置时，△ADM的面积最大？求出此时点M的坐标及△ADM的最大面积.‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ 参考答案 ‎1-5：ABCDB 6-10：CBACD ‎11. x<2 12. x(x+y)(x-y) 13. 2+ 14. ‎ ‎15. 16. 17. 18.原式=‎ ‎19. (1) m=4 (2) k=1 ‎ ‎20. (1) k=4 (2) 存在点P ‎21. (1) y=-3x+20 ‎ 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼重（吨）‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨鱼获利（万元）‎ ‎0．25‎ ‎0．3‎ ‎0．2‎ 装鱼车的数量 ‎2‎ ‎14‎ ‎4‎ ‎ (2) ‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 最大利润为=33.2(万元)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎22. (1) a=0或-1 (2) ‎ ‎23. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎(3) 点M的坐标为，此时△ADM的最大面积为.‎