- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
湖北省十堰市2017年中考数学试题
2017年十堰市初中毕业生升学考试 数学试题 注意事项: 1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟. 2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码. 3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交. 一. 选择题 1.气温由-2℃上升3℃后是( ) ℃. A.1 B.3 C.5 D.-5 2.如图的几何体,其左视图是( ) 3.如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40º,则∠FGB=( )º A.40 B.50 C.60 D.70 4.下列运算正确的是( ) A.+= B.2×3=6 C.÷=2 D.3-=3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表: 车速(Km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A.50,8 B.50,50 C.49,50 D.49,8[来源:学科网ZXXK] 6.下列命题错误的是( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60 个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是( ) 8.如图,已知圆柱的底面直径BC=,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为( ) A. B. C. D. 9. 如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如 ,表示a1=a2+a3,则a1的最小值为( ) A.32 B.36 C.38 D.40 10. 如图,直线分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数 的图象上位于直线上方的一点, MC∥x轴交AB于C, MD⊥MC交AB于D, AC·BD=,则k的值为( ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 一. 填空题 11.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学计数法表示为 . 12.若a-b=1,则代数式2a-2b-1的值为 . 13.如图,菱形ABCD中,AC交BD于O,DE⊥BC于E.连接OE,若∠ABC=140º, 则∠OED= . 14.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90º,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=6, BD=5,则BC的长为 . 15.如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为 . 16.如图,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分别交AE,AF于M,N. 下列结论:①AF⊥BG;②BN=NF;③=;④S四边形CGNF =S四边形ANGD. 其中正确的结论的序号是 . 三.解答题 17.(5分)计算:. 18. (5分)化简:. 19.(7分)如图,海中有一小岛A,他它周围8海里内 有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得 小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点, 这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改 变航线继续向东航行,有没有触礁的危险? 20.(9分)某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息,回答下列问题: (1)杨老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”); (2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品? (3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率. 21. (7分) 已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值. 22. (8分) 某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱.设每箱牛奶降价x元 (x为正整数),每月的销量为y箱. (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围; (2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元? 23. (8分)已知AB为半⊙O的直径,BC⊥AB于B,且BC=AB, D为半⊙O上的一点,连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E. (1) 如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线; (2) 如图2,若F点在OB上,且CD⊥DF,求的值. 24. (10分)已知O为直线MN上一点,OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中,∠BAO=90º,AC∥OP 交OM于C,D为OB的中点,DE⊥DC交MN于E. (1) 如图1,若点B在OP上,则①AC OE(填“<”,“=”或“>”);②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ; (2) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(0º<a<45º),如图2,那么(1)中的结论②是否成立?请说明理由; (3) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(45º<a<90º),请你在图3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 ; [来源:学#科#网Z#X#X#K] 25. (12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C. (1) 若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴; (2) 如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物 线上有一点E,使S△ACE =S△ACD,求E点的坐标; (3) 如图2,设F(-1,-4),FG⊥y轴于G,在线段OG上是否存在点P,使 ∠OBP=∠FPG? 若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由. 十堰2017年中考数学试题参考答案 一、选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C B C A D D A 二、填空题: 11、2.5×10-6; 12、1; 13、20°; 14、8; 15、1<x<2.5; 16、①③. 第16题解析: (1)可证△ABF≌△BCG,得AF⊥BG; (2),所以②不正确; (3)设正方形的边长为3,则 GH=2,HP=,得GP= 由GP//BC得△GPM~△BME ∴ ∴③正确. (4)设正方形的边长为3,则 S△BCG= S△ABF= ∴SCGNF=S△ABM= ∵SABGD= ∴SANGD= ∴SCGNF:SANGD=27:51≠1:2 ∴④不正确. ∴正确的选项为①③. [来源:Z*xx*k.Com] 17、解:原式=2-2+1=1; 18、解:原式=; 19、解析:由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12 ∵∠ADC=60°, ∴AC= ∴没有触礁的危险. 20、解: (1)抽样调查 (2)C班高度为10;24÷4×30=180(件); (3)P= 21、(1)k≤; (2)k =-2. 22、(1)y=10x+60,1≤x≤12,且x为整数; (2)设利润为W元,由题意得, w=(36-x-24)(10x+60) 整理得,w=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810 ∵a= -10<0,且1≤x≤12 ∴当x=3时,w有最大值810 ∴售价为36-3=33 答:当定价为33元/箱时,每月牛奶销售利润最大,最大利润是810元. ∵∠3+∠EAD=90°,∠E+∠EAD=90° ∴∠3=∠E 又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△ADE~△ABD ∴ ∴ ∴ 23、(1)证明:略;(此问简单) (2)连接AD. ∵DF⊥DC ∴∠1+∠BDF=90° ∵AB是⊙O的直径[来源:Zxxk.Com] ∴∠2+∠BDF=90° ∴∠1=∠2 又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90° ∴∠3=∠4 ∴△ADF~△BCD 24、(1)①AC=OE;②CA+CO=; (2)结论②仍然成立. 理由:连接AD. ∵△OAB是等腰直角三角形,且D为OB的中点 ∴AD⊥OB,AD=DO ∴∠ADO=90° ∴∠ADC+∠CDO=90° ∵DE⊥CD ∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90° ∴∠ADC=∠ODE ∵AC⊥MN ∴∠ACO=90°[来源:Zxxk.Com] ∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180° ∵∠DOE+∠DOC=180° ∴∠CAD=∠DOE 在△ACD和△DOE中 ∠ADC=∠ODE ∠DAC=∠DOE AD=DO ∴△ACD≌△DOE(ASA) ∴AC=OE,CD=DE ∵∠CDE=90° ∴△CDE是等腰直角三角形 ∴OE+CO= ∴CA+CO= (3)如右图所示,CO-CA= 解析:连接AD, 先证明△ACD≌△DOF(ASA),得CA=OF,CD=DF; 然后证明△CDF是等腰直角三角形,得: CO-OF=,所以CO-CA= 25、(1)y=x2+2x-3 (2)∵点A(1,0),C(0,-3) ∴直线AC为y= 3x-3 ∴过点D(-1,0)且平行于AC的直线L1为:y= 3x+3 ∴直线AC向上平移6个单位得到直线L1 ∴将直线AC向上平移个单位得到直线L2:y=3x+17 联立方程组, y=x2+2x-3 y=3x+17 解得, x1=-4 x1=5 y1=5 y1=32 (不合题意,舍去) ∴点E坐标为(-4,5) (3)设点P(0,y) ①当m<0时,如图所示,易证△POB~△FPG,得 ∴ ∴m=y2+4y=(y+2)2-4 ∵-4<y<0 ∴-4≤m<0 ②当m>0时,如图所示,易证△POB~△FPG,得 ∴ ∴m= -y2 -4y= -(y+2)2+4 ∵-4<y<0 ∴0<m≤4 综上所述,m的取值范围是:-4≤m≤4,且m≠0.查看更多