- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
人教版9年级上册数学全册导学案22_3 二次函数导学案
1 第二十二章 二次函数 第 3 课时 二次函数 y=ax2+k 的图象与性质 一、阅读课本: 二、学习目标: 1.会画二次函数 y=ax2+k 的图象; 2.掌握二次函数 y=ax2+k 的性质,并会应用; 3.知道二次函数 y=ax2 与 y=的 ax2+k 的联系. 三、探索新知: 在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=x2+1,y=x2-1 的图象. 解:先列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2+1 … … y=x2-1 … … 描点并画图 观察图象得: 1. 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 最值 y=x2 y=x2-1 y=x2+1 2 2.可以发现,把抛物线 y=x2 向______平移______个单位,就得到抛物线 y=x2+1; 把抛物线 y=x2 向_______平移______个单位,就得到抛物线 y=x2-1. 3.抛物线 y=x2,y=x2-1 与 y=x2+1 的形状_____________. 四、理一理知识点 1. y=ax2 y=ax2+k 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 最值 a>0 时,当 x=______时,y 有最____ 值为________; a<0 时,当 x=______时,y 有最____ 值为________. 增减性 2.抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位,就得到抛物线__________________; 抛物线 y=2x2 向下平移 4 个单位,就得到抛物线__________________. 因此,把抛物线 y=ax2 向上平移 k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________; 把抛物线 y=ax2 向下平移 m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________. 3.抛物线 y=-3x2 与 y=-3x2+1 是通过平移得到的,从而它们的形状__________, 由此可得二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k 的形状__________________. 五、课堂巩固训练 3 1.填表 函数 草图 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减 性 y=3x2 y=-3x2+ 1 y=-4x2- 5 2.将 二 次 函 数 y=5x2 -3 向 上 平 移 7 个 单 位 后 所 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 _________________. 3.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线 y=-x2 的方向相反,形状相 同的抛 物线解析式____________________________. 4.抛物线 y=4x2+1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为______________________. 六、目标检测 1.填表 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y=-5x2+3 y=7x2-1 2.抛物线 y=-1 3 x2-2 可由抛物线 y=-1 3 x2+3 向___________平移_________个单 位得到的. 3.抛物线 y=-x2+h 的顶点坐标为(0,2),则 h=_______________. 4.抛物线 y=4x2-1 与 y 轴的交点坐标为_____________,与 x 轴的交点坐标为 _________.查看更多