九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例定理教学案无答案新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例定理教学案无答案新版北师大版

‎4.2平行线分线段成比例定理 ‎【教学目标】‎ 知识与技能1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.‎ 过程与方法 通过应用，培养识图能力和推理论证能力.‎ 情感、态度与价值观 通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.‎ ‎【教学重难点】‎ 教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．‎ 教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．‎ ‎【导学过程】‎ ‎【创设情景，引入新课】‎ ‎1. 什么是平行线等分线段定理？‎ ‎2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则 的比值是多少？ ‎ ‎【自主探究】 ‎ 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?‎ ‎ ‎ 你能否利用所学过的相关知识进行说明？‎ 3‎ ‎【课堂探究】‎ 由上面例题我们可以得到：‎ ‎1.平行线分线段成比例定理 ：‎ 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 说明：‎ ‎（1）画出定理的各种基本图形，对照图形写出相应的结论。‎ ‎（2）写出其它的对应线段成比例的情况。对应线段成比例可用下面的语言形象表示：‎ ‎ 等等。‎ ‎（3）由下面的定理的基本图形（1）和（2）得出推论 ‎（4）‎ ‎（1）‎ ‎（3）‎ ‎（2）‎ ‎2．推论：‎ 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例 定理的基本图形和结论：‎ A型基本图形 X型基本图形 ‎3.例例：如图：在△ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF//BC, ‎ ‎（1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？‎ 3‎ ‎（2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少？‎ ‎【当堂训练】‎ ‎（1）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PD：PQ=4：1；‎ ‎（2）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PQ：DQ=4：1‎ 3‎