九年级下册数学同步练习27-1 图形的相似 人教版

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九年级下册数学同步练习27-1 图形的相似 人教版

第二十七章 相似 ‎27.1 图形的相似 基础题 ‎1.下列各组图形相似的是(  )‎ ‎ ‎ ‎2.将左图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是(  )‎ ‎ ‎ ‎3.将一个直角三角形三边扩大3倍,得到的三角形一定是(  )‎ ‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 ‎ C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 ‎4.下列各线段的长度成比例的是(  )‎ ‎ A.2 cm,5 cm,6 cm,8 cm ‎ B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm ‎ C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm ‎ D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm ‎5.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.5 cm,那么它们的相似比为(  )‎ ‎ A. B. C. D. ‎6.(莆田中考)下列四组图形中,一定相似的是(  )‎ ‎ A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 ‎ C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形 ‎7.在比例尺为1∶200的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则A,B两地间的实际距离为______m.‎ ‎8.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm,这次复印的放缩比例是________.‎ ‎9.如图所示是两个相似四边形,求边x、y的长和∠α的大小.‎ 中档题 ‎10.下列说法:‎ ‎①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形;‎ ‎②比例尺不同的中国地图是相似形;[来源:学#科#网]‎ ‎③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形;‎ ‎④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形;‎ ‎⑤平面镜中,你的形象与你本人是相似的.‎ 其中正确的说法有(  )‎ ‎ A.2个 B.3个 ‎ C.4个 D.5个 ‎11.(重庆中考)如图,△ABC与△DEF相似,相似比为1∶2,BC的对应边是EF,若BC=1,则EF的长是(  )‎ ‎ A.1 B.2 ‎ ‎ C.3 D.4‎ ‎12.某机器零件在图纸上的长度是21 mm,它的实际长度是630 mm,则图纸的比例尺是(  )‎ ‎ A.1∶20 B.1∶30 ‎ ‎ C.1∶40 D.1∶50‎ ‎13.如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是(  )‎ ‎ A.2DE=3MN ‎ B.3DE=2MN ‎ C.3∠A=2∠F ‎ D.2∠A=3∠F ‎14.如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是(  )‎ ‎ ‎ ‎15.如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,∠α=________,m=________.‎ ‎16.如图,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同.‎ ‎17.为了铺设一矩形场地,特意选择某地砖进行密铺,为了使每一部分都铺成如图所示的形状,且由8块地砖组成,问:‎ ‎(1)每块地砖的长与宽分别为多少?‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似?试明你的结论.‎ 综合题 ‎18.如图:矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.‎ ‎(1)如图1,若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由;‎ ‎(2)如图2,x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案 1. B 2.A 3.A 4.D  5.A 6.D  7.9 8.1∶3 ‎ 9. ‎∵两个四边形相似,‎ ‎∴==,即==.‎ ‎∴x=24,y=28.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∵∠B=∠B′=73°,‎ ‎∴∠α=360°-∠A-∠D-∠B=83°. ‎ 10. D 11.B 12.B 13.B 14.B 15.125° 12  16.图略.[来源:学科网ZXXK]‎ 17. ‎(1)设矩形地砖的长为a cm,宽为b cm,‎ 由题图可知4b=60,即b=15.‎ 因为a+b=60,所以a=60-b=45,‎ 所以矩形地砖的长为45 cm,宽为15 cm.(2)不相似.‎ 理由:因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90(cm),宽为60 cm,‎ 所以==,而==,≠,‎ 即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.‎ 所以它们不相似. ‎ 18. ‎(1)不相似,AB=30,A′B′=28,BC=20,B′C′=18,而≠,故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似.‎ (2) 矩形ABCD与A′B′C′D′相似,则=或=.则:=,或=,‎ 解得x=1.5或9,故当x=1.5或9时,矩形ABCD与A′B′C′D′相似.‎
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