北师大版九年级数学（下册）第一章直角三角形的边角关系

北师大版九年级数学（下册）第一章直角三角形的边角关系

北师大版九年级数学（下册）‎ 第一章 直角三角形的边角关系 ‎ 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课时练习 ‎1.sin 60°=(　　)‎ A.‎ B.‎ C.1‎ D.‎ ‎2.2sin 30°的值等于(　　)‎ A.1‎ B.‎ C.‎ D. 2‎ ‎3.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则cos A等于(　　)‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,则tan A等于(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.计算·sin 45°的结果等于(　　)‎ A.‎ B.1‎ C.‎ D.‎ 6. 在倾斜角为30°的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为3 m,则相邻两棵树间的斜坡距离为　　　　　.‎ ‎7.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC三个角的大小关系是(　　)‎ A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A ‎8.如图1-2-1所示的是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(　　)‎ 图1-2-1‎ A. m B.4m C.4 m D.8m ‎9.如图1-2-2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,若∠A=30°,AB=12,则BC=　　　　　　,BD=　　　　　,CD=　　　　　.‎ 图1-2-2‎ ‎10.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图1-2-3所示),则梯子的顶端沿墙面升高了　　　　　m.‎ 图1-2-3‎ ‎11.计算：‎ ‎(1)++2sin 45°+sin 30°‎ ‎(2)2sin 30°+-+(tan 60°-1)0‎ ‎12.在数学活动课上,老师带领学生们测量河宽,如图1-2-4所示,学生在点A处观测河对岸岸边 有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30 m的B处测得∠CBD=30°,求河宽.(结果精确到1 m)‎ 图1-2-4‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.A ‎3.D ‎4.B ‎5.B ‎6.2‎ ‎7.D ‎8.B ‎9.6　　　3　　　3‎ ‎10.2()‎ ‎11.(1)解：原式=-2++2×+‎ ‎=.‎ ‎(2)解：原式=2×+-2-9+1‎ ‎=-9.‎ ‎12.解：设河宽CD为x m,则在Rt△ACD中,因为∠CAD=45°,所以AD=CD=x m.‎ 又在Rt△BCD中,tan B=,‎ 即tan 30°==.‎ 解得x=15+15≈41.‎ 所以河宽约为41 m.‎