2010中考数学湖州考试试题

2010中考数学湖州考试试题

‎2010年浙江省初中毕业生学业考试（湖州卷）‎ 数 学 试 题 卷 友情提示：‎ ‎1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间120分钟．‎ ‎2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．‎ ‎3．试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．‎ ‎4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！‎ ‎5．参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，）．‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选，均不给分．‎ ‎1．3的倒数是（）‎ ‎ A． B．— C．3 D．—3‎ ‎2．化简a＋b－b，正确的结果是（）‎ A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2‎ A B C D 第4题 ‎3．2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．如图，已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长等于（）‎ A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm ‎5．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）‎ A．5米 B．10米 C．15米 D．10米 ‎6．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）‎ A B C 第8题 O D E A B C 第7题 A．上 B．海 C．世 D．博 海 世 ‎★‎ 博 会 第6题 上 A B C 第5题 ‎7．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）‎ A．6π B．9π C．12π D．15π ‎8．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（）‎ A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60°‎ ‎9．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）‎ A B C 第10题 D E ‎·‎ ‎·‎ O G ‎·‎ F x y ‎10．如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）‎ A．点G B．点E C．点D D．点F 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．计算：a2÷a＝___________．‎ ‎12．“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是__________元．‎ ‎13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则__________种小麦的长势比较整齐．‎ ‎14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否___________．‎ a 第14题 b a－b a b a－b 甲 乙 ‎15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___________．‎ 第16题 第15题 x ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ A1‎ B1‎ C1‎ A B C y ‎16．请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点．‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎17．（本小题6分）计算：4＋(－1)2010－tan45°．‎ ‎18．（本小题6分）解不等式组．‎ ‎19．（本小题6分）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：‎ 污染指数（w）‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎110‎ ‎120‎ 天数（t）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．‎ ‎（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；‎ ‎（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率 ‎20．（本小题8分）如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．‎ A B C 第20题 D ‎（1）求∠ABD的度数；‎ ‎（2）若AD＝2，求对角线BD的长．‎ ‎21．（本小题8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：‎ 七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表 项目 跳绳 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他 人数（人）‎ ‎14‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ 跳绳 第21题 ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他 项目 学生人数(人)‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎15‎ 八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”‎ 人数的条形统计图 九年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”‎ 人数的扇形统计图 其他 ‎16%‎ 羽毛球 ‎20%‎ 跳绳 ‎28%‎ 踢毽子 ‎18%‎ 乒乓球 ‎ ‎ 根据统计图表中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有_________ 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为_________；‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）‎ ‎（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．‎ 第22题 F A D E B C O ‎·‎ ‎22．（本小题10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F ‎（1）求证：EF⊙是O的切线；‎ ‎（2）若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．‎ ‎23．（本小题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 ‎（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；‎ ‎（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；‎ ‎（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）‎ 第23题 ‎0‎ B C ‎70‎ A ‎1.5‎ t x（时）‎ y（千米）‎ ‎2‎ ‎24．（本小题12分）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．‎ ‎（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；‎ ‎（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．‎ 第24题 B C A x y F O D E 四、自选题（本题5分）‎ 请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．‎ ‎25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E ‎（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；‎ A B C 第25题 D P E ‎（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．‎