2014-2015学年山东省济南省槐荫区九年级（上）期中数学试卷

2014-2015学年山东省济南省槐荫区九年级（上）期中数学试卷

‎2014-2015学年山东省济南省槐荫区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎ ‎ ‎1. 已知‎4x=5y，则y:x的值为（ ） ‎ A.‎5:1‎ B.‎1:5‎ C.‎4:5‎ D.‎‎5:4‎ ‎ ‎ ‎2. 在Rt△ABC中，‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，若AC=2‎，BC=1‎，则tanA的值是（ ） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎5‎‎5‎ D.‎‎5‎‎2‎ ‎ ‎ ‎3. 如图，点A(t, 3)‎在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=‎‎3‎‎2‎，则t的值是（ ） ‎ A.‎1.5‎ B.‎1‎ C.‎2‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎4. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是（ ） ‎ A.‎16m B.‎64m C.‎24m D.‎‎32m ‎ ‎ ‎5. 对于反比例函数y=‎‎2‎x，下列说法不正确的是（ ） ‎ A.点‎(−4, −‎1‎‎2‎)‎在它的图象上 B.它的图象是双曲线并且在第一、三象限 C.它的图象是中心对称图形 D.y随x的增大而增大 ‎ ‎ ‎6. 把抛物线y=−‎x‎2‎向左平移‎1‎个单位，然后向上平移‎3‎个单位，则平移后抛物线的解析式为（        ) ‎ A.y=−(x+1‎)‎‎2‎−3‎ B.y=−(x−1‎)‎‎2‎−3‎ C.y=−(x−1‎)‎‎2‎+3‎ D.‎y=−(x+1‎)‎‎2‎+3‎ ‎ ‎ ‎7. 若点‎(−2, y‎1‎)(−1, y‎2‎)‎、‎(1, y‎3‎)‎都在反比例函数y=kx(k<0)‎的图象上，则有（ ） ‎ A.y‎3‎‎>y‎1‎>‎y‎2‎ B.y‎1‎‎>y‎2‎>‎y‎3‎ C.y‎1‎‎>y‎3‎>‎y‎2‎ D.‎y‎2‎‎>y‎1‎>‎y‎3‎ ‎ ‎ ‎8. 两个相似三角形的相似比是‎2:3‎，其中较小的三角形的面积是‎12‎，则另一个三角形的面积是（ ） ‎ A.‎24‎ B.‎27‎ C.‎16‎ D.‎‎8‎ ‎ ‎ ‎9. 在反比例函数y=‎‎1−kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎0‎ B.‎−1‎ C.‎2‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎10. 抛物线y=x‎2‎−mx−m‎2‎+1‎的图象过原点，则m为（ ） ‎ A.‎1‎ B.‎0‎ C.‎−1‎ D.‎‎±1‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，函数y=(x−1‎)‎‎2‎+k与y=‎kx（k是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎12. 已知直线y＝ax(a≠0)‎与双曲线y=kx(k≠0)‎的一个交点坐标为‎(2, 6)‎，则它们的另一个交点坐标是（ ） ‎ A.‎(−6, −2)‎ B.‎(−2, 6)‎ C.‎(−2, −6)‎ D.‎‎(6, 2)‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，路灯距地面‎8‎米，身高‎1.6‎米的小明从距离灯的底部（点O）‎20‎米的点A处，沿OA所在的直线行走‎14‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 米到点B时，人影的长度(        ) ‎ A.减小‎1.5‎米 B.增大‎1.5‎米 C.减小‎3.5‎米 D.增大‎3.5‎米 ‎ ‎ ‎14. 如图，过点C(1, 2)‎分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=−x+6‎于A、B两点，若反比例函数y=kx(x>0)‎的图象与‎△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） ‎ A.‎2≤k≤8‎ B.‎2≤k≤9‎ C.‎5≤k≤8‎ D.‎‎2≤k≤5‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，在Rt△ABC中，‎∠ABC=‎‎90‎‎∘‎，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①AGAB‎=‎FGFB；②点F是GE的中点；③AF=‎2‎‎3‎AB；④S‎△ABC‎=5‎S‎△BDF，其确的结论是‎(‎ ‎)‎ ‎ A.①②③ B.①④ C.①③ D.①②③④‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎ 某数学兴趣小组测得小强的影长是‎1m，同一时刻旗杆的影长是‎15m．已知小强的身高为‎1.8m，则旗杆的高度为________m． ‎ ‎ ‎ ‎ 在Rt△ABC中，‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，a=4‎，b=3‎，则sinA的值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，E是‎▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4‎，CEAB‎=‎‎1‎‎3‎，则CF的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 设函数y=‎‎2‎x与y=x−1‎的图象的交点坐标为‎(a, b)‎，则‎1‎a‎−‎‎1‎b的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 二次函数y=x‎2‎−6x+n的部分图象如图所示，则它的对称轴为x=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，‎△OAC和‎△BAD都是等腰直角三角形，‎∠ACO＝‎∠ADB＝‎90‎‎∘‎，反比例函数y=‎kx在第一象限的图象经过点B．若OA‎2‎−AB‎2‎＝‎12‎，则k的值为________． ‎ 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算： ‎ ‎（1）‎8‎‎−4cos‎45‎‎∘‎+|−2|‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎2‎‎−1‎‎−(π−2014‎)‎‎0‎+cos‎2‎‎45‎‎∘‎+tan‎30‎‎∘‎⋅sin‎60‎‎∘‎．‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 如图，已知直线y=−x+4‎与反比例函数y=‎kx的图象相交于点A(−2, a)‎，并且与x轴相交于点B． ‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）求反比例函数的表达式；‎ ‎ ‎ ‎（3）求‎△AOB的面积．‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，已知AB // EF // CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF． ‎ ‎ ‎ ‎ 某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为‎1040‎米，斜坡BC的长为‎400‎米，在C点测得B点的俯角为‎30‎‎∘‎．已知山顶C点处的高度是‎600‎米． ‎ ‎（1）求斜坡B点处的高度；‎ ‎ ‎ ‎（2）求斜坡AB的坡度．‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0, 6)‎，点B(8, 0)‎，动点P从A开始在线段AO上以每秒‎1‎个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒‎2‎个单位长度的速度向点A运动，设运动的时间为t秒． ‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎ ‎ ‎（2）当t为何值时，‎△APQ与‎△ABO相似？‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在直角梯形OABC中，BC // AO，‎∠AOC=‎‎90‎‎∘‎，点A，B的坐标分别为‎(5, 0)‎，‎(2, 6)‎，点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=kx(k>0)‎经过点D，交BC于点E． ‎ ‎(1)‎求双曲线的解析式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求四边形ODBE的面积．‎ ‎ ‎ ‎ 在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中． ‎ ‎（1）如图‎1‎，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN． ①求证：DF=CN； ②连接AC．求DH:HE:EF的值；‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎（2）如图‎2‎，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以‎2‎cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以‎1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t(t>0)‎，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由． ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2014-2015学年山东省济南省槐荫区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 锐角三较函数严定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 锐角三较函数严定义 坐标正测形性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角形因位线十理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例根数的性气 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二水来数兴象触几何变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例根数的性气 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次常数图见合点的岸标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次来数的斗象 反比例射数的图放 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反表例型油画象的对称性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数病合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 全等三来形的稳质 等腰于角三旋形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 锐角三较函数严定义 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的验河性问题 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次明数织性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰于角三旋形 平使差香式 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 实因归运算 零使数解、达制数指数幂 负整明指养幂 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数病合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题 解直角明角念的应用备仰角俯城问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次函常的头合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 梯使的性积 相验极角家的锰质与判定 多边形 反比例表数病合题 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页