2020学年度九年级数学上册 第一章1.1反比例函数

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2020学年度九年级数学上册 第一章1.1反比例函数

‎_1.1_反比例函数 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ ‎ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎1.下列函数中,是的反比例函数的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.下列函数中,是的反比例函数为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是( )‎ A.圆的面积与半径的关系 B.正方形的周长与边长的关系 C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系 D.面积不变时,矩形的长与宽的关系 ‎ ‎ ‎4.三角形的面积一定,则它的底和高所成的函数关系是( )‎ A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.不确定 ‎ ‎ ‎5.反比例函数中常数为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.在中,是的( )‎ A.一次函数 B.反比例函数 C.正比例函数 D.即不是正比例函数,也不是反比例函数 ‎ ‎ ‎7.若与成反比例,与成反比例,则是的( )‎ A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 ‎ ‎ ‎8.将代入反比例函数中,所得函数记为,又将代入函数中,所得函数记为,再持代入函数中,所得函数记为,如此继续下去,则值为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.若函数是反比例函数,则的取值范围是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.当三角形的面积一定时,它的高与底边之间的关系是( )‎ A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不是函数关系 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎11.已知是反比例函数,且随的增大而增大,则的值为________.‎ ‎ ‎ ‎12.若函数是反比例函数,则的值为________.‎ ‎ ‎ ‎13.函数是反比例函数,则的值为________.‎ ‎ ‎ ‎14.已知是反比例函数,则________.‎ ‎ ‎ ‎15.已知与成反比例,比例系数为,又与成正比例,比例系数为,那么与 3‎ 成________函数,比例系数为________.‎ ‎ ‎ ‎16.函数的反比例函数,则的值是________.‎ ‎ ‎ ‎17.将代入反比例函数中,所得函数值记为,又将代入原反比例函数中,所得函数值记为,再将代入原反比例函数中,所得函数值记为,…,如此继续下去,则________.‎ ‎ ‎ ‎18.将代入反比例函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为,…,如此继续下去,则________.‎ ‎ ‎ ‎19.已知函数,与成正比例,与成反比例,且当时,;当时,. 与之间的函数关系式________,当时,求________.‎ ‎ ‎ ‎20.将代入反比例函数中,所得函数记为,又将代入函数中,所得函数记为,再把代入函数中,所得函数记为,如此继续下去,则________.‎ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )‎ ‎ ‎ ‎21.请判断下列问题中,哪些是反比例函数,并说明你的依据.‎ 三角形的底边一定时,它的面积和这个底边上的高;‎ 梯形的面积一定时,它的中位线与高;‎ 当矩形的周长一定时,该矩形的长与宽.‎ ‎ ‎ ‎22.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,求反比例函数的关系式.‎ ‎ ‎ ‎23.如果函数是一个经过二、四象限的反比例函数,则求的值和反比例函数的解析式.‎ ‎ ‎ ‎24.美美用元钱全部用来买营养品送给她妈妈,写出她所能购买营养品的数量与单价(元)之间的关系式.问是的函数吗?是的反比例函数吗?‎ ‎ ‎ ‎25.将代入反比例函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…如此继续下去,求的值.‎ ‎ ‎ ‎26.设函数,则当取何值时,它是反比例函数?它的图象位于哪些象限内? 在每个象限内,当的值增大时,对应的值是增大还是减小? 画出函数的图象.‎ 3‎ 答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.D ‎4.C ‎5.D ‎6.B ‎7.A ‎8.A ‎9.B ‎10.B ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.反比例 ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解:设三角形的面积为,底边为,底边上的高为, 则,当一定,即一定,是的正比例函数;设梯形的面积为,它的中位线与高分别为,, 符合,所以是反比例函数;设矩形的周长,该矩形的长与宽分别为,, 则, 当矩形的周长一定时,该矩形的长与宽不成任何比例.‎ ‎22.解:∵反比例函数,当时,随的增大而增大, ∴且, 解得, 则该反比例函数的关系式为:.‎ ‎23.解:∵反比例函数是图象经过二、四象限, ∴,,解得, ∴解析式为.‎ ‎24.解:由题意可得:,是的函数,是的反比例函数.‎ ‎25.解:,,,… 每三个出现相同的一次, .‎ ‎26.解:∵函数是关于的反比例函数, ∴,. 解得:. ∴当时,它是反比例函数. 将代入得:, ∵, ∴函数图象位于二、四象限. ∵, ∴函数图象在每个象限内随的增大而增大. 函数图象如图所示: ‎ 3‎ 3‎
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