2010年山东省枣庄市中考数学真题

2010年山东省枣庄市中考数学真题

绝密☆启用前 试卷类型：A 二○一○年枣庄市 2007 级初 中 学业考试 数 学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 4 页为选择题，36 分；第Ⅱ卷 8 页为非选择题，84 分；全卷共 12 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在 答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡 一并收回． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均记零分. 1．下列运算中，错误的是 A． 3 3 32a a a B． 2 3 5a a a· C． 3 2 9()aa D． 3222a a a 2．下列运算，正确的是 A． 523  B． 623  C． 13)13( 2  D． 3535 22  3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 4．已知⊙ 1O 的半径是 4cm，⊙ 2O 的半径是 2cm， 21OO ＝5cm，则 ⊙ 和⊙ 的 位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 5．将一副三角板按如图方式叠放，则角 等于 A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 1 和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C， 则点 C 所表示的数为 A． 23 B． 13 C． 23 D．13 7．如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则 AB 的长为 A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm C A O B 第 6 题图 30° 45°  第 5 题图 第 7 题图 A B O · C 第 3 题图 A． B． Ｃ． D． 8．在 Rt△ABC 中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90º后，得到△AB1C1（如图所示），则点 B 所走过的路径长为 A．5 2cm B． 5 4 π cm C． 5 2 cm D．5 cm 9．如图（1），把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ mn ）沿虚线剪开，拼接成图 （2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边 长为 A． 2 mn B． mn C． 2 m D． 2 n 10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中 AB、CD 分别表示一 楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC 的长是 8m，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是 A． 8 33 m B．4 m C． 43m D．8 m 11．在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄 球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回， 再摸出一个球，两次都摸到红球的概 率是 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 8 m n n n （2） （1） 第 9 题图 A B C D 150° 第 11 题图 h A B C C1 B1 第 8 题图 12．如图，正△AOB 的顶点 A 在反比例函数 y＝ 3 x (x＞0)的图象上，则点 B 的坐标 为 A．(2，0) B．( 3，0) C．(2 3，0) D．（ 3 2 ，0） O B A y x 第 12 题图 绝密☆ 启用前 试 卷 类 型 ：A 二○一○年全 市高 中段 招生 统一考试 数 学 第Ⅱ卷 (非选择题 共 84 分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分．只要求填写最后 结果，每小题填对得 4 分． 13．化简 224 22 ba a b b a 的结果是 . 14．如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖 去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形 成 1 ， 2 ，则 12    ． 15．若 2 | | 3 23 x xx   的值为零，则 x = ． 16．如图，边长为 2 的正方形 ABCD的对角线相交于 点O ，过点O 的直线分别交 AD BC， 于 EF， ，则阴影部 分的面积是 ． 17．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细 观察，在前 2010 个梅花图案中，共有__________个“ ” 图案． 得分 评卷人 第 16 题图 A E D C F O B … … 第 17 题图 第 14 题图 18．已 知抛 物 线 2y ax bx c   （ 0a  ）经过点 ( 1 0) ， ，且顶点在第一象限．有下列三个结论：① 0a  ; ② 0abc   ; ③ 02 b a．把正确结论的序号填在横线 上 ． 三、解答题：本大题共 7 小题，共 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 19．(本题满分 8 分) 在33 的正方形格点图中，有格点三角形 ABC 和三角形 DEF，且△ ABC 和 △ DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的备用图中画出 4 个这样的△ DEF． 得分 评卷人 O y x 第 18 题图 1 A C B 备用图（1） A C B 备用图（2） A C B 备用图（3） A C B 备用图（4） 第 19 题图 20．（本题满分 8 分） 解不等式组 43 4 2 1 2 6 3 xx xx      ≤ ， ， 并把解集在数轴上表示出来． 得分 评卷人 21．（本题满分 8 分） 利民种子培育基地用 A 、B 、C 三种型号的玉米种子共 1500 粒进行发芽试验， 从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道， 型号种子的发芽率为80% ， 根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图 1、图 2）： （1） 型号种子的发芽数是_________粒； （2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1% ） （3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 型号 发芽种子的概率． 得分 评卷人 得分 评卷人 500 400 300 200 100 420 370 ( ) A B C 各种型号种子 发芽数（粒） 图 2 C A 30% B 30% 图 1 三种型号种子数百分比 C 第 21 题图 C A 22．(本题满分８分) 如图，在矩形 ABCD中， E 是 BC 边上的点， AE BC ， DF AE ，垂足 为 F ，连接 DE ． （1）求证： ABE△ DFA≌△ ； （2）如果 10AD AB ， =6 ，求sin EDF 的值． 得分 评卷人 D A B C E F 第 22 题图 23．(本题满分 8 分) 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点 D，过点 D 作 DF⊥AB 于点 E，交⊙O 于点 F，已知 OE＝1cm，DF＝4cm． (1)求⊙O 的半径； (2)求切线 CD 的长. A C D F O E B · 第 23 题图 24．(本题满分 10 分) 如图，一次函数 y ax b的图象与反比例函数 ky x 的图象交于 AB， 两点， 与 x 轴交于点C ，与 y 轴交于点 D ，已知 10OA  ， 1tan 3AOC，点 B 的坐 标为( 2)m ， ． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）在 轴上存在一点 P ，使 PDC△ 与 CDO△ 相似，求 P 点的坐标． 得分 评卷人 y x A C O D B 第 24 题图 25．(本题满分 10 分) 已知 m 、 n 是方程 2 6 5 0xx   的 两 个 实 数 根 ， 且 m ＜ n，抛物线 2y x bx c    的图象经过点 A（m，0）、 B（0，n）． （1）求抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，求 C、 D 点的坐标和△BCD 的面积； （3）P 是线段 OC 上一点，过点 P 作 PH⊥x 轴，交抛物线于点 H，若直线 BC 把△PCH 分成面积相等的两部分，求 P 点的坐标． 提示：抛物线 2y ax bx c   的顶点坐标为（ 2 b a ， 24 4 ac b a  ） 得分 评卷人 y x B A O C 第 25 题图 D