2019济南历下区九年级数学一模试题答案

2019济南历下区九年级数学一模试题答案

历下区九年级一模数学试题答案 一、 选择题： BDBAC BDCAB DC 二、填空题：13． 14.±2 15. （6，3） 16. 17. 8 18.①②③④‎ 三、解答题 ‎19. 解：原式 ……4分 ‎ = ……6分 ‎20. 解：，‎ 由①得，； ……2分 由②得，， ……4分 故此不等式组的解集为：． ……5分 所以此不等式的最小整数解为x=1 ……6分 ‎21.证明：四边形为平行四边形 ‎， ……1分 ‎ ……2分 在与中 ‎ ……4分 ‎∴BE=DF ……5分 ‎∴BF=DE ……6分 ‎22.设原计划每天能制作x件手工品，‎ 可得：， ……4分 解得：x=12， ……6分 经检验x=12是原方程的解， ……7分 答：原计划每天能制作12件手工品． ……8分 ‎23. （1）证明：是⊙O的切线，切点为，‎ ‎， ……1分 ‎，‎ ‎，‎ ‎， ……2分 连接OC，可得，‎ ‎； ……3分 ‎，‎ 平分； ……4分 ‎（2）是⊙O的直径，‎ ‎， ……5分 ‎，‎ ‎，‎ ‎⊙O的半径为2，‎ ‎，‎ ‎， ……6分 ‎， ……7分 平分，‎ ‎，‎ ‎． ……8分 ‎24.解：（1）60，18； ……4分 ‎（2）（人， ……5分 答：该校约有240名学生不了解“舜文化”； ……6分 ‎（3）列表如下：‎ 男 男 男 女 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，女）‎ 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，女）‎ 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（男，女）‎ 女 ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男）三种，‎ ‎． ……10分 25. 解：（1）过点作轴于，‎ 的坐标为，的坐标为，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎， ……1分 故，‎ ‎，‎ 反比例函数表达式为： ……2分 又点、在直线上，‎ ‎，解得：， ……3分 一次函数的表达式为：； ……4分 ‎（2）由得：， ……5分 解得：或， ……6分 ‎，‎ ‎； ……7分 （3） 作B点关于x轴的对称点B’，可得B’（-3,2） ‎ ‎ 当A,B’,E三点构成三角形时，AE-BE=AE-B’E＜AB’‎ ‎ 当A,B’,E三点共线时，AE-BE=AE-B’E=AB’ ……8分 ‎ 所以当A,B’,E三点共线时，有最大值；‎ ‎ 此时，由A(1,6)、B’（-3,2）可得AB’解析式为y=x+5 ……9分 ‎ ‎ 当y=0时，x=-5，所以E点坐标为（-5,0） ……10分 ‎26.解：（1）成立 ……1分 理由如下：延长，分别交、于、，‎ 和都是等腰直角三角形，‎ ‎，，，‎ ‎，‎ ‎， ……2分 ‎ 在和中，‎ ‎， ‎ ‎， ……3分 ‎，， ……4分 ‎，‎ ‎，即； ……5分 ‎（2）①和都是等腰直角三角形，‎ ‎，，，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎， ……6分 ‎，，‎ ‎，‎ ‎， ……7分 ‎ ……8分 ‎， ……9分 ‎②∵‎ ‎ ……10分 ‎=‎ ‎ ……11分 ‎． ……12分 解：（1）将，，代入，‎ 解得，．‎ 抛物线的解析式为． ……2分 顶点坐标为． ……3分 （2） 由，C（4,3）得直线BC解析式为： ……4分 设M，则得F（）‎ 则MF== ……5分 ‎∵ ‎ ‎∴MF有最大值，当m=2时，MF最大值为2 ……6分 将直线与轴交点记作，‎ 易得BD:CD:BC=1:2:‎ 因为ME∥y轴，∴∠MFH=∠DBC 又∵∠CDB=∠MHP=90，∴△MHF∽△CDB ‎∴FH:MH:MF=1:2:‎ ‎∴ ……7分 所以的最大值为 ……8分 ‎（3），为公共角，‎ ‎． ……9分 ‎． ……10分 当时，，‎ ‎，‎ ‎ ，‎ ‎，‎ ‎． ……11分 当时，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎． ……12分 综上所述满足条件的点有，．‎