2010年浙江省杭州市中考数学试卷(全解全析)

2010年浙江省杭州市中考数学试卷(全解全析)

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、（2010•杭州）计算（﹣1）2+（﹣1）3=（ ） A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、2 考点：有理数的混合运算；有理数的乘方。 分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法． 解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0． 故选 C． 点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇 数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1 的奇数次幂是﹣1，﹣1 的偶数次幂是 1． 2、（2010•长沙）4 的平方根是（ ） A、±2 B、2 C、﹣2 D、16 考点：平方根。 分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的 一个平方根． 解答：解：∵（±2 ）2=4， ∴4 的平方根是±2． 故选 A． 点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题． 3、（2010•杭州）方程 x2+x﹣1=0 的根是（ ） A、1﹣ B、﹣ C、﹣1+ D、﹣ 考点：解一元二次方程-公式法。 分析：观察原方程，可用公式法求解． 解答：解：a=1，b=1，c=﹣1， b2﹣4ac=1+4=5＞0， x= ﹣ ；故选 D． 点评：本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关 键． 4、（2010•杭州）“a 是实数，|a|≥0”这一事件是（ ） A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件 考点：随机事件。 分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答． 解答：解：因为数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值， 因为 a 是实数， 所以|a|≥0． 故选 A． 点评：用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件． 5、（2010•杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三 角形，则左视图是（ ） A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、正三角形 考点：由三视图判断几何体。 分析：柱体的左视图一定是矩形或正方形，判断出这个长方形的边长即可． 解答：解：三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，这个高一定小 于棱长，那么左视图为矩形， 故选 A． 点评：解决本题的难点是判断出柱体的左视图的宽与棱长的大小比较． 6、（2010•杭州）16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前 8 位进入决赛．如 果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他 15 位同学成绩的下列数据中，能 使他得出结论的是（ ） A、平均数 B、极差 C、中位数 D、方差 考点：统计量的选择。 专题：应用题。 分析：15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只 需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可． 解答：解：由于总共有 15 个人，且他们的分数互不相同，第 8 的成绩是中位数，要判断是 否进入前 8 名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少． 故选 C． 点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 7、（2010•杭州）如图，5 个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是 12，4 个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为（ ） A、48π B、24π C、12π D、6π 考点：相切两圆的性质。 分析：由图可知，四个小圆的直径和等于大圆直径，4 个小圆大小相等，故小圆直径为 12÷4=3， 根据周长公式求解． 解答：解：大圆周长为 12π，四个小圆周长和为 4×（12÷4）π=12π， 5 个圆的周长的和为 12π+12π=24π．故选 B． 点评：本题主要考查相切两圆的性质，解题的关键是熟记圆周长的计算公式：直径×π． 8、（2010•杭州）如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到 △AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，则∠BAB′=（ ） A、30° B、35° C、40° D、50° 考点：旋转的性质。 分析：旋转中心为点 A，B 与 B′，C 与 C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角 ∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′ 中，根据内角和定理求∠CAC′． 解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°， ∴∠C′CA=∠CAB=70°， 又∵C、C′为对应点，点 A 为旋转中心， ∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形， ∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°． 故选 C． 点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连 线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质． 9、（2010•杭州）已知 a，b 为实数，则解可以为﹣2＜x＜2 的不等式组是（ ） A、 ＞ ＞ B、 ＞ ＜ C、 ＜ ＞ D、 ＜ ＜ 考点：解一元一次不等式组。 分析：本题求不等式解集的逆向思维，﹣2＜x＜2 意味着|x|＜2，再把解集的常数化为 1， 从而同选项进行比较，再根据不等式组分析即可． 解答：解：由 a，b 为实数，解可以为：﹣2＜x＜2 知|x|＜2， ∴a，b 为一正一负， ∵x＜2，∴ ＜ ， ﹣2＜x，∴﹣ ＜ ， 故只有 D 满足不等式组解可以为﹣2＜x＜2， 故选 D． 点评：此题考查学生逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题． 10、（2010•杭州）定义[a，b，c]为函数 y=ax2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣ m，﹣1﹣m]的函数的一些结论： ①当 m=﹣3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； ②当 m＞0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ； ③当 m＜0 时，函数在 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小； ④当 m=0 时，函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有（ ） A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、②④ 考点：二次函数的性质。 专题：新定义。 分析：①当 m=﹣3 时，根据函数式的对应值，可直接求顶点坐标；②当 m＞0 时，直接求 出图象与 x 轴两交点坐标，再求函数图象截 x 轴所得的线段长度，进行判断；③当 m＜0 时，根据对称轴公式，进行判断；④当 m=0 时，函数图象经过同一个点． 解答：解：根据定义可得函数 y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）， ①当 m=﹣3 时，函数解析式为 y=﹣6x2+4x+2， ∴﹣ =﹣ （﹣ ）= ， 㐰 ﹣ = （﹣ ） ﹣ （﹣ ） = ， ∴顶点坐标是（ ， ），正确； ②函数 y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）与 x 轴两交点坐标为（1，0），（﹣ ，0）， 当 m＞0 时，1﹣（﹣ ）= + ＞ ，正确； ③当 m＜0 时，函数 y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）开口向下，对称轴 x= ﹣ ＞ ，错 误； ④当 m=0 时，函数图象经过同一个点，正确． 故选 B． 点评：公式法：y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（﹣ ， 㐰 ﹣ ），对称轴是 x=﹣ ． 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11、（2010•杭州）至 2009 年末，杭州市参加基本养老保险约有 3 422 000 人，用科学记数 法表示应为 人． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。 分析：科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中 a 应为 3.422，10 的指数为 7﹣1=6． 解答：解：3 422 000 人=3.422×106 人． 点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a×10n 的形式时，其中 1≤|a|＜10，n 为比整 数位数少 1 的数． 12、（2010•北京）分解因式：m3﹣4m= ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分 解． 解答：解：m3﹣4m， =m（m2﹣4）， =m（m﹣2）（m+2）． 点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键， 要注意分解因式要彻底． 13、（2010•杭州）如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4= 度． 考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：因为∠1=∠2=∠3=62°，所以可知两直线 a、b 平行，由同旁内角互补求得∠4 结果． 解答：解：∵∠1=∠3， ∴两直线 a、b 平行； ∴∠2=∠5=62°， ∵∠4 与∠5 互补， ∴∠4=180°﹣62°=118°． 点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角 是正确答题的关键． 14、（2010•杭州）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数，若要使不知 道密码的人一次就拨对密码的概率小于 耀耀 ，则密码的位数至少需要 位． 考点：概率公式。 分析：分别求出取一位数、两位数、三位数、四位数时一次就拨对密码的概率，再根据 耀耀 所在的范围解答即可． 解答：解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为 耀 ； 取两位数时一次就拨对密码的概率为 耀耀 ； 取三位数时一次就拨对密码的概率为 耀耀耀 ； 取四位数时一次就拨对密码的概率为 耀耀耀耀 ． 故密码的位数至少需要 4 位． 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件 的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ． 15、（2010•杭州）先化简 ﹣（ ﹣ ），再求得它的近似值为 （精确到 0.01， ≈1.414， ≈1.732）． 考点：二次根式的加减法；近似数和有效数字。 分析：根据 a= 化简原式后再解答． 解答：解：原式= ﹣（ （ ） ﹣ （ ） ） = ﹣（ ﹣ ） = ﹣ + =3 ≈3×1.732 ≈5.196 ≈5.20 点评：在根式的解答过程中，经常遇到类似本题的题型，在解答此类题型时，化简时，先把 分数化成根式形式后，再去解答会比较容易一些． 16、（2010•杭州）如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O 是 AB 的中点，⊙O 与 AC，BC 分别相切于点 D 与点 E．点 F 是⊙O 与 AB 的一个交点，连 DF 并延长交 CB 的延长线于点 G．则 CG= ． 考点：切线的性质；勾股定理；弦切角定理。 分析：连接 OD，则 OD⊥AC、OD∥CB，易证得 OD 是△ABC 的中位线，则 OD=3；由此可求 得 OF、BF 的长；根据 OD∥CB，可证得△ODF、△BFG 都是等腰三角形，所以 BF=BG=3 ﹣3，再由 CG=BC+BG 即可求出 CG 的长． 解答：解：连接 OD，则 OD⊥AC； ∵∠C=90°， ∴OD∥CB； ∵O 是 AB 的中点， ∴OD 是△ABC 的中位线，即 OD= BC=3； ∵OD∥CG， ∴∠ODF=∠G； ∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD， ∴∠BFG=∠OFD=∠G， ∴BF=BG=OB﹣OF=3 ﹣3， ∴CG=BC+BG=6+3 ﹣3=3 +3． 点评：此题主要考查了切线的性质，三角形中位线定理及等腰三角形的性质等知识的综合应 用，能够发现△BFG 是等腰三角形是解答此题的关键． 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 17、（2010•杭州）常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在 4×4 个边长为 1 的正方形 组成的方格中，标有 A，B 两点．请你用两种不同方法表述点 B 相对点 A 的位置． 考点：坐标确定位置。 分析：方法 1：用有序实数对（a，b）表示；方法 2：用方向和距离表示． 解答：解：方法 1：用有序实数对（a，b）表示． 比如：以点 A 为原点，水平方向为 x 轴，建立直角坐标系，则 B（3，3）． 方法 2：用方向和距离表示． 比如：B 点位于 A 点的东北方向（北偏东 45°等均可），距离 A 点 3 处． 点评：本题考查了确定物体位置的两种方法．无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置， 都要用两个数据才能表示． 18、（2010•杭州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求 保留作图痕迹，不必写出作法）： 1）点 P 到 A，B 两点的距离相等； 2）点 P 到∠xOy 的两边的距离相等． （2）在（1）作出点 P 后，写出点 P 的坐标． 考点：作图—复杂作图。 分析：（1）点 P 到 A，B 两点的距离相等，即作 AB 的垂直平分线，点 P 到∠xOy 的两边的 距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点 P 的位置． （2）根据坐标系读出点 P 的坐标． 解答：解：（1）作图如右，点 P 即为所求作的点．图形（2 分），痕迹（2 分） （2）设 AB 的中垂线交 AB 于 E，交 x 轴于 F， 由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x 轴，且 OF=3， ∵OP 是坐标轴的角平分线， ∴P（3，3）．（2 分） 点评：本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和角平分线上的点到角 两边的距离相等． 19、（2010•杭州）给出下列命题： 命题 1：点（1，1）是直线 y=x 与双曲线 y= 的一个交点； 命题 2：点（2，4）是直线 y=2x 与双曲线 y= 的一个交点； 命题 3：点（3，9）是直线 y=3x 与双曲线 y= 的一个交点； （1）请观察上面命题，猜想出命题 n（n 是正整数）； （2）证明你猜想的命题 n 是正确． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：探究型。 分析：（1）由已知的命题 1，命题 2，命题 3 要猜想出命题 n，首先要发现它们的共同点或 不变的内容：叙述的都是点（x，y）是直线 y=kx 与双曲线 的交点，然后要找到它们 变化的内容及变化的规律：这个点的坐标在变，其中横坐标 x=n，纵坐标 y=n2；直线的解析 式在变，其中 k=n，双曲线的解析式也在变，其中 m=n3．从而写出命题 n； （2）把 x=n 分别代入 y=nx 与 y= ，分别计算出对应的 y 值，然后与 n2 比较即可． 解答：解：（1）命题 n：点（n，n2）是直线 y=nx 与双曲线 y= 的一个交点（n 是正整数）； （2）把 代入 y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2， ∵左边=右边， ∴点（n，n2）在直线上．（2 分） 同理可证：点（n，n2）在双曲线上， ∴点（n，n2）是直线 y=nx 与双曲线 y= 的一个交点，命题正确．（1 分） 点评：对于这类寻找规律的题目，首先要仔细研究已知条件，找到它们的共同点，发现它们 变化的内容及变化的规律，才能由特殊推到一般，从而得到正确结论．注意总结出的一般规 律应满足题目给出的特殊子，此法也常用来检验总结出的一般规律是否正确．本题考查了学 生分析问题、解决问题的能力． 20、（2010•杭州）统计 2010 年上海世博会前 20 天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布直方图（部分未完成）： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于 22 万的天数和所占的百分比； （3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184 天）的参观总人数． 考点：加权平均数；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图。 专题：图表型。 分析：（1）根据表格的数据求出 14.5﹣21.5 小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数 分布直方图； （2）根据表格知道日参观人数不低于 22 万的天数有两个小组，共 9 天，除以总人数即可求 出所占的百分比； （3）利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出上海世博会（会期 184 天）的参观总人 数． 解 答 ： 解 ： （ 1 ） 频数分布表，频数分布直方图； （2）依题意得日参观人数不低于 22 万有 9 天， 所占百分比为 45%； （3）世博会前 20 天的平均每天参观人数约为 耀 = 耀㐮 耀 =20.45（万人）． 点评：本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．也运用了样本 估计总体的思想． 21、（2010•杭州）已知直四棱柱的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积为 V，表面积等 于 S． （1）当 a=2，h=3 时，分别求 V 和 S； （2）当 V=12，S=32 时，求 + 的值． 考点：分式的化简求值；代数式求值；几何体的表面积。 专题：计算题。 分析：（1）体积=底面积×高；表面积=4 个侧面积+2 个底面积． （2）把所给数值代入（1）得到的公式计算即可． 解答：解：（1）当 a=2，h=3 时， V=a2h=12； S=2a2+4ah=32； （2）∵a2h=12，2a（a+2h）=32， ∴h= ，（a+2h）= ， ∴ + = = = ． 点评：本题主要考查直棱柱的体积与表面积的求法及灵活运用能力． 22、（2010•杭州）如图，AB=3AC，BD=3AE，又 BD∥AC，点 B，A，E 在同一条直线上． （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）如果 AC=BD，AD=2 BD，设 BD=a，求 BC 的长． 考点：相似三角形的判定；勾股定理。 专题：证明题。 分析：（1）由 BD∥AC，得∠EAC=∠B；根据已知条件，易证得 AB：AC 和 BD：AE 的值相等， 由此可根据 SAS 判定两个三角形相似． （2）首先根据已知条件表示出 AB、AD、AC 的值，进而可由勾股定理判定∠D=∠E=90°；根 据（1）得出的相似三角形的相似比，可表示出 EC、AE 的长，进而可在 Rt△BEC 中，根据勾 股定理求出 BC 的长． 解答：解：（1）∵BD∥AC，点 B，A，E 在同一条直线上， ∴∠DBA=∠CAE， 又∵ = =3，∴△ABD∽△CAE；（4 分） （2）∵AB=3AC=3BD，AD=2 BD， ∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2， ∴∠D=90°， 由（1）得∠E=∠D=90°， ∵AE= BD，EC= AD= BD，AB=3BD， ∴在 Rt△BCE 中，BC2=（AB+AE）2+EC2 =（3BD+ BD）2+（ BD）2= 耀 㐮 BD2=12a2， ∴BC=2 a．（6 分） 点评：此题主要考查了相似三角形的判定和性质，以及勾股定理的应用．能够由勾股定理判 断出△ABD 和△AEC 是直角三角形，是解答（2）题的关键． 23、（2010•杭州）如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度 为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75°方向上，距离点 P320 千米处． （1）说明本次台风会影响 B 市； （2）求这次台风影响 B 市的时间． 考点：解直角三角形的应用-方向角问题。 分析：（1）作 BH⊥PQ 于点 H，在 Rt△BHP 中，利用特殊角的三角函数值求出 BH 的长与 200 千米相比较即可． （2）以 B 为圆心，以 200 为半径作圆交 PQ 于 P1、P2 两点，根据垂径定理即可求出 P1P2 的 长，进而求出台风影响 B 市的时间． 解答：解：（1）作 BH⊥PQ 于点 H． 在 Rt△BHP 中， 由条件知，PB=320，∠BPQ=30°， ∴BH=320sin30°=160＜200， ∴本次台风会影响 B 市． （2）如图，若台风中心移动到 P1 时，台风开始影响 B 市，台风中心移动到 P2 时，台风影 响结束． 由（1）得 BH=160，由条件得 BP1=BP2=200， ∴P1P2=2 耀耀 ﹣ 耀 =240， ∴台风影响的时间 t= 耀 耀 =8（小时）． 点评：本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是 构造出直角三角形及圆． 24、（2010•杭州）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的解析式是 y= +1，点 C 的坐标为 （﹣4，0），平行四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上，AB 与 y 轴交于点 M，已知点 Q（x， y）在抛物线上，点 P（t，0）在 x 轴上． （1）写出点 M 的坐标； （2）当四边形 CMQP 是以 MQ，PC 为腰的梯形时． ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为 1：2 时，求 t 的值． 考点：二次函数综合题；平行四边形的性质；梯形；相似三角形的判定与性质。 专题：综合题；压轴题；分类讨论。 分析：（1）由于四边形 ABCO 是平行四边形，那么对边 AB 和 OC 相等，由此可求出 AB 的长， 由于 A、B 关于抛物线的对称轴（即 y 轴）对称，由此可得到 A、B 的横坐标，将它们代入 抛物线的解析式中即可求出 A、B 的坐标，也就得到了 M 点的坐标； （2）①根据C、M的坐标，易求得OM、OC的长；过Q作QH⊥x轴于H，易证得△HQP∽△OMC， 根据相似三角形得到的比例线段，即可求出 t、x 的函数关系式； 在求自变量的取值范围时，可参考两个方面：一、P、C 重合时，不能构成四边形 PCMQ； 二、Q 与 B 或 A 重合时，四边形 PCMQ 是平行四边形；只要 x 不取上述两种情况所得的值 即可； ②由于 CM、PQ 的长不确定，因此要分类讨论： 一、CM＞PQ，则 CM：PQ=2：1，由（2）的相似三角形知 OM=2QH，即 M 点纵坐标为 Q 点纵坐标的 2 倍，由此可求得 t 的值； 二、CM＜PQ，则 CM：PQ=1：2，后同一． 解答：解：（1）∵OABC 是平行四边形，∴AB∥OC，且 AB=OC=4， ∵A，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴A，B 的横坐标分别是 2 和﹣2， 代入 y= +1 得，A（2，2），B（﹣2，2）， ∴M（0，2），（2 分） （2）①过点 Q 作 QH⊥x 轴，设垂足为 H，则 HQ=y，HP=x﹣t， 由△HQP∽△OMC，得： = ﹣ ，即：t=x﹣2y， ∵Q（x，y）在 y= +1 上，∴t=﹣ +x﹣2．（2 分） 当点 P 与点 C 重合时，梯形不存在，此时，t=﹣4，解得 x=1± ， 当 Q 与 B 或 A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x=±2 ∴x 的取值范围是 x≠1± ，且 x≠±2 的所有实数；（2 分） ②分两种情况讨论： 1）当 CM＞PQ 时，则点 P 在线段 OC 上， ∵CM∥PQ，CM=2PQ， ∴点 M 纵坐标为点 Q 纵坐标的 2 倍，即 2=2（ +1），解得 x=0， ∴t=﹣ 耀 +0﹣2=﹣2；（2 分） 2）当 CM＜PQ 时，则点 P 在 OC 的延长线上， ∵CM∥PQ，CM= PQ， ∴点 Q 纵坐标为点 M 纵坐标的 2 倍，即 +1=2×2， 解得：x=±2 ；（2 分） 当 x=﹣2 时，得 t=﹣ （ ） ﹣2 ﹣2=﹣8﹣2 ， 当 x=2 时，得 t=2 ﹣8．（2 分） 点评：此题主要考查了平行四边形的性质、抛物线的对称性、梯形的判定和性质以及相似三 角形的性质等知识的综合应用能力． 参与本试卷答题和审题的老师有： Linaliu；HJJ；CJX；lanchong；算术；开心；bjy；fuaisu；zhangCF；MMCH；张伟东；py168； huangling；lanyuemeng；hbxglhl；wangcen；nhx600；mama258。（排名不分先后） 2011 年 2 月 17 日