苏科版九年级上数学期中调研试卷(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

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苏科版九年级上数学期中调研试卷(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

第一学期期中学情分析 九 年 级 数 学 试 卷 一、填空题(每小题 2 分,共 24 分.) 1.已知 m n 3 5  ,则 m n m = . 2.已知 1x  是方程 2 2 0x mx   的一个根,则 m 的值是 . 3.已知线段 c 是线段 a 、b 的比例中项,且 4a  , 9b  ,则 c  . 4.如图,在△ABC 中,DE∥BC, 2 3 AD DB  ,则 DE BC = . 5. 若关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+3=0 有实数根,则 k 的取值范围是 . 6.已知 1 2,x x 是一元二次方程 2 4 1 0x x   的两个根,则 1 2x x 等于 . 7. 如图,在□ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,EC 交对角线 BD 于点 F,则 DEF BCF S S   = . 8.将代数式x2+6x+3 配方成(x+m)2+n 的形式,则 m n = . 9.若关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 3 0x m x m    的两个实数根分别为-1 和 n ,则 n = . 10.如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为 3.2m 的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端 的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距 8m,与旗杆相距 22m,则旗杆的高为 m. (第 4 题图) (第 7 题图) (第 10 题图) (第 11 题图) 11.如图,线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(3,3),D(4,1),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线 段 CD 扩大为原来的两倍,得到线段 AB,则线段 AB 的中点 E 的坐标为 . 12.若 m,n 是方程 2 2 0x x   的两个实数根,则 2 2m m n  的值为 . 二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 2 分,共 10 分.) 13.一元二次方程 ( 2) 2x x x   的根是 A.-1 B.0 C.1 和 2 D. -1 和 2 14.已知关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0ax x   有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是 A. a <-1 B. a >1 C. a >-1 且 a ≠0 D. a <-1 且 a ≠0 15. 下列条件不能判定△ABC 与△DEF 相似的是 A. AB BC AC DE EF DF   B. AB BC DE EF  , A D   C.∠A=∠D,∠B=∠E D. AB BC DE EF  ,∠B=∠E 16.如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、BC 上的点,且 DE∥AC,若 1 3 BDE DEC S S   ,则 BDE ACD S S   的值等于 A.1∶5 B. 1∶9 C.1∶12 D.1∶16 17.有两个一元二次方程 M: 2 0ax bx c   ;N: 2 0cx bx a   ,其中 0,ac a c  .下列四个结论中: ①如果方程 M 有两个相等的实数根,那么方程 N 也有两个相等的实数根; ②如果 0ac  ,方程 M、 N 都有两个不相等的实数根; ③如果 2 是方程 M 的一个根,那么 1 2 是方程 N 的一个根; ④如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根,那么这个根必是 x=1 正确的个数有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 三、解答题(本大题共有 10 题,共 66 分.) 18.解下列方程(本题满分 15 分,每小题 5 分) (1) 122  xx (2) 0)3(2)3( 2  xx (3) 23 4 1 0x x    19.(本题 6 分)如图, 1l ∥ 2l ∥ 3l ,AB=3,BC=5,DF=12,求 DE 和 EF 的长。 20.(本题 6 分)已知关于 x 的方程 2 2 0x mx m    (1)若该方程的一个根为1,求 m 的值及该方程的另一根; (2)求证:不论 m 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 21.(本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-2,1), B(-1,4),C(-3,2). (1)以原点 O 为位 似中心,位似比为 1:2,在 y 轴的左侧..,画出△ABC 放大后的图形△A1B1C1;写出 C1 点的坐标为 ; (2)如果点 D(m,n)在线段 CB 上,请直接写出经过(1)的变化后点 D 的对应点 D1 的坐标( ) (仅 用含字母 m 的代数式表示). 22.(本题 6 分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺,设计如图所示 的测量方案.已知测量同学眼睛 A、标杆顶端 F、树的顶端 E 在同一直线上,此同学眼睛距地面 1.6 米, 标杆高为 3.2 米,且 BC=2 米,CD=6 米,求树 ED 的高. 23.(本题 6 分)等腰三角形边长分别为 a、b、2,且 a,b 是关于 x 的一元二次方程 2 6 1 0x x n    的两 根,求 n 的值. 24.(本题 6 分) 如图,梯形 ABCD 中,AB//CD,且 AB=2CD,E,F 分别是 AB,BC 的中点. EF 与 BD 相交于点 M. (1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若 DB=9,求 BM. 25.(本题 6 分)某校园商店经销甲、乙两种文具. 现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元.(直接写出答案) (2)该校园商店平均每天卖出甲文具 50 件和乙文具 120 件.经调查发现,甲种文具零售单价每降 0.1 元, 甲种文具每天可多销售 10 件.为了降价促销,使学生得到实惠,商店决定把甲种文具的零售单价下 降 m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m 定为多少时,可以使商店每天销售甲、乙两种 文具获取的利润保持不变? 26.(本题 9 分) (1)问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,点 P 为 AB 上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°. 求证:AD·BC=AP·BP. (2)探究:如图 2,在四边形 ABCD 中,点 P 为 AB 上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依 然成立?说明理由. (3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题: 如图 3,在△ABD 中,AB=6,AD=BD=5.点 P 以每秒 1 个单位长度的速度,由点 A 出发,沿边 AB 向点 B 运动,且 满足∠DPC=∠A.设点 P 的运动时间为 t(秒),当DC 的长与△ABD 底边上的高相 等时,求 t 的值. 信息 1:甲、乙两种文具的进货单价之和是 3 元; 信息 2:甲文具零售单价比进货单价多 1 元,乙文具 零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元. 信息 3:某同学按零售单价购买甲文具 3 件和乙文具 2 件, 共付了 12 元.
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