三角函数的有关计算(一)教案

三角函数的有关计算(一)教案

‎1.3三角函数的有关计算（一）‎ 教学目标：‎ ‎1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。‎ ‎2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。‎ ‎3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。‎ ‎4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。‎ 教学重点：1.用计算器求已知锐角的三角函数值。‎ ‎2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。‎ 教学难点：.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 学情分析：本节课是在学生学习了三角形函数概念特殊角的三角函数值的基础上进行的，能够在直角三角形中定义三角函数的过程，已经对三角函数的概念有了较为初步的理解，知道三角函数的值和角是一一对应的;三角函数实际上是一个比值;会在直角三角形中用特殊角的三角函数值解决实际的问题。‎ 教学方法：活动探究法.‎ 教学过程设计：‎ 备 注 D A B C E 一、巧妙设疑，激发兴趣 问题1. 如图，当登山缆车的吊箱经过 点A到达点B时，它走过了200米，已 知缆车行驶的路程与小平面的夹角为 ‎∠＝16°，那么缆车垂直上升的距离 是多少？‎ 问题2. 200sin16°米中的sin16°是多少呢？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.‎ 如：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序如下表所示：‎ 按键顺序 显示结果 sin16°‎ cos ‎＝‎ ‎6‎ ‎1‎ sin sin16°=0.275637355‎ cos42°‎ ‎＝‎ ‎5‎ tan ‎2‎ ‎4‎ cos42°=0.743144825‎ tan85°‎ ‎＝‎ ‎8‎ tan85°=11.4300523‎ sin72°38′25″‎ ‎=‎ DMS ‎5‎ ‎2‎ DMS ‎8‎ ‎3‎ sin ‎2‎ DMS ‎7‎ sin72°38′25″‎ ‎=0.954450312‎ 对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得 BC＝200 sin16°≈55.12‎ - 2 -‎ 想一想：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠＝42°，由此你还能计算什么？‎ 随堂练习：练习1.用计算器计算下列各式的值 ‎（1）sin56° (2)sin15°49′‎ ‎(3) °cos20 (4)tan29°‎ ‎(5)tan44°59′59″ (6)sin15°+cos61°+tan76°‎ 练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？‎ （1） sin15°+sin25°=sin40°‎ （2） cos20°+cos26°=cos46°‎ （3） tan25°+tan15°=tan40°‎ 练习3.课本P17随堂练习.‎ 三、变式训练 A B C D E ‎40°‎ ‎30°‎ ‎1.一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高.（结果精确到0.01米）‎ A B C D ‎50°‎ ‎56°‎ ‎20m ‎2.求图中避雷针CD的长度.(精确到0.01米)‎ 课堂小结：‎ ‎1.本节课你有什么收获？ ‎ ‎2.本节课你认为自己解决的问题是什么？‎ ‎3.通过今天的学习，你想进一步研究的问题是什么？‎ 布置作业：‎ 习题1.4 1、2题 课后反思：‎ - 2 -‎