刹车距离与二次函数教案1

刹车距离与二次函数教案1

‎2.3 刹车距离与二次函数 一. 刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?‎ 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 ．‎ 二．比较与的图象 图2-4是的图象，在同一直角坐标系中作出的图象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)．‎ ‎1.完成下表：‎ ‎2.在图2—4中作出的图象．‎ ‎3.回答下列问题：‎ ‎(1) 和的图象有什么相同与不同?‎ ‎(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?‎ 总结：‎ 相同点：‎ ‎（1）它们都是抛物线的一部分；‎ ‎（2）二者都位于y轴的左侧。‎ ‎（3）函数值都随y值的增大而增大 不同点：‎ ‎（1）的图像在的图象的内侧。‎ ‎（2）的s比中的S增长速度快.‎ 三．做一做 2‎ 作二次函数y=2x2的图象．‎ ‎(1)完成下表：‎ x Y=2x²‎ ‎(2)作出y=2x2的图象．‎ ‎ (3)二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?‎ 四．议一议 ‎(1)二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．‎ ‎(2)二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?‎ 五．课堂练习 画出函数与的图象，并比较它们的性质。‎ 六．课时小结 ‎⒈巩固了画函数图象的步骤；‎ ‎⒉学习了刹车距离与二次函数的关系；‎ ‎⒊比较了几类函数的图象的性质 习题2.3‎ ‎1.二次函数的y=-3x²图象与二次函数y=3x²的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数与呢？‎ ‎2. 二次函数的y=-3x²+ 图象与二次函数y=-3x²的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数-3与呢？ ‎ 2‎