人教版数学九年级上学期期末综合检测题

人教版数学九年级上学期期末综合检测题

人教版数学九年级上学期期末综合检测题 分值：120 分 时间：100 分钟 一、选择题（本大题共 12 道小题，共 36 分） 1.请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.将抛物线 向左平移 2 个单位长度后，得到新抛物线的函数表达式为 A. B. C. D. 3.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是 A. B. C. D. 4.方程 的左边配成完全平方后所得方程为 A. B. C. D. 5.在 中，若 ， ，则这个三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6.已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 7.若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大 小关系是 A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 在反比例函 数 上，顶点 B 在反比例函数 上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是 A. B. C. 4 D. 6 9.如图，在 中， ， ，四边形 BCFE 的面积为 21，则 的面 积是 A. B. 25 C. 35 D. 63 10.如图， 内接于 ，AD 是 的直径， ，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 的 顶 点 A 、 C 的 坐 标 分 别 是 、 ， ，则函数 的图象经过点 B，则 k 的值 为 A. B. 9 C. D. 12.如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分 记作 ，将 向左平移得到 ， 与 x 轴交于点 B、D，若直线 与 、 共 有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13.在 中，如果 ，那么 _______． 14.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为______________ ． 15.从 ， ， ， 四个数中，任取一个数记为 k，再从余下的三个数中，任取一个数记 为 则一次函数 的图象不经过第四象限的概率是______ ． 16.在 中，两直角边的长分别为 6 和 8，则这个三角形的外接圆的直径长为______． 17.如图， ，AD、BC 相交于点 E，过点 E 作 交 BD 于点 F，AB： ： 3，那么 ______． 18.当关于x的一元二次方程 有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时， 称之为“倍根方程” 如果关于 x 的一元二次方程 是“倍根方程”， 那么 m 的值为______． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19. 解方程： 计算： ． 20.甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． 若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名，则所选的 2 名医护人员性别相同的概 率是____； 若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名医护人员来自 同一所医院的概率． 21.已知点 ， 是一次函数 和反比例函数 图象的两 个交点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 求 的面积； 观察图象，直接写出不等式 的解集． 22.如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为 ， 再沿 AC 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 ，塔底点 E 的仰角为 ， 求塔 ED 的高度． 结果保留根号 23.如图，在 中， ， ， ，点 P 由 C 点出发以 的速度向终点 A 匀速移动，同时点 Q 由点 B 出发以 的速度向终点 C 匀速移动，当一个 点到达终点时另一个点也随之停止移动． 经过几秒 的面积为 的面积的 ？ 经过几秒， 与 相似？ 24.如图， 的平分线交 的外接圆于点 D， 的平分线交 AD 于点 E． 求证： ； 若 ， ，求 外接圆的半径． 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点 点 A 在点 B 的左侧 ，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 点 P 为抛物线对称 轴上一点． 若点 在抛物线上，求 m 的值； 连接 PC、PB，当 时，求点 P 的坐标； 以 BP 为边在 BP 的下方作等边三角形 ，当点 P 从点 D 运动到点 E 的过程中，求 出点 Q 经过路径的长度是多少？ 参考答案 一、选择题（本大题共 12 道小题，共 36 分） 1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、D 7、C 8、C 9、B 10、C 11、D 12、C 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13、 14、 15、 16、10 17、 18、 或 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19、解： ， ； 原式 ． 20、解： ； 将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 注：1 表示男医护人员， 2 表示女医护人员 ，树状图如图所示， 共有 12 种等可能的结果，满足要求的有 4 种， 则 名医生来自同一所医院的概率 ． 21、解： 在 上， ， 反比例函数的解析式为 ， 点 在 上， ， ， 经过 ， ， ，解得： ， 一次函数的解析式为 ； 当 时， ， 点 ， ， ； 由图象得：不等式 的解集为： 或 ． 22、解：由题知， ， ， ． 又 ， ． ． ． 设 ，则 ， ， ， 由题知， ， ， ， 为等腰直角三角形， ． ，解得： ， ． 答：塔高约为 ． 23、解： 设经过 x 秒 的面积为 的面积的 ， 由题意得： ， ， 则 ，解得： 或 ． 则经过 2 秒或 4 秒， 的面积为 的面积的 ； 设运动时间为 ts， 与 相似． 当 与 相似时，则有 或 ， 所以 ，或 ，解得 ，或 ． 因此，经过 秒或 秒， 与 相似； 24、 证明： 平分 ，BE 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 解：连接 CD，如图所示： 由 得： ， ， ， 是直径， ， ， 外接圆的半径 ． 25、解： 将点 的坐标代入 得： ， 则 ，即 ， 的值为 1； 连接 BC，当 时，则 ，即点 P 在 BC 的中垂线上， ，令 ，则 ，令 ，解得 或 ， 故点 A、B、C 的坐标分别为 、 、 ， 函数的对称轴为 ，点 ， 则 ，故直线 BC 与 x 轴负半轴的夹角为 ，设线段 BC 的中点为 H，则点 ， ， 则直线 PH 与 x 轴的夹角为 ，故设直线 PH 的表达式为 ， 将点 H 的坐标代入上式得： ，解得 ， 故直线 PH 的表达式为 ，当 时， ，故点 ； 如图 2，当点 P 在 D 时，等边三角形为 BDQ，当点 P 在点 E 时，等边三角形为 ， 连接 ， 则 ， ， ， ， ， ， ≌ ， ， 由 B、D 的坐标知， ，而 ， 则 ，即点 Q 经过路径的长度是 4．