2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程（第1课时）教案

2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程（第1课时）教案

用公式法求解一元二次方程 课 题 用公式法求解一元二次方程 课时安排 共（2）课时 课程标准 ‎ 课标P28 能用公式法解数字系数的一元二次方程。‎ 学习目标 ‎1.学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力；‎ ‎2.能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，培养学生观察和总结的能力.‎ ‎3.通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力.‎ 教学重点 目标1，2‎ 教学难点 目标2, 3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0‎ 全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 复习回顾：‎ ‎（1）通过课前作业中的两道题进一步夯实用配方法解方程的一般步骤（2）选择了一个没有解的方程，让学生切实感受并不是所有的一元二次方程在实数范围内都有解。‎ ‎（3）还可以根据上节课作业情况，选学生出错多的题目纠错、练习 课中作业：自主推导求根公式。‎ 提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)‎ 环 节 二 师生共析：‎ 解：两边都除以一次项系数:a ‎ ‎ 问：为什么可以两边都除以一次项系数:a ‎ 答：因为a≠0‎ ‎ 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 ‎ 即: ‎ ‎ 问：现在可以两边开平方吗？‎ ‎ 答：不可以，因为不能保证 等式右边必须为非负数（负数不能开平方）‎ ‎ 问：什么情况下 才能开平方？‎ ‎ 学生讨论后回答：‎ ‎ 答： ∵ a≠0‎ ‎∴ ‎4a2>0‎ 要使 只要 b2‎-4ac≥0即可 ‎∴当b2‎-4ac≥0时，两边开平方取“±” 得： ‎ 问：如果b2‎-4ac<0时，会出现什么问题？‎ 答：方程无解 如果b2‎-4ac=0呢？答;方程有两个相等的实数根。‎ 由学生亲身经历公式的推导过程，只有经历了这一过程，他们才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识.在集体交流的时候，才能有感而发。‎ 活动的实际效果：‎ 学生的主要问题通常出现在这样的几个地方：‎ ‎（1）运算的符号出现错误和通分出现错误 ‎（2）不能主动意识到只有当b2‎-4ac≥0时，两边才能开平方 ‎（3）两边开平方，忽略取“±”。‎ 大部分学生需要在教师的帮助下，才能完善公式的推导。‎ ‎（2）活动2：归纳总结公式法定义和根的判别式。‎ ‎（1）对于一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)，‎ 当b2‎-4ac≥0时，；方程有两个实数根 ‎（2）当b2‎-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根；‎ 当b2‎-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；‎ 当b2‎-4ac<0时,方程没有实数根；‎ ‎（3）根的判别式：‎ 课中作业 巩固新知 ‎1、判断下列方程是否有解：（学生口答）‎ ‎(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0‎ 学生迅速演算或口算出b2‎-4ac,从而判断出根的情况。‎ 环 节 三 ‎2、上述方程如果有解，求出方程的解 学生口述，教师板书第（1）题，第（4）题 活动目的：通过让学生或口述交流或上黑板解方程，公示学生的思维过程，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。‎ 活动实际效果：教师引导学生分析，学生口答、板书，笔答，对比，评价，总结．大部分学生能够正确、熟练的用公式法解方程。 ‎ 课堂小结: ‎ ‎1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？‎ ‎2、如何判断一元二次方程根的情况？‎ ‎3、用公式法解方程应注意的问题是什么？‎ ‎4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？‎ 课中作业：‎ 课本随堂练习：1,2题 课后作业设计： ‎ ‎1.课本39页习题2.5  1题、2、3题 ‎2.《全品学练考》作业手册 习题2.5‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎2.3用公式法求解一元二次方程 ‎（1）对于一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)，‎ 当b2‎-4ac≥0时，；方程有两个实数根 ‎（2）当b2‎-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根；‎ 当b2‎-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；‎ 当b2‎-4ac<0时,方程没有实数根；‎ ‎（3）根的判别式：‎ 教学反思：‎ ‎1.要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。本节课教师就根据学生实际情况，调整了配方时的个别过程，使之与后续知识学习相一致，添加了例题和练习题。‎ ‎2.要为学生的终身学习奠基 这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力．帮助学生形成积极主动的求知态度.‎