2019九年级数学上册 第22章 22一元二次方程根与系数的关系

2019九年级数学上册 第22章 22一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系 ‎1. 不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：‎ ‎（1）x2-6x-15=0;‎ ‎（2）3x2+7x-9=0;‎ ‎（3）5x-1=4x2.‎ ‎2.已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.‎ ‎3.已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值.‎ ‎4.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积:‎ ‎（1）x2-3x=15‎ ‎（2）5x2-1=4x2‎ ‎（3）x2-3x+2=10‎ ‎（4）4x2-144=0‎ ‎（5）3x（x-1）=2（x-1）‎ ‎（6）（2x-1）2=（3-x）2‎ ‎5.两根均为负数的一元二次方程是（ ）‎ A.7x2-12x+5=0‎ B. 6x2-13x-5=0‎ C.4x2+21x+5=0‎ D.x2+15x-8=0‎ 2‎ 参考答案 ‎1、解：（1）x1+x2=6,x1·x2=-15;‎ ‎（2）x1+x2=-,x1·x2=-3；‎ ‎（3）x1+x2=,x1·x2=.‎ ‎2.解：另一根为，k=3.‎ ‎4.（1）x1+x2=3,x1x2=-15‎ ‎（2）x1+x2=0,x1x2=-1‎ ‎（3）x1+x2=3,x1x2=-8‎ ‎（4）x1+x2=0,x1x2=-36‎ ‎（5）x1+x2=,x1x2=‎ ‎（6）x1+x2=-,x1x2=-‎ ‎5.C 2‎