用列举法计算概率导学案

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用列举法计算概率导学案

‎5.2 用列举法计算概率(学案)‎ 学习目标 ‎ 1、能利用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。‎ ‎2、养成良好的学习习惯,提高及时地回顾反思能力。‎ 学习导航 进一步分析体会第一节所做试验,体会两步试验中“两步”之间的相互独立性,进而认识两步试验所有可能出现的结果和每种结果出现的等可能性。在此基础上,引出计算涉及两步试验的随机事件发生概率的方法——树状图和列表法。‎ 知识链接 ‎ 1、抛掷一枚硬币试验,落地后可能出现几种情况?‎ ‎2、抛掷两枚硬币,落地后可能出现几种情况?‎ 探究新知 抛掷A、B两枚硬币试验,可能出现的结果有: 、 、 ‎ ‎ 、 四种。为了既不重复、有不遗漏地列举出所有这些等可能的结果,可采用树状图或列表的方法列举所有结果。‎ ‎1、用树状图列举简单事件发生的概率 开始 ‎ ‎ 硬币A 硬币B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 通过树状图,可以比较直观地列举出所有的等可能的四种结果,从而计算出每种结果发生的概率。‎ 回顾反思 ‎ 应用树状图列举通常采取的步骤有哪些?‎ 4‎ 硬币B ‎2、列表分析结果,计算概率 硬币A 正面 反面 正面 反面 从表中可看出:两枚硬币朝上的面出现“一正一反”的结果有两种,共有四种等可能的结果,所以 ‎ P(一正一反)==‎ 回顾反思 应用列表列举时,可能出现的结果与左侧表头、上表头之间的对应关系如何?‎ ‎3、试一试 例1:在A、B两个盒子中都装入分别写有数字1,2的两张卡片,分别从每个盒子中任意取一张卡片,两张卡片上的数字之和为3的概率是多少?‎ 运用新知 ‎ 1、袋中装有一个红球和一个黄球,他们的质地、大小都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇动后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是多少?‎ ‎1、张明与王红只分得一张足球票,到底谁去呢?王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去,规则如下:‎ 4‎ 牌面分别为1、2、3的三张扑克牌,将牌洗匀后,随机摸出一张,记数放会混匀,再摸一张,将两次牌面数字求和。如果和为4,王红去,如果和为2则张明去,否则重抽。‎ 张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。你认为公平吗?‎ 巩固新知 ‎1、甲、乙两个不透明的袋子中装有一些质地均匀、大小相同的球,甲袋中分别装有红球、蓝球、黄球各一个,乙袋中装有红球、黄球各一个。从每个袋子中任意摸出一个球,两个球恰好同色的概率是多少?‎ ‎2、某校有A、B、C三个餐厅,甲、乙两名学生各随机选取一个餐厅用餐,求甲、乙两人在同一餐厅用餐的概率。‎ ‎3、小红有红、蓝、白三件上衣,有红、蓝两条裤子,各任取一件,恰好同色的概率是多少?‎ ‎4、抛掷一个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)两次,(1)两次朝上的数字相同的概率是多少?‎ ‎ (2)数字和最大出现的概率是多少?‎ 4‎ ‎ (3)数字和概率最大的是几?‎ 回顾反思 ‎ 本节课的学习你有哪些收获?‎ 4‎
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