九年级数学下册第三章圆6圆和圆的位置关系课件北师大版
6 圆和圆的位置关系
1.
了解圆和圆之间的几种位置关系
.
2.
了解两圆相切时图形的轴对称性
.
3.
理解两圆位置与两圆圆心距
与
半径的联系
.
4.
经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移
试
验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.
你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？
1.
直线与圆相交
d < r
2.
直线与圆相切
d = r
3.
直线与圆相离
d > r
O
l
H
d
r
·
O
l
H
d
·
O
l
H
d
·
直线与圆的位置关系
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
R
r
d
·
O
1
O
2
·
A
R
r
d
·
O
1
·
O
2
R
r
d
d>R+r
d=R+r
R-r
r)
d=R-r(R>r)
0≤dr)
·
O
1
·
O
2
R
r
d
·
O
2
R
r
d
O
1
·
·
A
·
O
1
·
O
2
A
B
·
·
相切两圆的性质：
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
.
O
1
A
O
2
·
·
·
O
1
·
O
2
A
·
·
揭示新知
例 如图，⊙
0
的半径为
5cm,
点
P
是⊙
0
外一点，
OP
＝
8cm
，求
：（
1
）以
P
为圆心，作⊙
P
与⊙
O
外切，小圆
P
的半径是多少？
（
2
）以
P
为圆心，作⊙
P
与⊙
O
内切，大圆
P
的半径是多少？
A
B
P
O
【
例题
】
解
：
（
1
）⊙
O
与⊙
P
外切于点
A
，则
OP=OA+AP
，
PA
＝
OP
－
OA
，
∴
PA
＝
8
－
5
＝
3
（
cm
）
.
(2)⊙O
与⊙
P
内切于点
B
，则
OP
＝
PB-OB
PB
＝
OP
＋
OB
＝
8+5
＝
13
（
cm
）
.
A
B
P
O
R
r
d
两圆的位置关系
1.
填写表格
3
1
5
2
4
2
8
3
5
2
3
4
4
3
0.5
外离
内切
外切
内含
相交
【
跟踪训练
】
2.
若两圆的圆心距
d=6
，两圆的半径是方程
x
2
-5x+1=0
的两根，则两圆的位置关系是
_________
3.
若两圆的半径分别为
R
，
r
（
R>r
），圆心距
d
满足
R
2
+d
2
-r
2
=2Rd.
则两圆的位置关系是
____________
4.⊙
Ｏ
１
与⊙Ｏ
２
的圆心
O
1
，
O
2
的坐标
分别是
O
1
（
3
，
0
），
O
2
（
0
，
4
），
两圆的半径分别是
R=8
，
r=2
，则
⊙Ｏ
１
与⊙Ｏ
２
的位置关系是
________.
x
y
O
O
1
O
2
d
外离
内切或外切
内含
·
·
答案
:
D
1.
（无锡
·
中考）已知两圆内切，它们的半径分别为
3
和
6
，则这两圆的圆心距
d
的取值满足（ ）
A.d>9 B.d=9 C.3R+r
（
2
）两圆外切
d=R+r
（
3
）两圆相交
R-rr)
（
4
）两圆内切
d=R-r(R>r)
（
5
）两圆内含
0
≤
dr)
2.
相切两圆的性质
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
.
奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。
——
巴金
