2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷(含答案解析)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷(含答案解析)

‎2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共8小题,共32.0分)‎ 1. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是‎(‎  ‎‎)‎ A. B. C. D. [来源:学科网]‎ ‎【答案】D ‎【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形‎.‎故不符合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形‎.‎故不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形‎.‎故不符合题意; D、是轴对称图形,也是中心对称图形‎.‎故符合题意. 故选:D. 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 本题考查中心对称图形,轴对称图形的知识,记住:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个旋转点,就叫做中心对称点. ‎ 2. 下列是一元二次方程的是‎(‎  ‎‎)‎ A. x‎2‎‎+3=0‎ B. xy+3x-4=0‎ C. ‎2x-3+y=0‎ D. ‎‎1‎x‎+2x-6=0‎ ‎【答案】A[来源:学科网]‎ ‎【解析】解:A、该方程是一元二次方程,故本选项正确; B、该方程中含有两个未知数,不是一元二次方程,故本选项错误; C、该方程中含有两个未知数,不是一元二次方程,故本选项错误; D、该方程是分式方程,故本选项错误; 故选:A. 本题根据一元二次方程的定义解答. 一元二次方程必须满足四个条件: ‎(1)‎未知数的最高次数是2; ‎(2)‎二次项系数不为0; ‎(3)‎是整式方程; ‎(4)‎含有一个未知数‎.‎由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案. 本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2. ‎ 3. 半径为r的圆的内接正六边形边长为‎(‎  ‎)‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ A. ‎1‎‎2‎r B. ‎3‎‎2‎r C. r D. 2r ‎【答案】C ‎【解析】解:如图,ABCDEF是‎⊙O的内接正六边形,连接OA,OB, 则三角形AOB是等边三角形,所以AB=OA=r. 故选:C. 画出圆O的内接正六边形ABCDEF,连接OA,OB,得到正三角形AOB,可以求出AB的长. 本题考查的是正多边形和圆,连接OA,OB,得到正三角形AOB,就可以求出正六边形的边长. [来源:Z|xx|k.Com]‎ 1. 如图,这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画,长为4m,宽为‎2m.‎为测量画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宜传画内随机投掷骰子‎(‎假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的‎)‎,经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数‎0.4‎左右‎.‎由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为‎(‎  ‎‎)‎ A. ‎2.4‎m‎2‎ B. ‎3.2‎m‎2‎ C. ‎4.8‎m‎2‎ D. ‎‎7.2‎m‎2‎ ‎【答案】B ‎【解析】解:‎∵‎骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数‎0.4‎左右, ‎∴‎估计骰子落在世界杯图案中的概率为‎0.4‎, ‎∴‎估计宜传画上世界杯图案的面积‎=0.4×(4×2)=3.2(m‎2‎).‎ 故选:B. 利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为‎0.4‎,然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积. 本题考查了频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率‎.‎用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确. ‎ 2. 在平面直角坐标系中,点‎(1,-2)‎关于原点对称的点的坐标是‎(‎  ‎‎)‎ A. ‎(1,2)‎ B. ‎(-1,2)‎ C. ‎(2,-1)‎ D. ‎‎(2,1)‎ ‎【答案】B ‎【解析】解:点‎(1,-2)‎关于原点对称的点的坐标是‎(-1,2)‎, 故选:B. 平面直角坐标系中任意一点P(x,y)‎,关于原点的对称点是‎(-x,-y)‎,记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆. 关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题. ‎ 1. 下列事件中必然发生的事件是‎(‎  ‎‎)‎ A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式 C. 过圆外一点引圆的两条切线,这两条切线的长度不一定相等 D. 200件产品中有8件次品,从中任意抽取9件,至少有一件是正品[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【答案】D ‎【解析】解:一个图形平移后所得的图形与原来的图形一定全等,A是不可能事件; 不等式的两边同时乘以一个数0,结果不是不等式,B是随机事件; 过圆外一点引圆的两条切线,这两条切线的长度一定相等,C是不可能事件; 200件产品中有8件次品,从中任意抽取9件,至少有一件是正品,D是必然事件; 故选:D. 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型. 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念‎.‎必然事件指在一定条件下,一定发生的事件‎.‎不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. ‎ 2. 如图,四边形ABCD是‎⊙O的内接四边形,若‎∠BOD=‎‎144‎‎∘‎,则‎∠C的度数是‎(‎  ‎‎)‎ A. ‎14‎‎∘‎ B. ‎72‎‎∘‎ C. ‎36‎‎∘‎ D. ‎108‎‎∘‎ [来源:学+科+网]‎ ‎【答案】D ‎【解析】解:‎∵∠A=‎1‎‎2‎∠BOD=‎1‎‎2‎×‎144‎‎∘‎=‎‎72‎‎∘‎, 而‎∠A+∠C=‎‎180‎‎∘‎, ‎∴∠C=‎180‎‎∘‎-‎72‎‎∘‎=‎‎108‎‎∘‎. 故选:D. 先根据圆周角定理计算出‎∠A=‎‎72‎‎∘‎,然后根据圆内接四边形的性质求‎∠C的度数. 本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补‎.‎圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角‎(‎就是和它相邻的内角的对角‎).‎也考查了圆周角定理. ‎ 3. 为把我市创建成全国文明城市,某社区积极响应市政府号召,准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影“”带,鲜花带一边宽1m,另一边宽2m,剩余空地的面积为‎18‎m‎2‎,求原正方形空地的边长xm,可列方程为‎(‎  ‎‎)‎ A. ‎(x-1)(x-2)=18‎ B. x‎2‎‎-3x+16=0‎ C. ‎(x+1)(x+2)=18‎ D. x‎2‎‎+3x+16=0‎ ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解:设原正方形的边长为xm,依题意有 ‎(x-1)(x-2)=18‎, 故选:A. 可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为‎(x-1)m,宽为‎(x-2)m.‎根据长方形的面积公式方程可列出. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,应熟记长方形的面积公式‎.‎另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键. ‎ 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)‎ 1. 若式子‎3-x有意义,则x的取值范围是______.‎ ‎【答案】‎x≤3‎ ‎【解析】解:根据题意得:‎3-x≥0‎, 解得:x≤3‎. 故答案是:x≤3‎. 根据二次根式有意义的条件即可求解. 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. ‎ 2. 如图,已知点O是‎△ABC的内切圆的圆心,若‎∠BOC=‎‎124‎‎∘‎,则‎∠A=‎______. ‎ ‎【答案】‎‎68‎‎∘‎ ‎【解析】解:‎∵∠BOC=‎‎124‎‎∘‎, ‎∴∠OBC+∠OCB=‎180‎‎∘‎-‎124‎‎∘‎=‎‎56‎‎∘‎, ‎∵‎点O是‎△ABC的内切圆的圆心, ‎∴∠ABC=2∠OBC,‎∠ACB=2∠OCB, ‎∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=‎‎112‎‎∘‎, ‎∴∠A=‎180‎‎∘‎-‎112‎‎∘‎=‎‎68‎‎∘‎, 故答案为:‎68‎‎∘‎. 根据三角形内角和定理求出‎∠OBC+∠OCB,根据内心的性质得到‎∠ABC=2∠OBC,‎∠ACB=2∠OCB,根据三角形内角和定理计算即可. 本题考查的是三角形的内切圆与内心,三角形内角和定理,掌握角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键. ‎ 1. 若x‎2‎‎-2x=3‎,则多项式‎2x‎2‎-4x+3=‎______.‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】解:‎∵x‎2‎-2x=3‎, ‎∴‎原式‎=2(x‎2‎-2x)+3=6+3=9‎. 故答案为:9. 原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值. 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ‎ 2. 圆锥的母线长是6cm,侧面积是‎30πcm‎2‎,该圆锥底面圆的半径长等于______cm.‎ ‎【答案】5[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎【解析】解:根据题意得:S=πrl,即r=Sπl=‎30π‎6π=5‎, 则圆锥底面圆的半径长等于5cm, 故答案为:5 利用圆锥的侧面积公式计算即可求出所求. 此题考查了圆锥的计算,熟练掌握圆锥侧面积公式是解本题的关键. ‎ 3. 若y=(m+2)xm‎2‎‎-2‎+mx+1‎是关于自变量x的二次函数,则m=‎______.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】解:根据二次函数的定义,得: m‎2‎‎-2=2‎, 解得m=2‎或m=-2‎, 又‎∵m+2≠0‎, ‎∴m≠-2‎, ‎∴‎当m=2‎时,这个函数是二次函数. 故答案是:2. 根据二次函数的定义条件列出方程与不等式求解即可. 本题考查了二次函数,利用二次函数的定义是解题关键,注意二次项的系数不等于零. ‎ 4. 如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0)‎,B(2,0)‎,‎△AP‎1‎B是等腰直角三角形且‎∠P‎1‎=‎‎90‎‎∘‎,把‎△AP‎1‎B绕点B顺时针旋转‎180‎‎∘‎,得到‎△BP‎2‎C,把‎△BP‎2‎C绕点C顺时针旋转‎180‎‎∘‎,得到‎△CP‎3‎D,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P‎2019‎的坐标为______. ‎ ‎【答案】‎‎(4037,1)‎ ‎【解析】解:作P‎1‎‎⊥x轴于H, ‎∵A(0,0)‎,B(2,0)‎, ‎∴AB=2‎, ‎∵△AP‎1‎B是等腰直角三角形, ‎∴P‎1‎H=‎1‎‎2‎AB=1‎,AH=BH=1‎, ‎∴‎P‎1‎的纵坐标为1, ‎∵△AP‎1‎B绕点B顺时针旋转‎180‎‎∘‎,得到‎△BP‎2‎C;把‎△BP‎2‎C绕点C顺时针旋转‎180‎‎∘‎,得到‎△CP‎3‎D, ‎∴‎P‎2‎的纵坐标为‎-1‎,P‎3‎的纵坐标为1,P‎4‎的纵坐标为‎-1‎,P‎5‎的纵坐标为1,‎…‎, ‎∴‎P‎2019‎的纵坐标为1,横坐标为‎2019×2-1=4037‎, 即P‎2019‎‎(4037,1)‎. 故答案为:‎(4037,1)‎. 根据题意可以求得P‎2‎的纵坐标为‎-1‎,P‎3‎的纵坐标为1,P‎4‎的纵坐标为‎-1‎,P‎5‎的纵坐标为1,‎…‎,从而发现其中的变化的规律,从而可以求得P‎2019‎的坐标. 本题考查坐标与图形变化‎-‎旋转,解答本题的关键是发现各点的变化规律,求出相应的点的坐标. ‎ 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)‎ 1. 先化简,再求值:‎(1+‎1‎x‎2‎‎-1‎)÷‎x‎2‎x‎2‎‎-2x+1‎,其中x=2‎.‎ ‎【答案】解:‎(1+‎1‎x‎2‎‎-1‎)÷‎x‎2‎x‎2‎‎-2x+1‎ ‎=x‎2‎‎-1+1‎x‎2‎‎-1‎÷x‎2‎x‎2‎‎-2x+1‎ ‎‎=x‎2‎‎(x+1)(x-1)‎⋅‎(x-1‎‎)‎‎2‎x‎2‎ ‎‎=‎x-1‎x+1‎, 当x=2‎时, 原式‎=‎2-1‎‎2+1‎=‎‎1‎‎3‎.‎ ‎【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值. 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ‎ 四、解答题(本大题共8小题,共64.0分)‎ 1. 计算:‎‎9‎‎+(‎3‎‎9‎-2‎)‎‎0‎-|-3|-(‎‎1‎‎3‎‎)‎‎-1‎ ‎【答案】解:原式‎=3+1-3-3‎ ‎=-2‎.‎ ‎【解析】直接利用零指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案. 此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. ‎ 2. 如图,在边长均为1的正方形网格纸上有‎△ABC和‎△DEF,顶点A、B,C,D、E、F均在格点上,如果‎△DEF是由‎△ABC绕着某点O旋转得到的,点A(-4,1)‎的对应点是点D,点C的对应点是点F.‎请按要求完成以下操作或运算: ‎(1)‎在图上找到点O的位置‎(‎不写作法,但要标出字母‎)‎,并写出点O的坐标; ‎(2)‎求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.‎ ‎【答案】解:‎(1)‎如图所示,连接AD,CF,作AD和CF的垂直平分线,交于点O,则点O即为旋转中心, ‎ 由点A(-4,1)‎可得直角坐标系,故点O的坐标为‎(1,-1)‎; ‎(2)‎点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为:‎90×π×3‎‎180‎‎=‎3‎‎2‎π.‎ ‎【解析】‎(1)‎根据旋转变换中对应点与旋转中心的距离相等,可知旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点;根据点A(-4,1)‎可得直角坐标系,进而得到点O的坐标为‎(1,-1)‎; ‎(2)‎点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径为扇形的弧线,根据弧长计算公式即可得到路径长. 本题主要考查了利用旋转变换作图,根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形. ‎ 1. 解方程 ‎(1)x‎2‎-4x+3=0(‎用配方法求解‎)‎ ‎‎(2)(2x-3‎)‎‎2‎-2x+3=0‎ ‎【答案】解:‎(1)x‎2‎-4x+3=0‎, x‎2‎‎-4x=-3 ‎x‎2‎‎-4x+4=-3+4‎,即‎(x-2‎)‎‎2‎=1‎, 开方,得x-2=±1‎, 解得x‎1‎‎=3‎,x‎2‎‎=1‎. ‎(2)(2x-3‎)‎‎2‎-2x+3=0‎, ‎(2x-3)(2x-3-1)=0‎, ‎∴2x-3=0‎或‎2x-4=0‎, 所以x‎1‎‎=‎‎3‎‎2‎,x‎2‎‎=2‎.‎ ‎【解析】‎(1)‎将一元二次方程配成‎(x+m‎)‎‎2‎=n的形式,再利用直接开平方法求解; ‎(2)‎提取公因式分解因式,这样转化为两个一元一次方程,解一元一次方程即可. 本题考查了解一元二次方程‎-‎因式分解法:先把一元二次方程化为一般式,然后把方程左边分解为两个一次式的积,从而可把一元二次方程化为两个一元一次方程,解两个一元一次方程,得到一元二次方程的解‎.‎也考查了配方法解一元二次方程. ‎ 2. 已知y=x‎2‎-(m+2)x+(2m-1)‎是关于x的抛物线解析式. ‎(1)‎求证:抛物线与x轴一定有两个交点; ‎(2)‎点A(-2,y‎1‎)‎、B(1,y‎2‎)‎、C(4,y‎3‎)‎是抛物线上的三个点,当抛物线经过原点时,判断y‎1‎、y‎2‎、y‎3‎的大小关系.‎ ‎【答案】‎(1)‎证明:y=x‎2‎-(m+2)x+(2m-1)‎, ‎∵△=[-(m+2)‎]‎‎2‎-4×1×(2m-1)=(m+2‎)‎‎2‎+4>0‎, ‎∴‎抛物线与x轴一定有两个交点; ‎(2)‎解:‎∵‎抛物线y=x‎2‎-(m+2)x+(2m-1)‎经过原点, ‎∴2m-1=0‎. 解得:m=‎‎1‎‎2‎, ‎∴‎抛物线的解析式为 y=x‎2‎-‎5‎‎2‎x.‎‎ 当x=-2‎时,y‎1‎‎=7‎; 当x=1‎时,y‎2‎‎=-2‎; 当x=4‎时,y‎3‎‎=6‎. ‎∴y‎2‎
查看更多