2018年四川省泸州市中考数学试题(图片版)

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泸州市2018年高中阶段学校招生考试数学试卷 全卷满分120分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.‎ ‎1.在-2，0，，2四个数中，最小的是（ ）‎ A.-2 B.0 C. 　 D.2 ‎ ‎2. 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）‎ A. B. C. 　 D. ‎ ‎3.下列计算，结果等于的是（ ）‎ A. B. C. 　 D.‎ ‎4. 左下图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 如图1，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）‎ A. 50° B. 70° C. 80° 　 D. 110°‎ ‎6.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：‎ 年龄 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）‎ A.16，15 B.16，14 C.15，15 　 D.14，15‎ ‎7.如图2，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（ ）‎ A.20 B. 16 ‎ C. 12 　 D.8‎ ‎8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25,则小正方形的边长为（ ）‎ A. 9 B.6 ‎ C. 4 　 D.3‎ ‎9.已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. 　 D.‎ ‎10.如图4，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，‎ 则的值是（ ）‎ A. B. C. 　 D.‎ ‎11.在平面直角坐标系内，以原点为原心，1为半径作圆，点P在直线上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）‎ A. 3 B. 2 C. 　 D.‎ ‎12.已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而增大，且时，的最大值为9，则的值为（ ）‎ A.或 B.或 C. 　 D.‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .‎ ‎14.分解因式：= .‎ ‎15.已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是 .‎ ‎16.如图5，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 .‎ 三、（每小题6分，共18分）‎ ‎17. 计算：.‎ ‎18.如图6，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求证：∠F=∠C.‎ ‎19.化简：.‎ 四、（每小题7分，共14分）‎ ‎20. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图7所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题:‎ ‎（1）求n的值；‎ ‎（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；‎ ‎（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.‎ ‎21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.‎ ‎(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?‎ ‎(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?‎ 五、（每小题8分，共16分）‎ ‎22.如图8，甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距离AB为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E, B在同一水平线上)点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离(计算结果用根号表示，不取近似值).‎ ‎23. 一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) .‎ ‎（1）求该一次函数的解析式；‎ ‎（2）如图9，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（），‎ D（），与轴交于点E，且CD=CE，求的值.‎ 六、（每小题12分，共24分）‎ ‎24.如图10，已知AB，CD是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，⊙O的弦DE交AB于点F，且DF=EF.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHAB于点H，若PC=，PB=4，求GH的长. ‎ ‎25. 如图11，已知二次函数的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m，0) (0

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