2015年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移2

2015年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移2

相交线平行线平移 一、选择题 ‎1.（2015•广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35°‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，‎ ‎75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。‎ ‎2.（2015•湖北滨州）如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）‎ A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 ‎ A C D B O ‎3. （2015•呼和浩特） 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 A. 70° ‎ B. 100° ‎ C. 110° ‎ D. 120°‎ ‎4. （2015•四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为 ‎ A. 90° B. 100° C. 110° 　D. 120° ‎ 考点：平行线的性质．.‎ 分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．‎ 解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，‎ ‎∴∠ABC=40°，‎ ‎∵CB平分∠ABD，‎ ‎∴∠ABD=80°，‎ ‎∴∠D=100°，‎ 故选B．‎ 点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．‎ ‎5. （2015•四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为 A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎6. （2015•云南曲靖） 如图，直线a∥b，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）‎ A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°‎ ‎7. （2015•浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】‎ A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 ‎【答案】B．‎ ‎【分析】由图示，根据勾股定理可得：.‎ ‎∵，‎ ‎∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.‎ 如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.‎ 故选B．‎ ‎10、（2015•重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（ ）‎ A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° ‎ 11． ‎（2015•重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ① ② ③‎ ‎ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30‎ ‎6题图 ‎12. （2015•重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是 ‎3n-1‎ A．32 B．‎29 ‎ C．28 D．26‎ 二．填空题 ‎1. （2015•贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．‎ ‎2.（2015•湖南衡阳）如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．‎ ‎3.（2015•湖南株洲）如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。‎ ‎【试题分析】‎ 本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。‎ 答案为：65°‎ ‎4. （2015•江苏扬州） ‎ 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边 ‎ 与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________‎ ‎5. （2015•江苏苏州） 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 °．‎ ‎【难度】★‎ ‎【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。‎ ‎【解析】∠2=180°-∠1=55°‎ ‎6. （2015•山东威海）‎ ‎【答案】55°‎ ‎【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．‎ ‎【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．‎ ‎7. （2015•深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。‎ ‎【答案】21‎ ‎【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；‎ 第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。‎ ‎8. （2015•四川成都） 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90º，则∠1=_____________度.‎ ‎【答案】 45º ‎【解析】：本题考查了三线八角，因为△ABC为等腰直角三角形，所以 ‎∠BAC=45º，又m∥n，∠1=∠BAC=45º ‎9. （2015•浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)‎ ‎【答案】. ‎ ‎【考点】平角定义；平行的性质.‎ ‎【分析】∵度，∴度.‎ ‎∵CD平分∠ECB，∴度.‎ ‎∵FG∥CD，∴度.‎ ‎10. （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　1　的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　5n+1　根小棒．‎ 考点：‎ 规律型：图形的变化类． ‎ 分析：‎ 由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．‎ 解答：‎ 解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，‎ 第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，‎ 第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，‎ ‎…‎ ‎∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．‎ 故答案为：5n+1．‎ 点评：‎ 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．‎ 三．解答题 ‎1.（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．‎ ‎(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；‎ ‎(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2‎ ‎，并以它为一边作一个格点△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．‎ A B C l 第17题图 ‎2. （2015•湖南益阳） 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数.‎ 解：∵AB∥CD，‎ ‎∴，. ‎ ‎∵，‎ ‎∴， ‎ ‎∴，‎ ‎∴． ‎ ‎3. （2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．‎ 考点：‎ 平行线的性质． ‎ 分析：‎ 由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．‎ 解答：‎ 解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，‎ ‎∵BC平分∠ABD，‎ ‎∴∠ABD=2∠ABC=130°，‎ ‎∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，‎ ‎∴∠2=∠BDC=50°．‎ 点评：‎ 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．‎ 安徽岳西县城关中学　李庆社（246600）‎