2020学年度九年级数学上册18.3 平行线分三角形两边成比例 8

2020学年度九年级数学上册18.3 平行线分三角形两边成比例 8

‎18.3 平行线分三角形两边成比例 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、．已知，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆的高为，并测得，，那么树的高度是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.在梯形中，，，，两腰延长线交于点，过作的平行线，交、延长线于、，等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ 9‎ ‎5.如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，，，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，，则的长为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.梯形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交上、下底于、，则在图中与的比值相等的线段比有（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎8.已知：如图中，，且，那么等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.如图，，、交于点，则下列比例中成立的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.在中，，，与交于点，则 ‎ 9‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.如图，，若，则________．‎ ‎ ‎ ‎12.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在横格线上．若线段，则线段________．‎ ‎ ‎ ‎13.已知：如图，，，，，则________．‎ ‎ ‎ ‎14.如图，在梯形中，，，分别交，，于点、、．若，则________，________，________，________．‎ ‎ ‎ ‎15.如图，直线，如果，，，那么线段的长是________．‎ 9‎ ‎ ‎ ‎16.如图，直线，另两条直线分别交，，于点，，及点，，，且，，，则： ①________； ②________； ③________； ④________．‎ ‎ ‎ ‎17.在中，点、分别在边、的延长线上，且，，，则________．‎ ‎ ‎ ‎18.如图，在中，，，，，求________．‎ ‎ ‎ ‎19.如图，、分别是的边、上的点，，若，则________．‎ ‎ ‎ ‎20.如图，，若，，则________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ 9‎ ‎21.如图，在中，，，．连接交于点，求的值．‎ ‎ ‎ ‎22.‎ 如图，，，那么、、有什么关系？‎ 如图，，，那么与有什么关系？‎ ‎ ‎ ‎23.如图中，在上，在上，与交于点，，，求，．‎ ‎ ‎ ‎24.已知：如图，于，为中点，交于，，，，求的长．‎ ‎ ‎ 9‎ ‎25.已知中，、分别为、上的点，且，交于，连并延长交 于．‎ 当时，求的值；‎ 当时，求证：；‎ 当________时，为中点．‎ ‎ ‎ ‎26.如图，在中，点为上一点，点在上，过点作交于点，作交于点．‎ 若点是的中点，且，求的值；‎ 若点是的中点，试证明；‎ 若点是上任意一点，试证明．‎ 9‎ 答案 ‎1.D ‎2.D ‎3.B ‎4.B ‎5.D ‎6.D ‎7.B ‎8.B ‎9.A ‎10.D ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：连结，如图，‎ ‎ ∵，， ∴， ∴‎ 9‎ ‎， ∴， ∴，即， 而， ∴， ∴， ∵， ∴．‎ ‎22.解：∵， ∴， 即；∵， ∴， 即．‎ ‎23.解：作交于， 则，， ∴，， ∴，即， ∵， ∴，， ∴．‎ ‎24.解：∵为中点， ∴， ∵， ∴，， ∵于，交于， ∴， ∴，即， ∴．‎ 9‎ ‎25.．‎ ‎26.解：过点作交于，‎ ‎ ∵点为中点， ∴点是中点，且， ∴；延长至点，使，连、， 则四边形是平行四边形． ∴，， ∴， ∴；‎ ‎ （注：像第题那样作辅助线也可以．）过点作交于， ∴， 又∵， ∴ ∴， ∴ 同理可得： ∴． （注：如果像第题那样添辅助线，也可以证．）‎ 9‎