江西专版2020中考数学复习方案第三单元函数课时训练12二次函数的图象与性质一

江西专版2020中考数学复习方案第三单元函数课时训练12二次函数的图象与性质一

课时训练(十二)　二次函数的图象与性质(一)‎ ‎(限时:50分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是 (　　)‎ A.(1,3) B.(1,-3)‎ C.(-1,3) D.(-1,-3)‎ ‎2.[2019·济宁]将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是 (　　)‎ A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3‎ C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2‎ ‎3.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是 (　　)‎ A.直线x=2 B.直线x=-2‎ C.直线x=1 D.直线x=-1‎ ‎4.[2019·绍兴]在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)·(x-5),则这个变换可以是 (　　)‎ A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位 ‎5.已知二次函数y=-‎1‎‎2‎x2-7x+‎15‎‎2‎,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0y2>y3 B.y1y3>y1 D.y22m,则y10)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.‎ ‎(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,解答下列问题;‎ ‎①求出△BCE的面积;‎ ‎②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.‎ 图K12-5‎ 7‎ ‎|拓展提升|‎ ‎14.[2019·永州]如图K12-6,已知抛物线经过两点A(-3,0),B(0,3),且其对称轴为直线x=-1.‎ ‎(1)求此抛物线的解析式;‎ ‎(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,B),求△PAB的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.‎ 图K12-6‎ 7‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A　2.D　3.C　4.B　5.A　6.A ‎7.C　[解析]二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数),‎ ‎①∵顶点坐标为(m,-m+1),且当x=m时,y=-m+1,∴这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上,故结论①正确.‎ ‎②假设存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,‎ 令y=0,得-(x-m)2-m+1=0,其中m<1,解得x=m-‎-m+1‎,x=m+‎-m+1‎.‎ ‎∵顶点坐标为(m,-m+1),且顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,‎ ‎∴|-m+1|=|m-(m-‎-m+1‎)|,解得:m=0或1,∴存在m=0或1,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,故结论②正确.‎ ‎③∵x1+x2>2m,∴x‎1‎‎+‎x‎2‎‎2‎>m,二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)图象的对称轴为直线x=m,∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离.∵x1y2,故结论③错误;‎ ‎④当-1

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